Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-04-01 | 140 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Риск, связанный с изменением процентной ставки. Для потока платежей { }, фактором риска, влияющим на его текущую стоимость P, является процентная ставка (ставка дисконтирования). Колебание уровня ссудного процента r могут привести к неблагоприятным изменениям этой стоимости, что сопряжено с риском потери капитала и, в том числе, невыполнения обязательств. В качестве меры, оценивающей этот риск, широко применяется обобщенная характеристика последовательности платежей, которая называется дюрацией, и определяемая по формуле:
(2,13)
Где P=
Формально правая часть равенства (2,13), взятая со знаком минус, является эластичностью приведенной стоимости потока по отношению к (1+r). Например, если поток платежей представлен выплатами по купону и номиналом к погашению, то данный показатель будет характеризовать процентное изменение цены облигации по сравнению с процентными изменением (1+r). При необходимости значение (2,13) можно пересчитать в числовую характеристику чувствительности на процентную ставку.
Риск платежеспособности. Если ввести обозначение
,
То формула дюрации приводится к виду:
что позволяет толковать данный показатель как средний срок платежа. Исходя из этого, в качестве меры расхождения сроков поступлений по активам (A) и выплат по пассивам (П), оценивающий риск платежеспособности, в финансовой практике используется показатель разницы средних сроков:
Вероятностные риски
Уклонения при вероятностях. Статистические меры риска (2.1) - (2.7) определяются по всему диапазону изменения случайного параметра и, фактически, является скалярной сверсткой двух характеристик риска: уклонения от ожидаемого значения и его вероятности. Зачастую в приложениях маловероятными значениями можно пренебречь и использовать для оценки риска либо вероятность изменения параметра в заданной области, либо выявление области, в которой этот параметр будет изменяться с заданной вероятностью.
|
Соответствующие характеристики риска можно получить по результатам обработки эмпирических данных исходя из гистограммы относительных частот или используя аппроксимацию нормальным распределением с заданными моментами
и :
,
где - функция Лапласа.
Используя формулу и Эмпирическую шкалу допустимого уровня риска», по таблицам функции Лапласа находим соответствующие значения параметра ) (табл. 2.2).
Таблица 2.2
0 | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,6826 | 0,8 | 0,9544 | |
00,1260,3860,5240,6740,84211,2812 |
Величина при риске (Value at risk - VAR). Оценки риска отклонения от среднего в обе стороны характеризуют нестабильности. В общем случае нестабильность может порождаться как нежелательными, так и выигрышными расхождениями от среднего. Для учета только неблагоприятных отклонений можно использовать квантильные характеристики распределения вероятностей и найти такое , что для заданного уровня значимости p, например 95%:
.
Величина позволяет с заданной доверительной вероятностью p предсказать уровень максимально возможных потерь на временном периоде, для которого оценивается риск. Полученная при этом оценка называется величиной при риске (VAR) и определяет потери при наихудшем стечении обстоятельств. Для достаточно высокого уровня значимости p потери, превосходящие числовое значение VAR, соответствуют пренебрежимо редким событиям и, принимая инвестиционные решения, их можно не учитывать.
Прикладные VAR модели различаются в зависимости от выбранной числовой характеристики потерь и вида ее вероятностного распределения, длительности целевого периода, назначаемого уровня доверительной вероятности и методами расчета: по относительным частотам, с использованием моментных характеристик или с помощью имитационного моделирования.
|
Риск разорения. Этот риск порождается такими большими «минусовыми» отклонениями (), которые не оставляют возможности рискующему их компенсировать. Вероятность осуществления подобного события определяют меру риска разорения.
Пусть W - начальный капитал инвестора, который получает случайных доход . За меру риска его деятельности можно принять вероятность его разорения. Тогда стремление инвестора к минимизации этого риска побуждает его к поиску таких решений, которые дают максимум вероятности неразорения: .
Риск актива - это вероятность его пропажи либо возврата не в полном объеме. В частном случае кредита, говорят о кредитном риске
Риск обстоятельств определяется вероятностью их непогашения или погашения не в полном объеме.
Депозитный риск. Так называется вероятность досрочного отзыва депозитов.
Меры риска
Дисперсия. При действии стохастических причин любое конкретное значение финансового результата является реализацией определенной случайной величины . При этом ожидаемый результат оценивается математическим ожиданием , а его риск - дисперсией
:
.
Чем больше дисперсия (вариация), тем в среднем больше отклонение, то есть выше и риск.
Среднеквадратическая характеристика риска. Зачастую за степень рискованности принимают также величину среднеквадратического отклонения (СКО)
называемую риском анализируемого показателя : доходы, эффективности вложения и т.д. в зависимости от конкретного содержания.
Оценка риска акции во времени. Для оценивания риска в зависимости от длительности временного периода опираются на математическое описание ценовой динамики акций, принятое в модели Блэка-Шоулса. В ее обозначениях риск акции измеряется стандартным отклонением доходности, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год (в виде десятичной дроби), а - ожидаемое значение годовой ставки. Согласно свойствам этой модели математическое ожидание доходности и ее риск достигнут за время Т (в долях года) значений:
Опираясь на эти формулы, можно переходить от оценок дисперсии, а значит, и оценок риска для одного периода к оценкам в расчете на другой период.
|
Вместе с тем соотношения (2.3) весьма приближенны, что подтверждается реальными данными, и простота предлагаемого способа противоречит точности получаемых с его помощью характеристик.
Коэффициент вариации. Для результата, задаваемого объемными показателями (доход, валовой выпуск, издержки и т.д.), в качестве информативной меры риска используется такая относительная характеристика рассеяния, как коэффициент вариации:
Если же показатель дает относительную характеристику результата, например доходность, то для измерения риска достаточно ограничиться абсолютной мерой рассеяния .
Среднее абсолютное отклонение. Этот показатель основан на оценивании линейных уклонений случайных значений результата от его математического ожидания:
.
Связь между линейным и квадратичным отклонениями устанавливается с помощью известного неравенства Чебышева. Согласно которого, вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не меньше, чем заданный допуск , не превосходит ее дисперсии, деленной на :
.
Полудисперсия. Эта мера риска учитывает рассеяние только в сторону неблагоприятных значений. Для максимизируемого показателя отклонения в меньшую сторону от его среднего значения сопряжены с риском потерь, а движения в противоположном направлении дают выигрыши и определяют уже не риски, а шансы. Полудисперсия эти положительные сдвиги не учитывает, они приравниваются нулевым значениям, а вычисляется только по отрицательным значениям, а вычисляется только по отрицательным отклонениям . Для дискретной случайной величины с вероятностью этот измеритель риска определяется суммой взвешенных по вероятностям значений квадратов неблагоприятных отклонений от среднего :
Аналог этого показателя для непрерывной случайной величины рассчитывается интегрированием на области е отрицательных уклонений с плотностью вероятностей в роли весовой функции:
.
Дисперсионные характеристики риска. Эти показатели основаны на известной формуле разложения дисперсии, согласно которой
|
.
Рассмотрим физический смысл составляющих дисперсии в формуле Дисперсия условного математического ожидания характеризует ту часть флуктуаций переменного результата , которая вызвана влиянием фактора риска . Средняя условная дисперсия характеризует ту часть общей дисперсии переменной , которая вызвана совокупностью всех остальных факторов, кроме влияния переменной .
Из выше изложенного следует, что измеряемый дисперсией риск разлагается на две части: риск, обусловленный влиянием учитываемого фактора , и риск по всем неучитываемым факторам. Характер преобладания между учитываемыми и неучитываемыми факторами по их влиянию, а риск результата устанавливается в зависимости от сопоставления величины вклада каждого из слагаемых в сумме
Для множественного случая формула (2.7) может быть представлена следующим образом:
,
где слагаемые имеют схожую интерпретацию, но применительно не к одному, а к выделенным факторам риска .
Размах (разность между наибольшим и наименьшим значениями). Если все сведения о возможных значениях сводятся лишь к заданию диапазона без указания каких-либо вероятностных характеристик, говорят о риске неопределенности.
Допустим, что результат зависит от факторов с известными границами изменения каждого фактора. При таком задании информации вопрос о проведении финансовой операции можно моделировать известными схемами игры с природой, а в качестве измерителя рисков опираться на максимумы потерь по отношению к наилучшим в различных состояниях природы решениям.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!