Расчет на прочность по поперечной силе.

При расчете изгибаемых железобетонных элементов на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элемент на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.

Места отгибов стержней рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих в балке изгибающих моментов. Для этого точки отгибов сносим на эпюру М, следя за тем, чтобы предельный момент для оставшихся стержней рабочей арматуры не был меньше расчетного момента в сечении. При необходимости можно отгибать стержни группами по два-три в од-ном сечении. Эпюра предельных моментов (эпюра материалов) должна быть во всех сечениях объемлющей по отношению к эпюре расчетных моментов. Для построения эпюры материалов используем приближенную зависимость, считая, что предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры, равен

,где

  - количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении.

Графически  получаем делением максимальной ординаты горизонтальными линиями на равные отрезки, число которых соответствует количеству стержней рабочей арматуры. Точки пересечения горизонтальных линий с эпюрой расчетных моментов определяют места возможного отгиба стержней. Наклонные стержни должны равномерно армировать ребро главной балки. На всем участке расположения отогнутой арматуры любое произвольно выбранное вертикальное сечение должен пересекать хотя бы один наклонный стержень. Угол наклона стержней  к оси балки обычно принимают равным , но не более и не менее .

Не менее 30% стержней рабочей арматуры должны доводиться без отгибов до опоры.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы производится из условия:

, где

      - максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от наклонного сечения;

     

- расчетное сопротивление арматуры отогнутых стержней или хомутов;

 и  - площади поперечного сечения соответственно одного отогнутого стержня и всех ветвей одного хомута, пересекающих наклонное сечение;

- поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны сечения, где - длина горизонтальной проекции сечения.

;

Условие  не выполняется. Принимаем к расчёту

В курсовом проекте можно ограничиться проверкой наклонных сечений непосредственно у опоры и в середине пролета. При этом наклонное сечение должно располагаться в пределах постоянной толщины ребра. На приопорных участках длиной  наклонное сечение составляет с продольной осью балки угол 30°, длина его горизонтальной проекции равна . На других участках наклонные сечения проверяются при длине проекции . Для сечения в середине пролета можно принять .

Располагая схемой размещения отогнутых стержней, определим количество стержней, пересекающих наклонное сечение и соответственно суммарную площадь .

Для определения суммарной площади поперечных сечений хомутов , пересекающих наклонное сечение, используем следующие рекомендации.

Площадь всех ветвей одного хомута определяется

, где

      - диаметр хомута (на концевых участках балок );

Шаг хомутов принимается не более: на концевых участках с длиной равной высоте балки,10см; на приопорных участках до четверти длины пролета -15 см; на среднем участке - 20 см.

При отсутствии отогнутых стержней на среднем участке балки () прочность наклонного сечения должна быть обеспечена за счет выбора соответствующего диаметра и шага хомутов. Стенки балок армируют продольной распределительной арматурой с шагом не более в пределах трети высоты, считая от растянутой грани, и с шагом не более - на остальной части высоты.

Условие выполнено. Прочность по наклонному сечению обеспечена.

 

 

4. Расчет промежуточной опоры

 

Расчетная схема опоры определяется системой сооружения, условиями закрепления на концах, конструктивным оформлением. Так, в случае традиционного моста балочной разрезной системы, когда пролетные строения опираются на опору через подвижные и неподвижные опорные части, опора массивная, облегченная или стоечная плоская представляется консольной схемой, имеющей различную степень заделки тела опоры в фундаменте и фундамента в грунте.

Расчет по предельным состояниям предполагает учет этих нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке g _f. В расчет вводят значения g _f > 1 или g _f < 1, увеличивающие расчетное воздействие от постоянных нагрузок.

Рис 6. Схема к расчету промежуточной опоры железнодорожного моста разрезной системы

 

 

4.1 Определение расчетных усилий в элементах опоры

Расчётные длины пролётов, примыкающих к промежуточной опоре №1, равны м, . Расстояние между опорными частями по фасаду моста составит:

где  - полные длины балок пролетных строений второго (правого) и первого (левого) пролетов.

Вертикальная нагрузка на опору составит

 - величина вертикальной силы от постоянных нагрузок левого пролета;

 

– равномерно распределенная нагрузка от веса конструкции пролетного строения;

 

 - равномерно распределенная нагрузка от веса мостового полотна (с ездой на балласте);

 

 - коэффициенты надежности по нагрузке.

 

 

 - величина вертикальной силы от постоянных нагрузок правого пролета;

Нагрузка от веса опоры

Вертикальное давление, оказываемое на опору при загружении поездом левого пролета:

1+μ – динамический коэффициент, определяемый по выражению:

ν_α,λ – временная эквивалентная нагрузка при α=13,5/27,05=0,5 и λ=27,05 м.

От загружения поездом правого пролета:

Взвешивающее действие воды на опору:

Тогда вертикальная нагрузка на опору составит:

Тормозная нагрузка:                           

Ветер в продольном направление действующий на пролет

Ветер в продольном направление действующий на опору

Изгибающий момент равен

G=197,15+12,79+147,42=357,4

4.2 Расчёт сечений бетонных опор.

Расчет сечений бетонных опор ведется по устойчивости, прочности и трещиностойкости.

Силы действующие на опору приводятся к продольной силе N, приложенной с эксцентриситетом

Прочность

В случае прямоугольного сплошного сечения условие прочности имеет вид

где х – высота сжатой зоны, определяемая по формуле

м.

Проверка выполняется, прочность обеспечена.

Трещиностойкость

Расчетом по трещиностойкости предельные значения сжимающих напряжений в бетоне ограничиваются величиной , уменьшенной на 10%.

Высота сжатой зоны x определяется по формуле сопротивления упругих мататериалов

Наибольшие сжимающие напряжения в бетоне определяются по формуле

 

Условие выполняется, трещиностойкость обеспечена.

 

Устойчивость

Центрально и внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом  сжимающей силы N относительно центра тяжести сечения, удовлетворяющим условию

Условие устойчивости

 – полная площадь сжатого сечения.

 – расчетное сопротивлениебетона сжатию.

– коэффициент продольного изгиба, определяемый выражением

Условие выполняется, устойчивость обеспечена.

Библиографический список

1. Инженерные сооружения в транспортном строительстве. Под ред. П.М. Саламахина. Часть 1. Учебник. – М., Издательский центр «Академия», 2008.-352 с. – ISBN 978-7695-5483-4.

2. Э.С. Карапетов. Проектирование и расчет балочных пролетных строений железобетонных мостов. Уч. пособие. – СПб, ПГУПС, 2013. – 56 с.

3. Проектирование жб мостов: разработка вариантов учебное пособие. Сост. В.Н. Смирнов, Г.И. Богданов. – СПб.: ПГУПС, 2012 – 133 с.

4. Проектирование опор мостов. Сост. В.Н Смирнов, С.А Шульман. Часть 2 Расчет опор. Методические указания.. – Ленинград, ЛИИЖТ, 1990. – 47с.

 

Приложение 1