Конструкция, назначение и области применения синхронных машин

Синхронные машины

Магнитное поле синхронной машины при холостом ходе

При холостом ходе магнитное поле создается током, протекающим по обмотке возбуждения. Наибольший интерес представляет магнитное поле в воздушном зазоре, так как от характера распределения этого поля зависит форма ЭДС обмотки статора.

Картина магнитного поля в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины представлена на рис. 5.3. Кривая распределения радиальной составляющей индукции поля в воздушном зазоре имеет уплощенный характер. Для характеристики поля вводится понятие коэффициента формы поля , представляющего отношение амплитуды основной гармоники  к индукции поля на оси полюса ,

.

Коэффициент формы поля  является сложной функцией геометрических размеров магнитной цепи на участке воздушного зазора:

.

Эта зависимость может быть получена на основе расчета магнитного поля при холостом ходе.

При проектировании синхронных машин принимаются меры к тому, чтобы кривая распределения индукции приближалась к синусоиде. Для этого ширину полюсного наконечника  принимают в пределах

и выполняют скос полюсных наконечников на краях, чтобы . При этих условиях распределение поля в зазоре приближается к синусоидальному, и высшие гармоники ЭДС, наводимой полем в обмотке статора, относительно малы. Кроме того, их дополнительно уменьшают соответствующим укорочением шага и распределением обмотки. Поэтому классическая теория синхронных машин оперирует с первыми гармониками индукции магнитного поля и ЭДС обмотки статора.

В неявнополюсных синхронных машинах воздушный зазор равномерный. Поэтому синусоидальное распределение поля может быть получено за счет соответствующего распределения МДС обмотки возбуждения.

МДС, образуемая этой обмоткой, имеет вид ступенчатой кривой, приближающейся по форме к трапеции (рис. 5.4). При равномерном зазоре можно считать, что кривая индукции повторяет кривую МДС,

.

Раскладывая ее в ряд Фурье, получим для первой гармоники

,

где  - коэффициент распределения для первой гармоники МДС;  - электрический угол между осями соседних пазов ротора.

Следовательно, коэффициент формы поля

.

Если обмотка возбуждения занимает примерно  полюсного деления, то коэффициент формы  мало отличается от единицы, так как поле получается близким к синусоидальному.

 

Уравнения напряжений и векторные диаграммы синхронного генератора без учета насыщения

Неявнополюсный генератор

В ненасыщенной машине магнитная цепь является линейной, поэтому при расчете результирующего магнитного поля можно применять метод наложения. МДС обмотки возбуждения  создает магнитный поток , который, сцепляясь с обмоткой статора, наводит в ней ЭДС . МДС обмотки статора  создает поток реакции якоря  и поток рассеяния . Каждый из этих потоков сцеплен с обмоткой статора и наводит в ней ЭДС  и  соответственно. Сумма ЭДС, действующих в обмотке статора, определяет напряжение генератора за вычетом падения напряжения на активном сопротивлении,

.                                             (5.6)

Действующее значение ЭДС холостого хода  можно определить по спрямленной характеристике холостого хода (рис. 5.6), а ЭДС реакции якоря  можно выразить через ток якоря :

,

где  - индуктивное сопротивление реакции якоря.

Аналогичные выражения можно получить для ЭДС рассеяния :

,

где  - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора.

С учетом полученных выражений для ЭДС  и  уравнение (5.6) преобразуется к виду

,        (5.7)

 

где  - полное индуктивное сопротивление якоря;  - внутреннее сопротивление генератора.

Согласно уравнению (5.7) синхронный генератор можно представить источником ЭДС  с внутренним сопротивлением  (рис. 5.11). Геометрической интерпретацией этого уравнения являются векторные диаграммы, приведенные на рис. 5.12.

Как следует из схемы замещения и векторных диаграмм, в нерегулируемом генераторе (, ) напряжение  зависит от величины и характера нагрузки. Если нагрузка активно-индуктивная, то напряжение  снижается с увеличением нагрузки вследствие размагничивающего действия поля реакции якоря (рис. 5.12, а). Если нагрузка активно-емкостная, то напряжение генератора  возрастает, так как реакция якоря носит намагничивающий характер (рис. 5.12, б). Чтобы поддержать напряжение генератора  при изменении нагрузки постоянным, регулируют ток возбуждения , увеличивая его при активно-индуктивной нагрузке и уменьшая при активно-емкостной нагрузке.

Угол Q между векторами  и  называют углом нагрузки. В генераторном режиме вектор  всегда опережает вектор , и угол Q считается положительным.

При расчетах различных режимов генератора уравнение (5.7) записывают в относительных единицах, принимая в качестве базисного напряжения  номинальное фазное напряжения , а в качестве базисного тока  - номинальный фазный ток . Величина базисного сопротивления  определяется отношением

.

Для современных генераторов с неявновыраженными полюсами (турбогенераторы) параметры в относительных единицах имеют следующие значения:

 

;

;

.

Явнополюсный генератор

При составлении уравнения напряжений ненасыщенного явнополюсного генератора можно также использовать метод наложения. Здесь МДС обмотки возбуждения , как и в случае неявнополюсного генератора, создает поток , который, сцепляясь с обмоткой статора, наводит в ней ЭДС . Магнитный поток обмотки статора представим в виде суммы трех составляющих - ,  и . Каждый из этих потоков, сцепляясь с обмоткой статора, наводит в ней ЭДС ,  и  соответственно. Напряжение генератора в этом случае будет равно геометрической сумме этих ЭДС минус падение напряжения на активном сопротивлении:

.                               (5.8)

Модуль ЭДС  определяется по спрямленной характеристике холостого хода (рис.5.6) при заданном значении тока возбуждения . Для определения ЭДС реакции якоря  и  разложим ток статора  на продольную  и поперечную  составляющие:

,

где ; .

Току  соответствует МДС , определяющая поток продольной реакции якоря, а току  соответствует МДС , определяющая поток поперечной реакции якоря. Поэтому выражения для ЭДС  и  можно представить в виде

;

,

где  - индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси;  - индуктивное сопротивление реакции якоря по поперечной оси.

ЭДС рассеяния определяется полным током статора

.

Выразив ЭДС ,  и  через соответствующие индуктивные сопротивления и токи, преобразуем уравнение (5.8) к виду

.

Принимая во внимание, что , получим

,

или

,                               (5.9)

где  - полное индуктивное сопротивление якоря по продольной оси;  - полное индуктивное сопротивление якоря по поперечной оси.

Уравнению (5.9) соответствуют векторные диаграммы для активно-индуктивной (рис. 5.13, а) и активно-емкостной (рис. 5.13, б) нагрузки.

Так же, как и в неявнополюсном генераторе, напряжение явнополюсного генератора  снижается с увеличением активно-индуктивной нагрузки и растет при увеличении активно-емкостной нагрузки. Формально уравнение (5.9) можно свести к уравнению неявнополюсной машины, заменив в нем ток  на :

,

или

,             (5.10)

где  - эквивалентная ЭДС явнополюсного генератора. Замена ЭДС  на  позволяет воспользоваться простой схемой замещения явнополюсного синхронного генератора (рис. 5.14) при аналитических расчетах его режимов работы.

Внутреннее сопротивление явнополюсного генератора в этом случае определяется величиной

                        .                                                                        

На рис. 5.15 приведена векторная диаграмма, построенная по уравнению (5.10) для активно-индуктивной нагрузки. При упрощенных расчетах ЭДС  принимают постоянной, пренебрегая ее изменением при изменении тока .

Параметры современных синхронных генераторов явнополюсного исполнения в относительных единицах имеют следующие значения:

 

;

;

;         

.

 

5.7. Уравнения напряжений и векторные диаграммы
синхронного генератора с учетом насыщения

Неявнополюсный генератор

В насыщенной машине исключается возможность раздельного определения потоков от МДС возбуждения  и МДС реакции якоря . В этом случае результирующий поток определяется по суммарной МДС

.                                                     (5.11)

Если пренебречь потоками рассеяния  и , то можно считать, что насыщение генератора при нагрузке определяется только результирующим потоком . В неявнополюсном генераторе магнитное сопротивление для этого потока не зависит от положения его оси относительно ротора, поэтому суммарная МДС  при нагрузке создает такой же магнитный поток, что и равная ей МДС обмотки возбуждения  в режиме холостого хода. Отсюда следует, что связь между  и  будет определяться кривой намагничивания генератора при холостом ходе (рис. 5.16). В относительных единицах эта кривая совпадает с характеристикой холостого хода (х.х.х.), поэтому по ней можно определить ЭДС , соответствующую суммарной МДС .

В действительности на насыщение стали заметное влияние оказывают потоки рассеяния обмоток статора и возбуждения. При изменении нагрузки соотношение между потоками рассеяния и результирующим потоком меняется, поэтому кривая намагничивания при нагрузке будет также меняться, отклоняясь от характеристики холостого хода (пунктирная линия на рис. 5.16). Величина ЭДС , найденная по этой кривой совместно с ЭДС рассеяния , определяет напряжение насыщенного генератора:

.

Расчет магнитной характеристики генератора при нагрузке весьма сложен, поэтому часто пользуются характеристикой холостого хода, заменяя  на  и внося поправку в величину сопротивления рассеяния обмотки статора:

,                                              (5.12)

где  - сопротивление Потье, названное по имени автора, предложившего этот метод.

Сопротивление Потье должно быть такой величины, чтобы расчетной ЭДС  по характеристике холостого хода соответствовало действительное значение суммарной МДС . Уравнения МДС (5.11), напряжений (5.12) и характеристика холостого хода (рис. 5.16) позволяют рассчитать рабочие режимы синхронного генератора с учетом насыщения.

Пусть требуется рассчитать МДС обмотки возбуждения , обеспечивающую требуемое напряжение  при нагрузке, заданной током  и коэффициентом мощности .

Решение выполняется графическим методом с помощью векторной диаграммы (рис. 5.17). На оси ординат характеристики холостого хода откладывается вектор напряжения . Положение вектора тока  и соответствующей ему МДС  задается углом j. Зная положение векторов  и , находим согласно уравнению (5.12) ЭДС :

.

Модуль этой ЭДС определяет по характеристике холостого хода суммарную МДС . Вектор  опережает вектор ЭДС  на 90°. Вычитая из него (согласно (5.11)) вектор МДС реакции якоря , находим искомый вектор МДС обмотки возбуждения:

.

Обращаясь вновь к характеристике холостого хода, определяем по модулю МДС  величину ЭДС холостого хода . Вектор ЭДС  отстает от вектора МДС обмотки возбуждения  на 90°. Угол между векторами  и  определяет рабочий угол Q, а разница модулей этих векторов

показывает величину изменения напряжения генератора при сбросе нагрузки. По условиям безопасности работы генератора и вспомогательного оборудования, получающего питание от генератора, величина  не должна превышать .

Явнополюсный генератор

Суммарная МДС насыщенного генератора

определяет результирующий поток

,

который наводит в обмотке статора ЭДС

.

Магнитная характеристика явнополюсного генератора  имеет очень сложный характер из-за неравномерности воздушного зазора. С целью упрощения расчетов разделим результирующий поток  на продольную  и поперечную  составляющие,

и примем допущение, что магнитная цепь по поперечной оси не насыщена. Насыщение будем учитывать лишь по продольной оси, используя магнитную характеристику холостого хода

,

где  - суммарная МДС генератора по продольной оси.

Составляющие результирующего потока  и  наводят в обмотке статора ЭДС  и . Сумма этих ЭДС

совместно с ЭДС рассеяния  определяет напряжение генератора

.                                     (5.13)

Так как магнитная цепь по поперечной оси принимается ненасыщенной, то для расчета ЭДС  можно воспользоваться ранее полученным выражением

,

а расчет МДС , как и в случае неявнополюсной машины, выполняется по характеристике холостого хода

.

Для снижения погрешностей расчета, обусловленных принятыми допущениями, сопротивление рассеяния  заменяется на сопротивление Потье .

Рассмотрим задачу определения МДС обмотки возбуждения  явнополюсного генератора, необходимую для получения напряжения  при нагрузке, заданной током  и коэффициентом мощности . Решение выполняется графическим методом с использованием характеристики холостого хода и векторной диаграммы. На оси ординат характеристики холостого хода откладывается вектор , а вектор тока  направляется под углом j (рис. 5.18). Зная положение этих векторов, находим ЭДС от результирующего поля

и эквивалентную ЭДС ненасыщенного генератора

,

которая, как было показано ранее, действует по поперечной оси машины. Поэтому проекция вектора  на эту ось определяет вектор ЭДС . Обращаясь к характеристике холостого хода, находим по модулю ЭДС  суммарную МДС генератора по продольной оси . Эта МДС с учетом реакции якоря по продольной оси  определяет МДС обмотки возбуждения

.

Этой МДС по характеристике холостого хода соответствует ЭДС . Вектор ЭДС  направлен по поперечной оси.

5.8. Характеристики синхронного генератора при работе на
автономную нагрузку

Работа синхронного генератора на автономную нагрузку (рис. 5.19) является простейшей рабочей схемой. Подобная схема работы синхронного генератора наиболее часто встречается у машин сравнительно небольшой мощности ().

Поведение генератора при работе на автономную нагрузку может быть исследовано аналитическими или графоаналитическими методами (см. п. 5.6 и 5.7). Наряду с теоретическими методами существует экспериментальный метод, который позволяет наиболее полно и точно исследовать поведение генератора при работе на автономную нагрузку. При экспериментальном исследовании снимают пять характеристик генератора: характеристику холостого хода, короткого замыкания, внешнюю, регулировочную и нагрузочную. Эти характеристики дают представление о свойствах генератора и позволяют определить его параметры.

Внешние характеристики

Внешней характеристикой называется зависимость напряжения генератора от тока якоря  при постоянных токе возбуждения, частоте вращения и угле нагрузки (, , ). Внешние характеристики показывают, как изменяется напряжение генератора при увеличении нагрузки с заданным , если ток возбуждения остается неизменным.

На рис. 5.24 представлены внешние характеристики генератора для разных видов нагрузки.

Различие во внешних характеристиках объясняется разным действием реакции якоря. При отстающем токе () существует значительная продольная размагничивающая реакция якоря (рис.5.13, а), поэтому с увеличением нагрузки напряжение генератора  снижается. При чисто активной нагрузке () также имеет место продольная размагничивающая реакция якоря (так как ), но она выражена слабее и снижение напряжения  происходит медленнее.

При опережающем токе () возникает намагничивающая реакция якоря (рис.5.13, б). Поэтому в рабочем диапазоне изменения тока нагрузки напряжение генератора выше, чем при холостом ходе.

Все характеристики сходятся в точке короткого замыкания (, ), не зависящей от характера нагрузки. С помощью внешней характеристики определяется изменение напряжения генератора  при переходе от номинальной нагрузки к холостому ходу или обратно. Величина  обычно составляет . Она тем больше, чем больше внутреннее сопротивление генератора.

Нагрузочные характеристики

Нагрузочной характеристикой называется зависимость напряжения генератора от тока возбуждения  при постоянных токе якоря, частоте вращения и угле нагрузки (, , ). Существует большое семейство нагрузочных характеристик, охватывающее все многообразие нагрузок генератора, но практический интерес представляет лишь индукционная нагрузочная характеристика, которая снимается при  и .

Если пренебречь активным сопротивлением обмотки якоря (), то рабочий процесс генератора в этом режиме можно описать системой уравнений

        (5.14)

которой соответствует векторная диаграмма (рис. 5.26). Из векторной диаграммы следует, что комплексные уравнения (5.14) можно заменить алгебраическими

         (5.15)

С помощью этих уравнений можно получить искомую нагрузочную характеристику , если заменить уравнения МДС на эквивалентные им уравнения токов

,

где  - ток намагничивания;  - ток якоря, приведенный к обмотке возбуждения и вместо характеристики  воспользоваться характеристикой холостого хода .

Задавая ЭДС , находим из первого уравнения системы (5.15) напряжение генератора

,

а по характеристике  определяем ток намагничивания . Ему соответствует ток возбуждения .

Найденные значения напряжения  и тока  определяют точку С (рис. 5.27) на искомой характеристике , соответствующую заданной ЭДС  (точка А на х.х.х.). Опустим из точки А перпендикуляр на ось абсцисс и отложим на нем отрезок АВ, пропорциональный ЭДС рассеяния , тогда отрезок ВС будет определять приведенный ток якоря  в масштабе тока возбуждения . Треугольник АВС получил название реактивного треугольника. Катеты этого треугольника пропорциональны току нагрузки . В рассматриваемом режиме ток , поэтому катеты остаются неизменными при различных значениях тока возбуждения. Отсюда следует, что при перемещении вершины А реактивного треугольника по х.х.х. вершина С будет определять точки нагрузочной характеристики (рис. 5.27). Начальная точка этой характеристики соответствует режиму короткого замыкания. Ее координаты известны: , , поэтому их можно использовать для определения приведенного тока якоря

.

Ток намагничивания  в режиме короткого замыкания определяется по характеристике холостого хода при известной величине ЭДС

.

Описанный способ построения индукционной нагрузочной характеристики давал бы точное совпадение с опытной индукционной нагрузочной характеристикой, если бы х.х.х. точно отражала насыщение генератора при нагрузке. В действительности же из-за дополнительного подмагничивания стали потоками рассеяния магнитная характеристика генератора будет идти ниже х.х.х. (рис. 5.16) и, следовательно, опытная индукционная характеристика будет идти ниже расчетной.

Используя х.х.х. и опытную индукционную нагрузочную характеристику, можно определить сопротивление Потье . Для этого на горизонтальной прямой, соответствующей номинальному напряжению, отложим из точки  отрезок , равный току возбуждения в режиме короткого замыкания  (отрезок ), и проведем линию  параллельно спрямленной в начале координат х.х.х. Опустив из точки  перпендикуляр на линию , получим отрезок , пропорциональный .

 

Поэтому

,

где  - масштаб кривых по оси ординат.

Если кривые построены в относительных единицах, то . Для гидрогенераторов величина сопротивления Потье , а для турбогенераторов .

Включение генератора в сеть

Процесс подключения генератора к сети, называемый синхронизацией, является важной и ответственной операцией. Схема включения синхронного генератора в сеть представлена на рис. 5.29.

Для анализа процессов при включении генератора воспользуемся простейшей схемой замещения (рис. 5.30, а), в которой синхронный генератор представлен источником ЭДС  с внутренним сопротивлением , а сеть - эквивалентным генератором бесконечной мощности с напряжением .

За положительное направление напряжения  и ЭДС  примем направление обхода контура «генератор-сеть» по часовой стрелке, тогда при разомкнутом выключателе К на его зажимах будет действовать ЭДС

,

которая определяется взаимным положением векторов  и  (рис. 5.30, б).

Если перед включением выключателя выполнить условия:

- чередование фаз генератора и сети одинаковые (векторы  и  вращаются в одну сторону);

- частоты ЭДС генератора  и напряжения сети  равны (векторы  и  неподвижны относительно друг друга);

- модули векторов  и  равны, а по фазе они сдвинуты на 180°,

то ЭДС  между контактами выключателя К будет равна нулю. Поэтому после включения генерат