Датчики случайных (псевдослучайных) величин

Часто в процессе моделирования возникает необходимость получить случайную величину в формате float, распределенную по какому-либо закону. В системе PILGRIM есть стандартные 32-разрядные датчики псевдослучайных величин. В каждом узле есть свой датчик, независимый от датчиков других узлов. Связь с этими датчиками осуществляется с помощью следующих функций:

normal(m,s); – нормальный закон распределения;

expont(m); – экспоненциальный закон;

unifrm(m,s); – равномерный закон на отрезке [m-s,m+s];

rundum(); – равномерный закон на отрезке [0,1];

erlang(m,s); – обобщенный закон Эрланга;

triplex(m,s,o); – закон b-распределения,

где m – мaтематическое ожидание (normal, expont, unifrm);

     – математическое ожидание величины одного элемента (erlang);

     – минимальное значение (triplex);

    s – cpeднeквадратичное oтклонение (normal);

    – мaкcимальное oтклoнeниe (unifrm);

    – zero (expont);

    – наиболее вероятное значение (triplex);

    – количество отрезков(erlang), s > 0;

   o – максимальное значение (triplex).

При обращении к одной из этих функций используется датчик того узла, в котором находится транзакт.

Табличные результаты моделирования

Таблица результатов моделирования имеет следующий вид:

*-----------------------------------------------------------------------------*

| ВРЕМЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ: 501.58                             Лист: 1  |

|-----------------------------------------------------------------------------|

| | | |Загруз-|    | 2 |  | | |         |

| No | Тип |Точ-| ка, % | M [t] | C [t] |Счeтчик|Кол.|Оcт.|Состояние узла|

|узла| узла | ка |Путь,км| среднее | вариация| входов|кан.| тр.| в этот момент|

|-----------------------------------------------------------------------------|

| | | |  |    |    |  | | |         |

| 1 queue нет нет 1.79 4.50 142 1 1   открыт |

| 2 serv нет %= 55.6 5.17 1.09 141 2 0   открыт |

| 3 term нет нет 7.96 0.79 96 0 0   открыт |

| 4 term нет нет 5.02 0.66 45 0 0   открыт |

| 5 ag нет нет 5.18 0.17 97 1 1   открыт |

| 6 ag нет нет 10.71 0.83 46 1 1   открыт |

*-----------------------------------------------------------------------------*

Отчет о результатах моделирования выводится в виде таблицы, состоящей из одной или нескольких страниц. Таблица содержится в отдельном файле, имя которого указывается автором модели в моделирующей программе.

Практическая часть

Задание

Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три мини-ЭВМ. Сигналы от датчиков поступают на вход канала через интервалы 10 + 5 мкс. В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 10 + 3 мкс. Затем они поступают на обработку в мини-ЭВМ, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех мини-ЭВМ рассчитаны на хранение величин 10 сигналов. Время обработки сигнала в любой мини-ЭВМ равно 33 мкс. Смоделировать процесс обработки 500 сигналов, поступающих с датчиков.

Построение графа модели

Для начала работы необходимо найти на диске папку Gem и запустить файл Gem.exe. В меню «Файл» выбрать пункт «Создать» и развернуть рабочую плоскость на весь экран. С помощью палитры объектов построить граф модели на рабочей плоскости в соответствии с рисунком 1.

Рисунок 1 - Граф модели на рабочей плоскости

Нумеруются узлы автоматически, причем первая цифра номера – это номер плоскости, так как в систеие PILGRIM есть возможность иерархического построения графов моделей.

Имена узлов прописываются в диалоговых окнах описания узлов, вход в которые осуществляется с помощью двойного щелчка мыши на изображении узла графа. Для удаления узла нужно поместить на узел кнопку с красным косым крестом и подтвердить необходимость удаления.

Построив граф, необходимо убедиться в отсутствии «зацикливаний», то есть стрелок, протянутых в тот же узел, из которого они выходят.

Инициализация модели

Для инициализации модели необходимо нажать кнопку ModBeg (Model Begin) под палитрой объектов.

В строке «Название» нужно ввести имя модели, которое будет указано в таблице результатов моделирования – Система обработки информации.

В строке «Узлы» автоматически показывается номер последнего узла модели -118

В строке «Время» необходимо указать длительность периода моделирования (16500).

В качестве единичного отрезка разумно принять минимальный отрезок времени, который будет использоваться при задании параметров модели - в микросекундах (в соответствии с рисунком 2).

Рисунок 2 – Инициализация модели

В строке «ПСЧ» указывается начальное значение для генератора псевдослучайных чисел, необходимых для имитации случайных процессов. Автоматически для этого используется показание компьютерного таймера.

В строке «Пространство» предлагается выбрать тип пространства, если модель будет работать с координатной плоскостью. В данной задаче это не требуется.

Строки «Задержка» и «Поток» предназначены для задания номеров контролируемых узлов: очереди (узел «Queue») и терминатора (узел «Term») соответственно. Для указанных узлов в процессе моделирования будут строиться графики времени задержки (очередь) и динамики выходного потока (терминатор). График времени задержки показывает среднее значение времени ожидания транзакта в очереди в каждый единичный отрезок модельного времени. График динамики потока показывает число транзактов, попавших в терминатор в единицу модельного времени (то есть интенсивность выходного потока заявок в моделируемой системе).

В строке «Точность» можно выбрать необходимое число знаков после десятичной точки в таблице результатов моделирования.

В окне «Начальный С++ текст» при необходимости переопределяются имена параметров транзактов и задаются числовые константы.

Окно инициализации ресурсов предназначено для задания начального состояния узлов, которые в данной модели не используются.

Описание узлов модели

Очередь

В очередях сигналы накапливаются до 10 сигналов и затем отправляются на обработку в мини-ЭВМ (в соответствии с рисунком 3)

Рисунок 3 – Свойства узла Queue

Серверы

Первый сервер – сигналы буферируются и предварительно обрабатываются в соответствии с рисунком 4.

Остальные сервера предназначены для обработки накопленных сигналов. Как только число сигналов становится равным 10 начинается обработка.

Рисунок 4 – Свойства узла Serv (первичная регулировка)

В очередях заданий необходимо установить флаг учета приоритета транзактов (значение "prty"), в параметрах серверов так же нужно задать флаг учитывания приоритетов транзактов (значение "abs"), а также установиться закон распределения и время обработки в соответствии с рисунком 5.

Рисунок 5 – Детализация узла Serv