Тема 5 Гидравлические сопротивления

Жидкость обеспечивает перенос энергии от источника к потребителю. Для осуществления такого переноса используются напорные потоки, в которых жидкость со всех сторон ограничена твердыми стенками трубопроводов. Совершенно очевидно, что твердые стенки препятствуют свободному движению жидкости, поэтому движение реальной (вязкой) жидкости сопровождается потерями напора или диссипацией энергии, обусловленными гидравлическими сопротивлениями.

Г идравлическими сопротивлениями называются все внешние факторы при движении потока реальной жидкости, которые обуславливают потери некоторой части её механической энергии.

На преодоление гидравлических сопротивлений затрачивается часть энергии потока, которую называют гидравлическими потерями или потерями напора (удельной энергии).

Гидравлические потери или потери напора – это потерянная удельная механическая энергия, которая затрачивается на преодоление сопротивлений движению потока жидкости, связанных с работой сил трения и/или вихреобразованием. При этом потерянная энергия безвозвратно теряется потоком, переходя в тепло, которое затем рассеивается с течением времени.

В зависимости от вида гидравлических сопротивлений различают два вида потерь напора: потери напора по длине и местные потери.

Потери напора по длине

Потери на трение по длине или линейные гидравлические потери – это потери энергии, которые возникают в чистом виде на прямолинейных участках потока постоянной формы и площади сечения и равномерно распределены по длине потока.

Потеря напора по длине является частью полной удельной энергии потока, которая переходит в тепло и рассеивается благодаря работе сил трения, возникающих при движении реальной (вязкой) жидкости.

v кр

Основной расчётной формулой для определения линейных потерь в круглых трубах является формула Дарси-Вейсбаха:

выраженная в единицах высоты                                (5.4)

или в единицах давления                                    (5.4')

где l – коэффициент гидравлического трения;

  l – длина трубы;

  d – внутренний диаметр трубы.

В общем случае линейные потери зависят: от геометрических параметров трубопровода:

длины по направлению движения – l

и диаметра сечения потока – d, то есть от отношения ,

а также от значения коэффициента гидравлического трения l, который в свою очередь зависит от

- режима движения жидкости, то есть числа Рейнольдса,

- и относительной шероховатости трубы  (где ∆ – эквивалентная абсолютная шероховатость стенки трубы, внутренним диаметром d).

Обратная величина, т.е. d / D, называется относительной гладкостью трубы.

Эта зависимость меняется при изменении соотношения толщины пристенного ламинарного слоя δ_л и высоты выступов (бугорков) шероховатости ∆, т.е. .

При разных режимах движения влияние этих факторов неодинаково.

При ламинарном режиме, Re <2300, коэффициент гидравлического трения l определяется по формуле Стокса:

                                                     .                                               (5.5)

Таким образом, коэффициент гидравлического трения λ при ламинарном режиме зависит только от числа Re, обратно пропорционален этому числу  и не зависит от шероховатости стенки трубы.

При турбулентном режиме различают три зоны сопротивления:

- зона гидравлически гладких труб, когда толщина пристенного ламинарного слоя δ больше выступов шероховатости Δ, т.е. выступы шероховатости полностью покрыты ламинарным слоем и, как и в ламинарном режиме, не оказывают сопротивления течению жидкости.

Эта зона имеет место при 4000 < Re < 20 d / D. Коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Блазиуса:

                                                     .                                          (5.6)

- в переходной зоне, или зоне шероховатых труб, при              20 d / D < Re < 500 d / D, толщина ламинарного пристенного слоя становится соизмеримой с высотой выступов шероховатости стенки трубы (δ» ∆) и бугорки начинают выступать в зону турбулентного ядра, образуя вихри, т.е. создавая дополнительные силы инерции потоку.

Коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля:

                                     ,                               (5.7)

где D / d - относительная шероховатость.

При Re> 500 d/ D ламинарный слой у стенки трубы практически исчезает, и выступы шероховатости генерируют вихри - это зона вполне шероховатых труб, а поскольку потери прямо пропорциональны квадрату скорости (расхода), то эта зона называется также зоной квадратичного сопротивления.