История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2020-04-01 | 148 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Примем следующие параметры системы:
- длина нити;
- поверхностная плотность заряда плоскости;
- заряд шарика;
- масса шарика;
Частота колебаний, связанная с гравитационным взаимодействием:
.
Частота колебаний, связанная с электростатическим взаимодействием:
.
Собственная частота комбинированных колебаний:
.
Коэффициент затухания примем равным: .
Рассмотрим возможные причины затухания колебаний заряда над металлической поверхностью. Колебания в данной системе проходит из-за изменения величины электрического дипольного момента системы состоящей из заряженного шарика и его изображения в металле. Это потери на излучение электромагнитных волн. При малых частотах колебаний эти потери незначительны, так как мощность, излучаемая в виде электромагнитных волн пропорциональна четвертой степени частоты. При малых частотах потери на излучение сравнимы или даже меньше потерь на работу против сил вязкого трения маятника о воздух.
Частота затухающих колебаний осциллятора:
.
Если начальное отклонение шарика: , то уравнение затухающих колебаний шарика имеем вид:
.
Зависимость угловой скорости осциллятора от времени:
.
По полученным уравнениям колебаний составляем таблицу расчетных значений для построения фазовой траектории и графика колебаний.
Таблица 1.
Зависимости угла поворота и угловой скорости комбинированного маятника от времени (
t,c | , рад , рад/ct,c , рад , рад/c | ||||
0 | 0,2 | -0,04 | 9,8 | 0,014962 | -0,09728 |
0,2 | 0,135249 | -0,56622 | 10 | -0,00617 | -0,10286 |
0,4 | -0,0017 | -0,72889 | 10,2 | -0,02216 | -0,04932 |
0,6 | -0,12715 | -0,46313 | 10,4 | -0,02427 | 0,028247 |
0,8 | -0,1704 | 0,046471 | 10,6 | -0,01237 | 0,083734 |
1 | -0,11309 | 0,490374 | 10,8 | 0,005673 | 0,087174 |
1,2 | 0,004343 | 0,62033 | 11 | 0,019095 | 0,040606 |
1,4 | 0,110271 | 0,386321 | 11,2 | 0,020589 | -0,02555 |
1,6 | 0,145131 | -0,05014 | 11,4 | 0,010219 | -0,07204 |
1,8 | 0,094496 | -0,42443 | 11,6 | -0,00518 | -0,07385 |
2 | -0,00617 | -0,52776 | 11,8 | -0,01644 | -0,03338 |
2,2 | -0,09557 | -0,32199 | 12 | -0,01746 | 0,023029 |
2,4 | -0,12357 | 0,051695 | 12,2 | -0,00843 | 0,061958 |
2,6 | -0,0789 | 0,36715 | |||
2,8 | 0,007355 | 0,448848 | |||
3 | 0,082782 | 0,268142 | |||
3,2 | 0,105173 | -0,05168 | |||
3,4 | 0,065828 | -0,31742 | |||
3,6 | -0,00805 | -0,3816 | |||
3,8 | -0,07166 | -0,2231 | |||
4 | -0,08949 | 0,050521 | |||
4,2 | -0,05488 | 0,274279 | |||
4,4 | 0,008384 | 0,324324 | |||
4,6 | 0,061998 | 0,185455 | |||
4,8 | 0,076112 | -0,04856 | |||
5 | 0,04571 | -0,23688 | |||
5,2 | -0,00844 | -0,27555 | |||
5,4 | -0,05361 | -0,15401 | |||
5,6 | -0,06471 | 0,046064 | |||
5,8 | -0,03804 | 0,20447 | |||
6 | 0,00829 | 0,234022 | |||
6,2 | 0,046328 | 0,127764 | |||
6,4 | 0,055006 | -0,04323 | |||
6,6 | 0,031629 | -0,17641 | |||
6,8 | -0,008 | -0,19869 | |||
7 | -0,04002 | -0,10588 | |||
7,2 | -0,04674 | 0,040214 | |||
7,4 | -0,02627 | 0,152124 | |||
7,6 | 0,00761 | 0,168625 | |||
7,8 | 0,034545 | 0,087636 | |||
8 | 0,039697 | -0,03713 | |||
8,2 | 0,021801 | -0,13112 | |||
8,4 | -0,00716 | -0,14306 | |||
8,6 | -0,02981 | -0,07245 | |||
8,8 | -0,03371 | 0,034074 | |||
9 | -0,01807 | 0,112965 | |||
9,2 | 0,006674 | 0,12133 | |||
9,4 | 0,025708 | 0,059819 | |||
9,6 | 0,028609 | -0,0311 |
|
Изобразим данный колебательный процесс графически.
Рисунок 6 - График затухающих колебаний комбинированного осциллятора при , .
Рисунок 7 - Фазовая траектория комбинированного осциллятора при , .
Изобразим примерный спектр колебаний, учитывая, что частота колебаний, равна . Из-за наличия затухания такой спектр будет иметь колоколообразную форму с максимум на частот колебаний.
Рисунок 8 - Примерный спектр комбинированного осциллятора при , .
Построенные графики указывают основные закономерности колебаний комбинированных маятников с затуханием.
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы:
. Колебания комбинированного осциллятора описываются теми же уравнениями, что и колебания осциллятора, находящегося под действием одной силы.
. Частота малых колебаний комбинированного осциллятора определяется как корень из суммы квадратов частот, с которыми бы колебался маятник, если бы на него действовали бы силы различной природы в отдельности..
. В работе был произведен численный расчет конкретного осциллятора с построением графика колебаний, фазовой траектории и спектра колебаний.
|
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!