Дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите

Профильный уровень

 

Инструкция по выполнению работы

 
  Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 задание. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого  уровней сложности с развёрнутым ответом.

  На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

  Ответы к заданиям 1– 12 записываются по приведённому ниже  образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

 

Ответ: 0,8         

 

  При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.

  Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

 Допускается использование гелевой,  или капиллярной, или перьевой  ручек.

  При выполнении заданий можно пользоваться  черновиком. Записи в черновике не учитываются при  оценивании работы.

  Баллы, полученные Вами за выполненные  задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

 

Справочные материалы

 

Вариант 1

 

Часть 1

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная

Дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите

его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,

Начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую

Пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке

Часть 2

 

9. Найдите , если  и < <

10.Закон всемирного тяготения можно записать в виде,  где F – сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  – массы тел (в кг.),  – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а – гравитационная постоянная, равная 6,67·  Н . Пользуясь этой формулой, найдите массу тела  (в кг.), если = 6,003 Н,  кг, а = 2 м.

 

Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше чем второй?

12. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК

ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

14.В правильной шестиугольной призме  , все ребра которой равны 1:

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки ,  и .

б) Найдите расстояние от точки  до прямой .

15. Решите неравенство

16. Окружности радиусов 5 и 8 с центрами  соответственно касаются в точке . Прямая, проходящая через точку , вторично пересекает меньшую окружность в точке , а большую - в . Найдите площадь треугольника , если

17.Строительство нового завода стоит 75 млн. рублей. Затраты на производство  тыс.ед. продукции на таком заводе равны  млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит . Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении  строительство завода окупится не более чем за 3 года?

18.Найдите значение , при которых система

Имеет хотя бы одно решение.

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника- целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

 

Единый государственный экзамен

по МАТЕМАТИКЕ

Профильный уровень

Инструкция по выполнению работы

 
  Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 задание. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого  уровней сложности с развёрнутым ответом.

  На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

  Ответы к заданиям 1– 12 записываются по приведённому ниже  образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

 

Ответ: 0,8         

 

  При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.

  Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

 Допускается использование гелевой,  или капиллярной, или перьевой  ручек.

  При выполнении заданий можно пользоваться  черновиком. Записи в черновике не учитываются при  оценивании работы.

  Баллы, полученные Вами за выполненные  задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

 

 

Справочные материалы

 

 

Вариант 2

 

Часть 1

 

 

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная

Часть 2

 

9.Найдите , если  и  

10.Закон всемирного тяготения можно записать в виде,  где F – сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  – массы тел (в кг.),  – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а – гравитационная постоянная, равная 6,67·  Н . Пользуясь этой формулой, найдите массу тела  (в кг), если = 42,021 Н,  кг, а = 3 м.

 

11. На из­го­тов­ле­ние 99 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 2 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 110 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

12.Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК

ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13.а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

14. В правильной шестиугольной призме  все ребра которой равны 1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки ,  и .

б) Найдите расстояние от точки  до прямой .

15.Решите неравенство

16.Окружности радиусов 5 и 8 с центрами  соответственно касаются в точке . Прямая, проходящая через точку , вторично пересекает меньшую окружность в точке , а большую- в . Найдите площадь треугольника , если

17.Строительство нового завода стоит 75 млн. рублей. Затраты на производство  тыс.ед. продукции на таком заводе равны  млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит . Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении  строительство завода окупится не более чем на 3 года?

18.Найдите значение , при которых система

имеет хотя бы одно решение.

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника- целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

 

 

Профильный уровень

 

Инструкция по выполнению работы

 
  Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 задание. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого  уровней сложности с развёрнутым ответом.

  На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

  Ответы к заданиям 1– 12 записываются по приведённому ниже  образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

 

Ответ: 0,8         

 

  При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.

  Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

 Допускается использование гелевой,  или капиллярной, или перьевой  ручек.

  При выполнении заданий можно пользоваться  черновиком. Записи в черновике не учитываются при  оценивании работы.

  Баллы, полученные Вами за выполненные  задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

 

Справочные материалы

 

Вариант 1

 

Часть 1

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная

дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите

его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,