Проводники в электростатическом поле. Поле внутри и на поверхности проводника.

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Силовые линии начинаются на положительных и окан­чиваются на отрицательных зарядах.

Проводниками называются тела, в ко­торых есть свободные носители заряда. Про­ще говоря, это тела (твердые, жидкости или га­зы), в которых имеются заряженные частицы, способные двигаться внутри тела под действи­ем приложенной силы (со стороны электриче­ского поля). Под проводниками в основном понимают металлы, которые замечательны тем, что в них имеются свобод­ные электроны.

В статическом случае (при отсутствии тока) напряженность поля внутри проводника равна нулю. Свободные заряды перераспределяются в проводнике до тех пор (причем очень быстро), пока внутри его напряженность поля и сила, действующая на заряды внутри его, не станут равны нулю. Вследствие этого потенциал во всех точках проводника одинаков, а его поверхность эквипотенциальна.

На рисунке изображено поле между двумя плоскими проводниками, один из которых имеет ост­рый выступ. Здесь представлены эквипотенциальные по­верхности, которые плавно переходят одна в другую, и ор­тогональные им силовые линии. Сгущение силовых линий у острия свидетельствует об увеличении там напряженно­сти поля.

Свойства проводников в электростатическом поле:

1. Напряжённость электростатического поля внутри проводника тождественно равна нулю:

Если бы внутри проводника существовало электростатическое поле, то на свободный электрический заряд q действовала бы электрическая сила равная , и под действием этой силы свободные заряды внутри проводника пришли в движение, что противоречит условию существования электростатического поля (поля, создаваемого неподвижными зарядами). Действительно, при несении проводника во внешнее электростатическое поле электроны приходят в движение, при этом происходит такое перемещение зарядов внутри проводника, что собственное электрическое поле этих зарядов полностью компенсирует внешнее электростатическое поле, то есть:

Как только достигается такое состояние, процесс движения свободных зарядов внутри проводника останавливается. Это перемещение по обычным меркам происходит практически мгновенно за время.

2. Электрическая индукция внутри проводника, находящегося во внешнем электростатическом поле, так же тождественно равна нулю.

3. Заряд внутри проводника равен нулю. Действительно, так как электрическая индукция внутри проводника равна нулю, следовательно, поток вектора электрической индукции через любую замкнутую поверхность, лежащую внутри проводника также равен нулю.

4. Потенциал внутри проводника одинаков в любой его точке внутри и на поверхности проводника. Это свойство следует из того факта, что между напряженностью и потенциалом существует однозначная связь. Напряжённость электростатического поля, как было показано выше – это градиент потенциала (проще говоря– производная от потенциала по координатам). Если напряжённость равна нулю, то это означает, что потенциал не изменяется, то есть является постоянной величиной. Таким образом, любая поверхность, проведенная внутри проводника, а также поверхность самого проводника являются эквипотенциальными поверхностями.

5. Силовые линии внешнего электростатического поля и собственного электростатического поля проводника всегда перпендикулярны к поверхности проводника, то есть вектор напряженности направлен по нормали к поверхности проводника в каждой точке этой поверхности.

6. Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то этот заряд распределится только по поверхности проводника, причем электрическая индукция вблизи у заряженной поверхности проводника будет равна: , а напряженность электростатического поля у поверхности заряженного проводника соответственно равна:  , где -  диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник, - поверхностная плотность зарядов на поверхности проводника.

Как уже говорилось выше, при помещении нейтрального проводника во внешнее электрическое поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные заряды будут двигаться по направлению вектора напряженности, а отрицательные заряды против направления вектора напряженности внешнего поля. В результате этого перераспределения зарядов на одном конце проводника будет избыток положительных зарядов, на другом отрицательных. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярными к его поверхности (рис.2). Нейтральный проводник разрывает часть линий напряженности, они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных зарядах. Индуцированные заряды распределяются на поверхности проводника. Явление перераспределения поверхностных зарядов во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.

Создание полости внутри проводника, помещенного в электрическое поле, не влияет на описанное перераспределение зарядов, поэтому явление электростатической индукции используется для электростатической защиты – экранирование тел от внешних электростатических полей. Распределение зарядов на поверхности проводника неравномерное, поверхностная плотность зарядов будет больше на участках с малым радиусом кривизны, то есть у заострений.

16. Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле, рамка в магнитном поле.

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться – магнитное поле совершает работу по перемещению.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.