Определяем напряжение M на участке DE

Рассматриваем участок слева от точки E

Изгибающий момент в точке E слева формируется из следующих составных:

1) Изгибающий момент Ma — опорная реакция в точке A. Значение изгибающего момента на изменяется от расстояния. Также как и для точки B значение изгибающего момента принимаем со знаком плюс т.к. он растягивает верхние волокна в точке E.

2) Опорная реакция Ra. Значение изгибающего момента в точке E напрямую зависит от плеча приложения нагрузки, поэтому в точке E опорная реакция Ra создает изгибающий момент в 4-ре раза больше чем в точке B. Опорная реакция также сжимает верхние волокна, поэтому принимается со знаком минус.

3) Равномерно-распределенная нагрузка q1 создает изгибающий момент в точке E равный произведению этой нагрузки на длину ее приложения и на расстояние до центра ее приложения. По правилу знаков нагрузка q1 растягивает верхние волокна и принимается со знаком плюс.

4) Сосредоточенная сила F1 создает изгибающий момент, равный произведению силы на плечо. Т.к. действие силы стремится сжать верхние волокна (напоминаю мы рассматриваем действие силы вокруг точки E), то изгибающий момент принимаем со знаком минус.

5) Переменная нагрузка q2 создает изгибающий момент, равный произведению половины от максимальной силы, на длину приложения и на расстояние от центра сил (точка находится примерно 1/3 участка приложения сил ближе к максимальной нагрузке) до рассматриваемой точки

Значение изгибающего момента в точки E слева равно:

На участке DE изменение изгибающего момента не равномерно т.к. на этом участке имеется переменная нагрузка, эпюра имеет изогнутый вид

Теперь рассмотрим точку E с учетом приложенной к нему нагрузок (точка E справа)

Тут добавляется момент M1. Действие изгибающего момента M1 стремится сжать верхние волокна поэтому мы принимаем его со знаком минус.

Значение изгибающего момента справа от точки E равно:

Действие изгибающего момента создает скачок в точке E. В итоге мы получаем такую эпюру изгибающих моментов для данного примера:

Значение изгибающего момента для консольной балки всегда равно нулю на свободном конце. Только если в конце балки приложен момент он будет отличатся на графике и будет равен значению этого момента, но изгибающий момент для E справа все равно будет равен нулю.

Также как и для эпюры Q не всегда обязательно рассматривать значения справа и слева от рассматриваемой точки. Только для точки в которой приложен изгибающий момент нужно рассматривать отдельно с учетом этого момента и без т.к. изгибающий момент создает скачок на эпюре моментов.

Эпюра Q и M

Покажем эпюры Q и M вместе чтобы увидеть где будут максимальные нагрузки