Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников света

Оптика

Волновая оптика

    Оптика это раздел физики, в котором изучаются природа света, закономерности световых явлений и взаимодействие света с веществом.

Элементы волновой оптики

Волновая оптика это раздел оптики, изучающий явления, в которых проявляются волновые свойства света: интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия света и другие, связанные с ними явления. Классическая волновая оптика рассматривает свет как поток электромагнитных волн и основывается на теории электромагнитных волн, разработанной Максвеллом в семидесятых годах девятнадцатого столетия. Cветовые волны по всем своим признакам идентичны с электромагнитными волнами и видимый свет занимает интервал длин волн от 400 нм до 760 нм или частот от 4·10¹⁴ до 7,6·10¹⁴ с^-1 в шкале электромагнитных волн. Другим наиболее весомым доводом для установления электромагнитной природы световых волн послужило установление равенства скорости распространения световых и электромагнитных волн в пустоте, которая выражается через магнитную и электростатическую постоянные

.

Световая волна, как и любая другая электромагнитная волна, состоит из двух взаимосвязанных полей – электрического и магнитного, – векторы напряженности которых и  колеблются в одинаковых фазах и во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.1).

Рис.1

Они выражаются уравнениями

Опыт показывает, что электрическое и магнитное поля  в электромагнитной волне не равноценны. Физиологическое, биологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются, в основном, электрическим полем световой волны. В соответствии с этим вектор электрического поля световой волны  принято называть световым вектором. Это значит, что при рассмотрении различных явлений в световой волне учитываются колебания только вектора .

Фазовая скорость световых волн в веществе связана со скоростью распространения в вакууме соотношением

,

Откуда следует, что показатель преломления среды выражается через магнитную и диэлектрическую проницаемости . Для всех прозрачных веществ , поэтому . Эта формула связывает оптические и электрические свойства вещества.

  Монохроматичность и когерентность световых волн. Понятие монохроматической волны подразумевает неограниченную в пространстве волну, характеризуемую единственной и строго постоянной частотой. Близкую к такому определению монохроматичности световую волну могут давать лазеры, работающие в непрерывном режиме. Однако другие  реальные источники света не могут излучать такую волну. Излучение таких источников имеет прерывистый характер. Прерывание волн уже приводит к их немонохроматичности. Поэтому понятие монохроматичности световых волн имеет ограниченный смысл. С понятием монохроматичности тесно связано также понятие когерентности волн, означающее согласованность колебаний светового вектора во времени и пространстве в двух или нескольких световых волнах. Когерентными волнами являются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени и в пространстве разность фаз.

Причина отсутствия монохроматичности и когерентности света обычных источников света заключается в самом механизме испускания света атомами или молекулами источника. Продолжительность возбужденного состояния атомов, т.е. продолжительность процесса излучения света, равна  τ≈10^-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, излучив световую волну, вернется в нормальное состояние и, спустя некоторое время, возбудившись вновь, может излучать световую волну с новой начальной фазой, т.е. фазы этих волн изменяются при каждом новом акте излучения. Поскольку возбуждение атомов является случайным явлением, то и разность фаз двух последовательных волн, испущенных атомом, будет случайным, они не будут когерентными. Сказанное можно отнести и к излучению двух разных атомов вещества, так как их можно рассматривать как два независимых источника света. Отсюда следует, что волны, испускаемые атомами вещества, будут когерентными только в течение интервала времени ≈10^-8 с. Совокупность волн, испущенных атомами за такой промежуток времени называется цугом волн. Значит, когерентны только волны, принадлежащие одному цугу волн. Средняя продолжительность одного цуга волн называется временем когерентности . За время когерентности волна (длиной цуга волн).

 

Интерференция световых волн

Пусть две световые волны одинаковой частоты

накладываются друг на друга в некоторой точке пространства. Колебания в первой и второй волнах в этой точке выражаются в виде

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется как

.

    Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды световой волны:

Как видно из этого выражения, величина результирующей амплитуды колебаний зависит от последнего слагаемого этой суммы, точнее, от множителя : в тех точках пространства, в которых разности фаз складываемых волн приводит к ,  , т.е. волны усиливают друг друга, в тех точках, где  , - волны ослабляют друг друга. В некоторых точках будут наблюдаться максимумы, в других минимумы интенсивности света. Явление интерференции наиболее отчетливо, когда . Тогда в минимумах , в максимумах .

В случае некогерентных волн разность фаз накладывающихся  волн непрерывно меняется и среднее по времени значение , интенсивность результирующей волны повсюду одинакова равна .

Как же наблюдать интерференцию света, когда источник света является некогерентным?  В таком случае для наблюдения интерференции света используют способ разделения (методом отражений или преломлений) светового пучка одного и того же источника на два пучка. Если разделенные световые пучки заставить проходить разные оптические пути, а затем наложить их друг на друга, то наблюдается интерференционная картина. Разделенные пучки принадлежат одному и тому же цугу волн и они будут когерентны.

Пусть разделение световой волны на две волны происходит в точке О, а их наложение в точке Р (рис.2). Первая волна проходит в среде с оптическим показателем преломления n ₁ путь s ₁, вторая в среде с показателем преломления n ₂ путь s ₂. Если в точке О фаза колебаний равна , то в точке Р первая волна будет иметь колебание

Рис.2

вторая волна где фазовые скорости первой и второй волн. Разность фаз накладывающихся колебаний равна

, где l₀ – длина световой волны в вакууме. Произведение геометрической длины пути s световой волны на показатель преломления среды n называется оптической длиной пути L = n · s,а Δ = L ₂ – L ₁ – оптической разностью хода. Итак, . Из этой формулы видно, что если разность хода равна целому числу длин волн, ,то , т.е. разность фаз кратна 2 π и наложение колебаний в точке Р происходит в одинаковой фазе. Если разность хода равна полуцелому числу длин волн, , то разность фаз равна  и колебания в точке Р встречаются в противофазе. Поэтому условие

                      называется условием максимума, (1)

                              -условием минимума.      (2)                                     Расстояние между соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами, расстояние между соседними минимумами интенсивности называется шириной интерференционной полосы.

Дифракция света

    В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свидетельствует образование резко очерченной тени от непрозрачных предметов при падении на них направленного пучка света. При построении изображений предметов от зеркал и линз мы пользуемся понятием светового луча и факт прямолинейности распространения света нам кажется бесспорным. Однако, опыты показали, что закон прямолинейного распространения света не является универсальным. Он особенно заметно нарушается, когда свет проходит через узкие отверстия и щели, или вблизи небольших непрозрачных предметов. В этих случаях на экране, установленном за отверстием, или предметом, вместо их резкого изображения наблюдаются интерференционные максимумы и минимумы (рис.13). Это явление связано с волновой природой света и в то же время служит доказательством его волновой природы.

 

а б

Рис.13. Дифракционные кольца при прохождении света: а) через круглое отверстие, б) вокруг круглого экрана.

Явления, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резкими неоднородностями, называется дифракцией света. В более узком смысле это огибание светом препятствий, отклонение от законов прямолинейного распространения света. Следует заметить, что проявление дифракции зависит от соотношения размеров препятствия и длины волны: когда длина волны сравнима с размерами препятствия, дифракция волн выражена наиболее масштабно.

    Дифракция волн объясняется на основе принципа Гюйгенса, согласно которому любая точка волнового фронта становится источником новых элементарных волн и новое положение фронта волны является огибающей фронтов вторичных элементарных волн (рис.14).

 

 

 

Рис.114

 

Когда часть фронта плоской волны достигает препятствия, огибающая вторичных волн является плоской лишь в ее средней части, На краях отверстия волны загибают и заходят за препятствие – дифрагируют.

    Следует заметить, что принцип Гюйгенса является далеко не полным. Он определяет положение лишь последующего фронта волны и не дает каких-либо указаний об амплитуде волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был замечен Френелем, и он дополнил принцип Гюйгенса принципом интерференции вторичных волн. Дело в том, что вторичные волны рождаются на одной волновой поверхности и они когерентны между собой. Если выбрать некоторую точку пространства перед фронтом волны, то в эту точку приходят вторичные волны от всех точек волновой поверхности и в ней происходит их интерференция. Если при изучении интерференции волн мы рассматривали результат наложения только двух волн, то здесь мы имеем дело с наложением в одной точке бесконечного множества волн. Амплитуду результирующей волны в любой точке пространства следует находить с учетом амплитуд и фаз всех волн, приходящих в эту точку от всех точек волнового фронта. Усовершенствованный принцип, учитывающий интерференцию вторичных волн, получил название принципа Гюйгенса-Френеля.

Учет амплитуд и фаз волн, приходящих из бесконечного множества точек волновой поверхности является очень сложным. В тех случаях, когда волновая поверхность обладает симметрией относительно линии, соединяющей источник волн с точкой наблюдения, способ нахождения амплитуды результирующей волны может быть упрощен. Такой упрощенный метод был предложен Френелем и получил название метода зон Френеля.

Метод зон Френеля

 

Применим метод зон Френеля для нахождения амплитуды световой волны в точке Р, возбуждаемой сферической волной, распространяющейся в однородной среде от точечного источника S (рис.15).

 

Рис.15

 

Волновая поверхность симметрична относительно линии SP. Френель предложил разбить волновую поверхность на кольцевые зоны (зоны Френеля) так, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки Р различались на половину длины волны l/2. Тогда колебания в точке Р, приходящие от соответствующих частей соседних зон, соответственно и от самих соседних зон, будут иметь разность хода, равную l/2, и, согласно формуле , придут в точку Р в противоположных фазах. Они будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего колебания в точке Р может быть выражена как алгебраическая сумма амплитуд волн, приходящих от всех зон волновой поверхности

                                         (8)

Можно показать, что площади всех зон Френеля при не слишком больших номерах зон одинаковы, стало быть, и, казалось бы, амплитуды А ₁, А ₂, А ₃,…должны быть одинаковы. Однако, амплитуда излучения в направлении точки Р уменьшается по двум причинам: вследствие увеличения расстояния от зоны до точки Р и вследствие увеличения угла φ между нормалью к поверхности зоны и направлением на точку Р. Поэтому можно записать

А ₁> А ₂> А ₃> А ₄> ….                                      (9)

Представим амплитуды нечетных зон в виде , тогда выражение (8) можно переписать в виде

.

Согласно соотношению (9), выражения в скобках равны нулю и соответственно

.

Если волновой фронт полностью открыт, тогда угол  и . При этом .

Таким образом, действие всего волнового фронта в точке Р равносильно действию только половины центральной зоны Френеля. Заметим, что выражение  не зависит от расстояния между волновой поверхностью и точкой Р. Расчеты показывают, что радиус первой зоны Френеля весьма мал, порядка 10^-1мм. Поэтому можно считать, что распространение света от источника S к точке Р происходит вдоль очень узкого канала, фактически прямолинейно. Значит, принцип Гюйгенса-Френеля объясняет прямолинейность распространения света в однородной среде.

    Деление волнового фронта на зоны Френеля подтверждается с помощью зонной пластинки – стеклянной пластинки, состоящей из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, построенных по принципу расположения зон Френеля. Такую пластинку на пути от точечного источника к экрану можно расположить так, что непрозрачные кольца закроют собой систему только четных колец, оставив открытыми нечетные, либо наоборот. В результате этого результирующая амплитуда в точке Р выразится как ,  либо как . В обоих случаях амплитуда будет больше, чем от полностью открытого волнового фронта.

Дифракционная решетка

 

Одним из наиболее распространенных приборов для получения спектров с помощью дифракции является дифракционная решетка. Дифракционные решетки бывают прозрачные и отражательные. Первые представляют собой последовательность параллельных щелей равной ширины, разделенных также равными по ширине непрозрачными промежутками. В отражательных решетках щели заменены зеркальными полосками. Чаще всего используются прозрачные решетки, в которых параллельные щели лежат в одной плоскости.

Конструктивно такая дифракционная решетка может быть изготовлена различным образом в зависимости от длины дифрагирующих волн. Для видимого света на прозрачную стеклянную пластинку наносят ряд тонких параллельных штрихов с помощью делительной машины, в которой алмазный резец перемещается с помощью микрометрического винта и вырезает ряд узких параллельных канавок на равных расстояниях. Канавки выполняют роль непрозрачных промежутков, промежутки между канавками – роль прозрачных щелей решетки (рис.18а). Если ширина щели равна а, ширина непрозрачного промежутка b, то d = а + b называется периодом решетки.

 

Рис.18

 

Пусть на дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок монохроматического света (рис.17). Наблюдение дифракционной картины осуществляется с помощью собирающей линзы и экрана Э, помещенного в фокальной плоскости линзы.  Как видно из рисунка, лучи, отклоненные на угол φ, от всех щелей попадают в одну точку фокальной плоскости. Отсюда можно заключить, что дифракционная решетка повторяет ту же дифракционную картину, которая получается от одной щели (Рис.18б). Минимумы интенсивности будут определяться условием (10)

.

Они являются главными минимумами решетки.

Множество щелей решетки приводит к образованию многолучевой интерференции. Взаимная интерференция от соседних щелей в некоторых направлениях гасят друг друга. Так как щели друг от друга находятся на одинаковых расстояниях, то разность хода лучей, идущих от двух соседних щелей для данного направления φ, будут одинаковы в пределах всей решетки

 

.

.

 

Дополнительные минимумы, возникающие при такой разности хода, соответствуют разности хода l/2, 3l/2, …. Значит, условием возникновения дополнительных минимумов будет выражение

,                             (13)

а условием возникновения

 максимума

                             (14)

Это есть условие главных максимумов дифракционной решетки. Число k – называется порядком главного максимума.

Расчеты показывают, что зависимость амплитуды колебаний светового вектора на экране  в зависимости от угла дифракции выражается формулой

.

Эта формула определяет положение всех максимумов и минимумов интенсивности на экране. Из этой формулы следует, что кроме главных максимумов имеется большое число весьма слабых побочных максимумов, разделенных дополнительными минимумами. Последние определяются условием

,

 

где n – любые положительные числа кроме N, 2 N, 3 N,…

Чем больше щелей в решетке N, тем больше образуется минимумов между главными максимумами, тем большее количество световой энергии приходится на максимумы и тем более острыми и интенсивными будут максимумы.

    Таким образом, в монохроматическом свете дифракционная картина на экране имеет вид узких и ярких главных максимумов разделенных широкими темными промежутками.

    При освещении решетки белым светом на экране наблюдается неокрашенный белый максимум нулевого порядка и по обе стороны от него дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Фиолетовая окраска в спектрах располагается у их внутреннего края, красная – у внешнего края, т.е. порядок расположения цветов в дифракционном спектре противоположен их расположению в призматическом спектре. 

 

Голография

Обычные фотографии регистрируются на фотопластинке путем проектирования на нее изображения предмета с помощью линз (объективов). В 1948 г. английский физик Д.Габор (1900-1979) предложил принципиально новый способ регистрации объемного изображения предмета на фотопластинке основанный на интерференции световых волн. Этот способ регистрирует не только амплитуды волн (как при обычном фотографировании), но и фазы отраженных от предмета световых волн. Такой метод получения изображений Габор назвал голографией. В переводе с английского этот термин означает полную запись изображения. Экспериментальное воплощение и дальнейшая разработка осуществлена американскими учеными Лейтом и Упатинексом и российским ученым Денисюком.

Для получения голографического снимка необходим источник света высокой когерентности. Поэтому реализация идеи Габора стала возможна только после появления высоко-когерентных источников света – лазеров.

Лазерный пучок делится на две части (рис.22), одна часть направляется на плоское зеркало и, отразившись от него, падает на фотопластинку Ф рис.20а (опорная волна), вторая часть попадает на фотопластинку, отразившись от предмета (предметная волна).

Рис.22

 

Результат наложения отраженных световых пучков 1 и 2 фиксируется на фотопластинке и после проявления появляется голограмма – интерференционная картина. В отличие от фотографического снимка голограмма не имеет никакого сходства с предметом, он представляет собой узор из областей разной степени почернения фотопластинки. Восстановление изображения по голограмме показана на рис.22б. Предметный пучок закрывается и голограмму С просвечивают той же опорной волной 2, использованной при его получении. В результате дифракции света на голограмме получается два объемных изображения: мнимое А' и действительное А''. Мнимое изображение А' получается в том же месте, где находился предмет при съемке, действительное изображение А'' расположено по другую сторону голограммы. Он «висит» в воздухе, однако оно стереоспецифично: выпуклые места кажутся вогнутыми, вогнутые – выпуклым

Мнимое изображение тождественно предмету, поэтому, как правило, пользуются мнимым изображением. Это изображение наблюдается, помещая глаз за голограммой. Оно  объемно: перспектива изображения изменяется от положения глаза за голограммой. Перемещая глаз вправо, влево и вверх, вниз наблюдатель может увидеть задние предметы, закрытые передними.

Интерференционная картина в каждой точке голограммы определяется светом, приходящим от всех точек предмета. Поэтому каждый участок голограммы содержит информацию о предмете. Если фотопластинка разорвется на части, то информация о предмете не пропадет: по каждой разорванной части можно восстановить изображение предмета. Однако восстановленное изображение будет более бледным и менее разрешенным. Если разорвется на части обычный фотоснимок, то каждая часть будет сохранять только ту информацию, которая была запечатлена в данной части при съемке. Пропадет полная информация о предмете.

На одну и ту же фотопластинку можно записать несколько различных голограмм, изменяя каждый раз угол падения опорной волны.

           Можно получить цветное голографическое изображение. Для этого голографическое изображение снимают монохроматическим светом в трех основных цветах – например, красном, зеленом и синем – от лазеров разного цвета. И при восстановлении изображения на голограмму нужно направить свет от лазеров того же цвета.

Денисюк (1962) получил объемные голограммы, используя толстослойные фотоэмульсии. Такие голограммы проявляют себя как пространственные решетки. Они способны выделять из белого света свет того цвета, который использовался при получении голограммы.

Голография находит широкое применение в науке технике и в искусстве.

   

Отражение света

Отражение света металлами. Металлы отличаются сильной отражательной и поглощательной способностью. Заметное пропускание света можно обнаружить только у очень тонкой металлической пленки, толщина которых не превышает много длину световой волны и при этом наблюдается значительная селективность, например, тонкий лист золота при прохождении белого света кажется зеленым, серебра – фиолетовым. Коэффициент отражения света металлами сильно зависит от состояния поверхности металла: коррозия значительно снижает коэффиөиент отраңения. Отражение от металлов также проявляет селективность, например, серебро имеет малую отражательную способность в фиолетовой области лучей и становится относительно большей в остальной видимой области. В отличие от границы раздела двух диэлектриков, при отражении от поверхности металлов никогда не достигается полная поляризация отраженного света. При отражении от металлической поверхности между колебаниями, парпаллельными и перпендикулярными плоскости падения, возникает определенная разность фаз. Поэтому линейно поляризованный свет при отражении от металла становится эллиптически поляризованным.

Поглощение света

Световой поток –это поток электромагнитной энергии. При прохождении через прозрачное вещество ссветовой поток уменьшается вследствие преобразования ее энергии во внутреннюю энергию вещества и вещество нагревается. Механизм поглощения света состоит в следующем. Электромагнитная волна возбуждает вынужденные колебания упруго связанных электронов в атоме, вызывая, тем самым, появление переменного дипольного момента, колеблющегося с частотой падающей электромагнитной волны. Периодически колеблющиеся диполи излучают вторичные элнектромагнитные волны той же частоты. Вторичные волны, в свою очередь, распространяясь в направлении падающего светового потока, возбуждают другие атомы и заставляют их вновь переизлучать световую волну. В реальном веществе не вся энергия, поглощенная колеблющимися диполями, излучается обратно, часть ее переходит в другие виды энергии, главным образом, в тепловую.

    Выделим в веществе тонкий слой dx перпендикулярно к направлению распространения светового потока и обозначим уменьшение интенсивности светового потока через dI. Естественно, это уменьшение считать пропорциональным интенсивности светового потока в данном слое. Тогда можно записать уравнение

,

 

где k – коэффициент поглощения, определяемый свойствами вещества. Интегрирование этого уравнения приводит к экспоненциальной зависимости интенсивности светового потока от пути, пройденного световой волной

 

,                                           (20)

 

 где I ₀ – интенсивность падающего светового потока. Коэффициент поглощения имеет размерность обратной длины. Формула (20) называется законом Бугера – Ламберта. Для различных веществ коэффициент поглощения колеблется в широких пределах. Для всех веществ коэффициент поглощения в той или иной степени зависит от длины волны. В металлах коэффициент поглощения доходит до десятков тысяч.

    При поглощении света веществами, растворенными в практически непоглощающем растворителе (например, вода), коэффициент поглощения оказывается пропорциональным концентрации растворенного вещества

,

где χ – новый постоянный коэффициент, не зависящий от концентрации раствора. Тогда для растворов формула (20) примет вид

.                                         (21)

Утверждение, что коэффициент χ не зависит от концентрации раствора, называется законом Беера. Этот закон выполняется только при малых концентрациях раствора, пока можно пренебречь взаимным влиянием растворенных молекул друг на друга и он позволяет определять концентрацию раствора по степени поглощения света. При больших концентрациях это условие нарушается, закон Беера перестает выполняться.

 

Рассеяние света

    Рассеяние света – это явление преобразования веществом направленного светового потока в световой поток, распространяющийся во всевозможных направлениях, вызванный взваимодействием падающего светового потока с частицами рассеивающего вешества. Рассеяние света имеет место в неоднородных средах, содержащих взвешенные частицы тех или иных размеров. Среды, содержащие взвешенные частицы, называют мутными средами. По Мандельштаму (1907) в мутных средах показатель преломления среды изменяется нерегулярно – от точки к точке. К мутным средам относятся аэрозоли (дым, туман), эмульсии, коллоидные растворы, матовые стекла, суспензии и т.д. Характер рассеяния зависит от размеров частиц, а именно от соотношения размеров частиц r к длине волны падающего света l и от природы рассеивающего вещества. В зависимости от соотношения r / l следует три различных вида рассеяния. Для больших частиц при r >> l наблюдается чисто геометрическое рассеяние. Падающий на разные участки поверхности частицы свет отражается от них под разными углами. Такое рассеяние можно назвать диффузным рассеянием. При диффузном рассеянии спектральный состав рассеянного света совпадает со спектральным составом падающего света. Этим объясняется белый цвет облаков и снега.

Для частиц, размеры которых сравнимы с длиной световой волны r ≈ l, основным механизмом рассеяния становится дифракционное рассеяние. При дифракционном рассеянии интенсивность рассеяния сильно возрастает.

Рассеяние света в мутных средах с частицами, размеры которых значительно меньше длины световой волны r << l называется эффектом Тиндаля. Теория такого рассеяния была развита Релеем.  Релей показал, что интенсивность рассеяния света частицами, размеры которых много меньше длины световой волны, пропорциональна четвертой степени частоты световой волны, или обратно пропорционально четвертой степени длины волны . При прохождении белого света через такую мутную среду, сбоку становится видимым путь прохождения пучка. Это явление можно наблюдать, пропуская белый свет через раствор молока в воде (роль мельчайших капелек играют капельки жира, взвешенные в воде). При этом рассеянный свет кажется бледно-голубым, проходящий – красноватым из-за большей степени рассеяния лучей короткой длины волны.

Рассеяние света наблюдается также в совершенно чистых веществах. Оно называется молекулярным рассеянием и обусловлено, как показал Смолуховский, флуктуациями плотности вещества, возникающими при хаотическом движении молекул. Эйнштейн, опираясь на идеи Смолуховского, создал теорию молекулярного рассеяния и показал, что размеры флуктуаций плотности меньше длины волн видимого света. Теория Эйнштейна привела к таким же результатам в отношении зависимости интенсивности рассеяния света от длины волны, что и теория Релея.

Молекулярным рассеянием в атмосфере объясняется голубой цвет неба и красно-оранжевый цвет восхода и заката.

Наиболее значительные флуктуации плотности возникают в газах вблизи критического состояния. Наступает явление критической опалесценции – газ становится непрозрачным из-за обширных областей флуктуаций плотности. Такое же явление наблюдается в некоторых растворах при критической температуре смешения.

 

Дисперсия света

    Электромагнитные волны любой частоты распространяются в вакууме с одной и той же скоростью с. Это относится и к видимому свету всех частот. Волнам каждой частоты в вакууме соответствует определенная длина волны

.  

В прозрачной среде скорость распространения света меньше, чем в вакууме. В соответствии с формулой  показатель преломления среды тоже будет зависеть от частоты или длины волны.

.                                            (22)

Зависимость показателя преломления среды от частоты (или длины волны) падающего света называется дисперсией света. Преломленный свет сохраняет ту же частоту колебаний, что и падающий, но изменяет свою скорость, показатель преломления n и длину волны l в зависимости от свойств среды. Совокупность монохроматических волн различной частоты в вакууме распространяется с одной и той же скоростью с, попадая в среду, волны начнут распространяться с различными скоростями, по-разному преломляться и разойдутся в разных направлениях, будут диспергировать.

    Опытное исследование дисперсии впервые осуществил Ньютон (1666 г.), пропустив свет сквозь трехгранную призму и получив сплошной спектр – полосу из непрерывно меняющихся цветов радуги от красного до фиолетового. Красные лучи отклоняются призмой на малый угол, фиолетовые на большой угол (рис. 23).

                          

Рис.23

 

Для всех бесцветных прозрачных веществ функция (22) в видимой части спектра имеет вид, показанный на рис.24

Рис. 24

 С уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается с возрастающей скоростью. Величина , называемая дисперсией вещества, тоже возрастает с увеличивающейся скоростью. Такой характер зависимости дисперсии называется нормальной дисперсией.

Показателя преломления при нормальной дисперсии приближенно может быть описано следующей зависимостью

,

Где а, b,с – постоянные. В большинстве случаев можно ограничиться зависимостью

.

В этом случае дисперсия выразится в виде 

.

Наряду с участками нормальной дисперсии могут появляться участки аномальной дисперсии, при которых с уменьшением длины волны показатель преломления уменьшается, дисперсия вещества становится положительной >0 (рис.25). Участки аномальной дисперсии

Рис.25

наблюдаются вблизи резонанса, когда частота колебаний падающей световой волны приближается к одной из собственных частот электронов в атоме, при этом амплитуда колебаний сильно возрастает и происходит интенсивное поглощение энергии падающего света.

Эффект Черенкова-Вавилова

В 1934 году Черенков (1904-1990), аспирант Вавилова, изучая люминесценцию в жидкости под действием g-лучей радия, обнаружил особый вид голубоватого свечения, отличный от люминесцентного. Вавилов высказал правильное предположение, это свечение не является люминесцентным свечением, а вызвано движением быстрых электронов, создаваемых g-лучами.

Теоретическое объяснение этому явлению дали в 1937 г. И.Е. Тамм (1895-1971)  и И.М. Франк (р.1908). Известно, что заряженные частицы