Конспект урока по теме «Треугольники. Виды треугольников»

Цель урока: Образовательная: познакомить учащихся с определением треугольника, его элементов, обозначением; видами треугольников. Развивающая: развивать пространственное воображение учащихся,геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно, добывать знания, побуждать к любознательности. Воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, карточки с дифференцированными заданиями, листы бумаги, модели фигур.
Тип урока: урок формирования знаний.
Методы урока: словесные, наглядные, практические.
Образовательные технологии: личностно-ориентированная, групповая, информационная.

 Ход урока.

Организационный момент

(1 – 2 мин)

1. Поздороваться с учениками и настроить их на рабочий лад.

2. Представить ученикам в краткой форме цели урока и план урока

Сегодня мы поговорим о фигуре, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ.

Актуализация опорных знаний

(5–6 мин)

Применяемые методы и приемы: устный ответ, запись на слайде, работа 4 учеников по карточкам.

Форма проведения этапа: фронтальная и индивидуальная

1. Инструктаж к выполнению заданий на повторение. Вызываются 4 ученика. Они работают по карточкам на своих местах. Остальные учащиеся работают по слайду, с помощью которого осуществляется повторение основных геометрических фигур и понятий, которые мы уже изучили. Учащимся необходимо будет назвать фигуры, которые они видят на слайде, а также вспоминают определения.

2. По слайду осуществляется повторение свойств углов. Учащимся необходимо будет стрелочками поставить правильное соответствие. Данное задание ученики выполняют по очереди цепочкой (фронтальная форма), причем вслух произносят обозначение угла и обосновывают свой ответ.

По окончании данного этапа учащиеся, работающие по карточкам, сдают свои работы.

Изучение нового материала

(15 минут)

Применяемые методы и приемы: объяснительно-иллюстративный метод, беседа, проблемный

Форма проведения этапа: фронтальная

Изучение новой темы «Треугольники. Виды треугольников» осуществляется при помощи презентации, которая проецируется на экране. Презентация построена на основе чертежей ИИСС «Математика на компьютерах»

В это время учитель начинает свой рассказ.

1. Проблемная беседа.

В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день. Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры, вам, наверное, известное. Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? - Треугольнику. Итак, сегодня мы познакомимся с фигурой, которая в геометрии называется треугольником. Давайте попробуем дать определение. Вопрос: а можно ли построить треугольник, если точки расположить на одной прямой? Пробуем. Делаем вывод. После анализа и рассуждений делаем вывод, что треугольник – это фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих данные точки. Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни (слайд) Вместо слова “треугольник” употребляют знак. Запишем Δ АВС. Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? (Работа в парах) Записываем АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем, записываем). Итак, у треугольника есть три угла. Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

             Практическое задание.

У вас на столе лежит лист бумаги из тетради. Попробуйте из листа бумаги прямоугольной формы получить треугольник. Одинаковые ли треугольники у вас получились?

Посмотрите на экран. - Какую фигуру видите? - Есть ли у этого треугольника прямой угол? Назовите его. Вывод. Треугольник, у которого есть прямой угол называется прямоугольным.

Посмотрите на следующий треугольник. - Что можно сказать об этом треугольнике? Угол меньше прямого, значит это остроугольный треугольник 

Угол больше прямого угла, называется тупоугольным. 

Посмотрите на следующий треугольник. – Что можно сказать? Две стороны равны. Значит это равнобедренный треугольник. –А если все стороны равны? То такой треугольник называется равносторонним.   

Если взять треугольник и изменить его форму? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями) - Вывод (после обсуждения): Если заданы три стороны треугольника, то его форму уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры. Примеры:

1. Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.

2. При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

3. Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее

Учитель: Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте это выясним, верны ли ваши предположения. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира. Какие результаты получились? Заслушать. Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная. (Выясняем, что так может получиться потому, что приложили транспортир неточно, небрежно выполнили подсчет и т.д.)

Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом.

У меня на столе треугольник, вырезанный из бумаги. Углы треугольника обозначены цифрами 1,2,3. Отрежу ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. / Cтороны обводим, прикладываем линейку к сторонам крайних углов/. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Посмотрим на чертеж. Измерим углы. Найдем сумму этих углов. Она будет равна 180⁰. Изменим вид треугольника, изменяется градусная мера угла, но совсем не изменяется сумма углов. Делаем вывод: Сумма углов треугольника равна 180⁰.

Физкультминутка.

Раз – согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, потянуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

А как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать. Вспомните наше практическое задание, где мы из листа прямоугольной формы получили треугольник. Мы умеем находить площадь прямоугольника S=a×b. А как, зная это, найти площадь треугольника? По рисунку видно, что площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, S =ab/2. Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный. Если провести высоту треугольника и применить эту формулу, считая а - основанием треугольника,  b -высотой треугольника. Получим тот же результат. Внимание на экран.

Вывод: Площадь треугольника равна половине произведения длин основания на высоту, проведенную к этому основанию.