Кафедра «Землеустройство и экспертиза недвижимости»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Кабардино-Балкарский государственный

аграрный университет имени В.М. Кокова»

 

Факультет «Строительство и землеустройство»

Кафедра «Землеустройство и экспертиза недвижимости»

Учебное пособие по дисциплине «Геодезия» для студентов

направления подготовки 21.03.02

«Землеустройство и кадастры» всех форм обучения

    

                           

Нальчик 2018

 

Размещается на электронных ресурсах ФГБОУ ВО Кабардино-Балкарского ГАУ по решению учебно-методического совета аграрного университета (протокол № ___ от ______ 2018 г.)

Составитель: к.т.н., доцент Шантукова Д.А.

Рецензент:

Гегиев К. А. – к.т.н., зав. лабораторией гидрологии горных территорий ОЭИ ФГБУ «ВГИ»

 

Учебное пособие по дисциплине «Геодезия» для студентов направления подготовки 21.03.02 «Землеустройство и кадастры» всех форм обучения. Нальчик: КБГАУ, 2018. С.148.

 

В учебном пособии рассматриваются вопросы теории и описываются геодезические методы и инструменты, применяемые при землеустройстве и ведении земельного и городского кадастров. Подробно рассмотрены вопросы ориентирования линий местности, создания съемочного обоснования и производства топографических съемок, изложены теория и методика геодезических измерений, дан обзор основных координат геодезии, представлены сведения из теории погрешностей геодезических измерений. Текст сопровождается богатым графическим материалом.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 «Землеустройство и кадастры».

 

Ó ФГБОУ ВО Кабардино-Балкарский ГАУ, 2018

Содержание

Введение ……………………………………………………………………..……5

Раздел 1. ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ……………………………………………..…6

Общие сведения……………………………………………………………..…….6

Понятие о форме и размерах Земли……………………………….……….…...7

Определение положения точек на земной поверхности……………………….9

Системы координат, применяемые в геодезии………………………………..10

Ориентирование линии на местности …………………………………..……..14

Прямая и обратная геодезические задачи…………………………………...…20

Понятие о плане, карте и профиле……………………………………………..22

Условные знаки планов и карт……………………………………………….....23

Рельеф земной поверхности и его изображение на планах и картах ……….28

Контрольные вопросы…………………………………………………………...33

Раздел 2. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ………………...........................34

Угловые измерения. Принцип измерения горизонтального угла…………...34

Типы теодолитов ………………………………………………………………..35

Устройство теодолита ……………………………………………………….….36

Поверки теодолита…………………………………………………………........43

Измерение горизонтального угла теодолитом………………………………...46

Измерение вертикальных углов………………………………………………..51

Линейные измерения……………………………………………………………54

Теория нитяного дальномера………………..……………………………….…60

Контрольные вопросы……………………………………………………….…..62

Раздел 3. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ……………………………………....63

Виды съемок и их классификация……………………………………………...63

Общие сведения о государственных геодезических сетях и съемках…….….63

Теодолитная съемка…………………………………………………………..…68

Камеральная обработка теодолитной съемки…………………......................75

Определение площадей земельных угодий…………………………………...79

Геометрическое нивелирование………………………………………………...86

Устройство нивелира. Нивелирные рейки…………………………………..…89

Поверки и юстировка нивелира………………………………………….…..…92

Продольное инженерно-техническое нивелирование………………….……..95

Нивелирование поверхности………………………………………………….104

Тахеометрическая съемка……………………………….................................106

Мензульная съемка…………………………………………….…..……..…….112

Контрольные вопросы……………………………………………………...…..118

Раздел 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ……...120

Сущность и классификация измерений……………………………………..120

Виды погрешностей измерений………………………………………………121

Равноточные измерения. Свойства случайных погрешностей………..........123

Мера случайных погрешностей……………………………………….............124

Принцип арифметической середины…………………..……..…………….…126

Закон накопления погрешностей………………………………………….......127

Вероятнейшие поправки равноточных измерений одной и той же

величины ……………………………………………………………………...130

Определение СКП по вероятнейшим поправкам…………………………....132

Средняя квадратическая погрешность одного измерения,

определяемая по разности двойных равноточных измерений………………136

Неравноточные измерения………………………………………….………....139

Средняя квадратическая погрешность единицы веса………………………141

Вес арифметической середины……………………..…………………………141

Веса функций измеренных величин………………………………………….143

Оценка точности результатов неравноточных измерений…………………144

Контрольные вопросы………………………………………………………….147

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………….……148

 

 

Введение

 

При изучении данной дисциплины вы познакомитесь с методами и средствами ведения инженерно-геодезических и изыскательских работ, технологией и техническими средствами, разработанными геодезией и применяемыми при съёмках на местности, научитесь выполнять работы по созданию опорных межевых сетей, проводить кадастровые и топографические съёмки.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- производить геодезические измерения на местности и оценивать их точность;

- создавать планово-высотные сети и владеть особенностями привязки объектов и точек к Государственной геодезической сети;

- владеть навыками оформления планов, карт, графических проектных материалов с использованием современных компьютерных технологий;

- владеть способами определения положения дополнительных опорных пунктов.

Целью дисциплины является получение практических навыков в решении геодезических задач для самостоятельного выполнения всего комплекса геодезических и съемочных работ, связанных с составлением проектов землеустройства, мелиорации, отвода земель, планировки сельских населенных мест и проведении мероприятий по земельному кадастру.

 

Раздел. 1. ОСНОВЫ ГЕОЕЗИИ

Общие сведения

Геодезия – это наука об измерениях на земной поверхности в целях определения размеров и формы Земли. Само это слово, геодезия – греческое и в переводе на русский язык означает землеразделение.

Геодезия как наука возникла в глубокой древности и ростом потребностей человека во благах земных геодезия получила широкое развитие и с ростом потребностей человека во благах земных получила широкое развитие. В своем развитии она разделилась на ряд самостоятельных дисциплин:

 – высшую геодезию, изучающую форму и размеры Земли, точность изображения предметов местности на плоскости с учетом кривизны Земли;

- топографию, научную дисциплину, изучающую земную поверхность в геометрическом отношении и способы изображения ее на плоскости в виде топографических карт и планов;

- инженерную геодезию, изучающую методы, технику и организацию геодезических работ, связанных с проведением различных инженерных организаций;

- картографию, науку о картографическом отображении земной поверхности, о методах создания карт и их использовании;

- фотограмметрию, решающую задачи измерений по аэрофото- и космическим снимкам для различных целей, в том числе, для получения карт и планов;

- космическую геодезию, в задачи которой входит рассмотрение теории и методов использования спутников Земли для решения различных практических задач геодезии.

Геодезические методы используются в различных отраслях народного хозяйства. Особенно велика роль геодезии в картографировании страны и изучении ее природных богатств. Наличие карт, планов, профилей местности дает возможность решать различные инженерные задачи. Это задачи по отводу земель во владения и пользования частных лиц и государственных учреждений; проектирования жилых, промышленных и сельскохозяйственных комплексов, а также сооружений различного рода (гидросооружений, энергосооружений, каналов, дорог, тоннелей и т. п.). Землеустроительные работы, направленные на наиболее рациональное использование земли, учет качества сельскохозяйственных земель, проведение мелиоративных мероприятий – все это невозможно без геодезии.

Рис. 2. Эллипсоид вращения или сфероид

 

 

Размеры земного эллипсоида характеризуются длинами его полуосей (а – большая полуось), (в – малая полуось) и полярным сжатием α = (а - в): а.

Размеры эллипсоида были вычислены под руководством проф. Ф.Н. Красовского (а = 6378245 м – большая полуось; в = 6356863 м – малая полуось; α = 1: 298,3). Такой эллипсоид получил название референц-эллипсоид Красовского. При решении многих задач за фигуру Земли с достаточной для практических целей точностью можно принимать сферу, равновеликую по объему земному эллипсоиду. Радиус такой сферы для эллипсоида Красовского составляет 6371,11 км.

Линии сечения поверхности сфероида плоскостями, проходящими через ось вращения (РР₁), называются меридианами и представляют собой эллипсы.

Линии сечения поверхности сфероида плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, называются параллелями и являются окружностями. Параллель, плоскость которой проходит через центр сфероида, называется экватором.

 

Типы теодолитов

Для обозначения модели теодолита используется буква Т и цифры, указывающие угловые секунды средней квадратической погрешности однократного измерения горизонтального угла.

Теодолиты различают по точности, назначению, конструктивным особенностям.

Точность теодолита характеризуется средней квадратической погрешностью измерения угла. Различают высокоточные Т1 и Т05 предназначены для измерения углов в триангуляции и полигонометрии 1-го и 2-го классов; точные Т2 - для измерения углов в триангуляции и полигонометрии 3-го и 4-го классов, Т5 - для измерения углов в триангуляции и полигонометрии 1-го и 2-го классов; технические Т15, Т30, Т60 - для измерения углов в теодолитных и тахеометрических ходах, съемочных сетях или для выполнения разбивочных работ на местности.

По материалу изготовления лимба различают теодолиты с металлическим кругом и стеклянным. В настоящее время теодолиты с металлическим кругом не выпускаются, однако еще в отдельных случаях находят применение ТТ-50, Т-5 и др. Теодолиты со стеклянным лимбом – оптические, имеющие оптическую систему, которая позволяет брать отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам с помощью одного микроскопа (2Т2, 3Т2, 2Т15, 2Т30 и др.).

По виду отсчетных устройств различают верньерные и оптические теодолиты.

По назначению различают следующие типы теодолитов:

- теодолиты геодезические - предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов;

- теодолиты-тахеометры - предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов и определения расстояний с помощью нитяного дальномера или оптическими дальномерными насадками;

- теодолиты специального назначения: астрономические – предназначены для определения широты, долготы и азимутов на основе астрономических наблюдений; маркшейдерские для измерений в подземных горных выработках; гиротеодолиты, фототеодолиты, лазерные, кодовые и др.

В инженерной практике наибольшее распространение получили оптические теодолиты типов Т30, Т15, Т5.

 

Устройство теодолита

Теодолит – универсальный угломерный инструмент при геодезических работах. Теодолит может быть использован для измерения расстояний нитяным дальномером и для определения магнитных азимутов с помощью буссоли.

Рассмотрим принципиальную схему теодолита на рисунке 26.

Основной частью теодолита является горизонтальный круг, состоящий из лимба и алидады.

В отверстие подставки (2), опирающейся на три подъёмных винта (1), входит ось вращения лимба (3), в которую в свою очередь входит ось алидады (4). Таким образом, ii - ось вращения алидады и лимба. При работе ее устанавливают вертикально, и она является осью вращения прибора.

      Рис 26. Схема устройства теодолита:

1 – подъемные винты; 2 – подставка; 3 – лимб; 4 – алидада; 5 – цилиндрический уровень; 6 – стойки; 7 – вертикальный круг; 8 – зрительная труба; ii – ось вращения алидады и лимба; tt - ось вращения трубы; ss - визирная ось трубы; uu - ось уровня алидады.

 

Лимб – это металлический или стеклянный круг, по скошенному краю которого нанесены деления от 0° до 360° по ходу часовой стрелки.

Величина дуги лимба между двумя ближайшими штрихами называется ценой деления лимба. Лимб закрывается металлическим кожухом, защищающим его от механических повреждений, пыли и влаги.

Алидада может быть выполнена в виде круга или в виде двух секторов, на которых нанесены шкалы-верньеры. Установка оси вращения алидады в отвесное положение выполняется тремя подъёмными винтами (1)подставки по цилиндрическому уровню (5). Если алидада вращается вокруг своей оси относительно неподвижного лимба, отсчеты по горизонтальному кругу будут меняться. Если алидада вращается вокруг оси совместно с лимбом, то отсчет остается неизменным.

Отсчетом называется угловая величина дуги между нулевым штрихом лимба и верньером алидады.

Алидада несет стойки (6), на которые опирается tt - ось вращения зрительной трубы (8) с вертикальным кругом (7).

Зрительная труба служит для обеспечения точности наведения на визирные цели. Различают трубы с внутренним и внешним фокусированием.

Фокусирование – это установка зрительной трубы так, чтобы в поле зрения было отчетливо видно изображение визирной цели. В современных геодезических приборах применяют зрительные трубы с внутренним фокусированием.

Зрительная труба представляет собой соединение двух оптических систем: объектива (1) и окуляра (2)(рис. 27).

 

     

Рис. 27. Зрительная труба:

1 - объектив; 2 – окуляр; 3 – фокусирующая линза; 4 – сетка нитей; 5 – кремальера.

 

Между объективом и окуляром расположена двояковогнутая линза (3), перемещаемая внутри трубы кремальерой (5). Перемещение этой линзы меняет фокусное расстояние объектива, давая четкое изображение. Иначе эту линзу называют фокусирующей. В окулярной части трубы, в фокальной плоскости, где получается действительное изображение предмета, помещают стеклянную диафрагму с нанесенной сеткой нитей (4).

Сетка нитей – это система штрихов, расположенных в плоскости изображения, даваемого объективом зрительной трубы (рис. 28).

 

                      

Рис. 28. Крепление сетки нитей:

1 - крепёжный винт окуляра; 2, 3 - горизонтальные и вертикальные исправительные винты сетки нитей; 4 – сетка нитей.

 

Основные штрихи используются для наведения трубы в горизонтальной и вертикальной плоскости. Двойной вертикальный штрих служит для более точного наведения на цель и называется биссектором нитей. Точка пересечения основных штрихов называется перекрестием сетки нитей.

Сетка нитей имеет четыре исправительных винта, позволяющих перемещать ее в горизонтальном и вертикальном направлениях. Линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью.

Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Трубы геодезических приборов имеют увеличение от 15^× до 30^×.

Полем зрения трубы называют пространство, видимое в трубу при её неподвижном положении. Обычно оно бывает от 30′ до 2°.

Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную ампулу, внутренняя поверхность которой сферическая с радиусом от 3,5 м до 200 м (рис. 29).

 

Рис. 29. Цилиндрический уровень:

           а – продольный разрез; б – схема продольного разреза.

 

Ампула заполняется нагретым до 6°С спиртом или эфиром и запаивается. После охлаждения жидкость сжимается и в ампуле образуется пространство, называемое пузырьком уровня. Стеклянную ампулу помещают в металлическую оправу. Для регулирования уровень снабжен исправительным винтом (М). Вследствие внутренней сферической поверхности при горизонтальном положении уровня пузырек будет находиться в середине ампулы в точке 0. Эта точка называется нуль-пунктом уровня. Касательная U U₁ к пузырьку уровня в нуль-пункте называется осью уровня. Ось уровня горизонтальна, если пузырек уровня находится в нуль-пункте.

Цена деления уровня – это угол (τ), на который наклонится уровень, если пузырек уйдет с нуль-пункта на одно деление. Величину этого угла рассчитывают по формуле

где R – радиус внутренней поверхности ампулы, мм;

ρ " – величина радиана ампулы, мм;

l – длина деления ампулы, мм.

В геодезических приборах используют цилиндрические уровни с ценой деления от 1' до 2'. Цена деления зависит от радиуса внутренней поверхности цилиндрического уровня, который служит мерой чувствительности уровня. Радиус может быть от 3,5 до 200 м. При этом, чем больше радиус, тем более чувствителен уровень.

Отсчётные устройства служат для взятия отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Они снабжены отсчетными микроскопами. Различают микроскопы штриховые, шкаловые и микроскопы с оптическими микрометрами (рис. 30).

 

 

Рис. 30. Поле зрения отсчетных микроскопов:

а - штрихового (отсчёт по горизонтальному кругу 159°46', по вертикальному 350°49');

б - шкалового (отсчёт по горизонтальному кругу 295°36', по вертикальному -4°47');

в - оптического микрометра (отсчет 145°23'14'').

 

В штриховом микроскопе отсчет с точностью до 1′ берут по положению нулевого штриха алидады (рис. 30 а), интерполируя минуты на глаз.

Шкаловый микроскоп имеет две шкалы, совмещённые с лимбами вертикального и горизонтального кругов (рис. 30 б). Отсчёты берут по градусным штрихам лимбов. Шкала вертикального круга теодолита 2Т30 имеет два ряда подписей. Если перед градусным делением отсутствует знак, отсчёт делают так же, как и по горизонтальному кругу. Если перед цифрой градусов стоит минус, то минуты считывают по шкале от -0 до -6 (справа налево).

Точные теодолиты снабжены микроскопами с оптическим микрометром (рис. 30 в). Градусы отсчитывают по основной шкале после совмещения верхнего и нижнего изображений штрихов горизонтального (или вертикального) круга, а минуты и секунды читают по шкале микрометра.

Из всех типов оптических теодолитов в настоящее время применяются теодолиты Т30, Т15 и их модификации. Теодолит Т30 является малогабаритным повторительным теодолитом закрытого типа (рис. 31). Круглым основанием (10) металлического упаковочного футляра его устанавливают на штатив и крепят становым винтом.

 

                          

                     

                          Рис. 31. Теодолит Т30:

1 – наводящий винт горизонтального круга; 2 – окуляр микроскопа; 3 – крышка иллюминатора; 4 – посадочный паз для буссоли; 5 – закрепительный винт трубы; 6 – наводящий винт трубы; 7 – наводящий винт алидады; 8 – подставка; 9 – подъемный винт; 10 – основание.

К основанию наглухо прикреплена подставка (8) с тремя подъемными винтами (9). Лимб и алидада снабжены закрепительными винтами (на рисунке не видны) и наводящими винтами (1) и (7) соответственно. На корпусе алидады установлен цилиндрический уровень, который при помощи подъемных винтов приводит ось вращения теодолита в отвесное положение. Внутри колонки закреплены втулки, в которых вращается ось зрительной трубы. К корпусу трубы прикреплен вертикальный круг, закрепительный (5) и наводящий (6) винты зрительной трубы. Угломерные круги (горизонтальный и вертикальный) освещаются при помощи откидного зеркала (3). Рядом с окуляром зрительной трубы размещен окуляр отсчетного микроскопа (2). Теодолит снабжен съемной буссолью, устанавливаемой в посадочный паз (4) на боковой крышке вертикального круга.

В 1981 г. теодолит Т30 заменен новой моделью 2Т30, отличающейся применением шкалового микроскопа с пятиминутной шкалой деления. Теодолит 2Т30П имеет зрительную трубу прямого изображения.

 

Поверки теодолита

Перед производством полевых работ теодолит необходимо осмотреть и проверить его механические детали: зажимные и наводящие винты лимба, алидады и зрительной трубы; исправительные (юстировочные) винты уровня, колонки, сетки нитей; подъемные винты. Вращения лимба, алидады и зрительной трубы должны быть плавными, без заеданий и колебаний. Изображение сетки нитей и шкал должны быть четкими. После внешнего осмотра прибора приступают к его поверке и юстировке, т. е. устанавливают соблюдение основных геометрических условий.

Все теодолиты, несмотря на конструктивную особенность, имеют одни и те же основные геометрические оси:

1) вертикальная ось вращения теодолита (I I₁);

2) ось цилиндрического уровня горизонтального круга (U U₁);

3) горизонтальная ось вращения зрительной трубы (Т Т₁).

4) Визирная ось зрительной трубы (w w ₁).

Инструмент будет находиться в рабочем состоянии, если эти оси будут находиться в определенном сопряжении (рис. 32).

                                I

             Т                w w ₁ Т₁                                                    

        U                                              U₁

 

                                I₁

         

        Рис. 32. Основные оси теодолита

 

Для этого выполняются следующие основные поверки теодолита:

1. Поверка цилиндрического уровня. Ось цилиндрического уровня горизонтального круга должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита (U U₁  I I₁).

Для поверки этого условия необходимо установить цилиндрический уровень параллельно двум подъемным винтам. Вращая эти винты в разные стороны, выводят пузырек уровня на середину. Повернув теодолит на 90°, третьим винтом выводят пузырек на середину. Развернув алидаду на 180°, проверяют положение пузырька уровня. Если пузырек уровня остался в нуль-пункте, условие выполнено. При смещении пузырька уровня более чем на одно деление, необходима юстировка. Для этого исправительными винтами цилиндрического уровня перемещают пузырек в нуль-пункт на половину дуги его смещения, а затем подъемными винтами окончательно приводят его в нуль-пункт. Поверку повторяют.

2. Поверка положения коллимационной плоскости. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси вращения зрительной трубы (w w₁  Т Т₁).

Выполняя вторую поверку, наводят зрительную трубу на одну и ту же точку при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) и получают отсчеты по горизонтальному кругу (Л, П).

Если разность Л – П = 180°, то условие выполнено, если же Л – П = 180° ± 2 с, то возникает коллимационная ошибка с.

Коллимационной ошибкой называется угол между правильным и действительным положением визирной оси.

Для устранения коллимационной ошибки необходимо установить алидаду на средний отсчет (Л + П): 2. Действуя боковыми юстировочными винтами сетки нитей, устанавливают вертикальную нить на наблюдаемую точку.

3. Поверка положения горизонтальной оси теодолита. Ось вращения теодолита должна быть перпендикулярна оси вращения зрительной трубы (I I₁  Т Т₁).

Для выполнения этой поверки устанавливают в рабочее положение теодолит в 20 – 30 м от здания, на стене которого выбирают точку А так, чтобы линия визирования имела угол наклона 30° - 40°. Наводят зрительную трубу на эту точку и, опуская трубу до горизонтального положения, отмечают проекцию точки А на стене - а ₁. Переводят трубу через зенит и вновь наводят ее на точку А, опускают на уровень отмеченной точки а ₁ и отмечают точку а ₂ (рис. 33).

 

                                    А

                                       

                                    

 

                             а ₁ а а ₂

 

Рис. 33. К определению перпендикулярности горизонтальной оси                            вращения трубы к оси теодолита

Если точки а ₁ и а ₂ совпадут, то условие выполняется. В противном случае необходимо изменить положение горизонтальной оси теодолита относительно вертикальной, но в полевых условиях исправления не производятся; их можно выполнить только в специализированной мастерской или в заводских условиях, так как потребуется частичная разборка инструмента.

4. Поверка сетки нитей. Вертикальная нить сетки нитей должна быть вертикальна.

На расстоянии 5 – 10 м от установленного в рабочее положение теодолита подвешивают нить отвеса. Если вертикальный штрих сетки нитей совпадет с изображением нити отвеса, то условие выполняется. В противном случае необходимо открепить винты, крепящие окулярную часть трубы, и повернуть ее (вместе с сеткой) так, чтобы условие было выполнено. После этого винты закрепляют.

 

Способ повторений

Когда угловые измерения необходимо выполнить с более высокой точностью, чем точность используемого прибора, применяют способ повторений. Суть его заключается в последовательном многократном откладывании на лимбе измеряемого угла β (рис. 37).

 

                        С

                                  β             А

                           0

                        п ₁         п ₂

                         В 

 

 

Рис. 37. Измерение горизонтального угла способом повторений

 

Устанавливают теодолит в вершине угла, приводят его в рабочее положение и закрепляют алидаду так, чтобы отсчет по горизонтальному кругу был близким к нулю. Движением лимба наводят центр сетки нитей на веху в точке С, берут отсчет и записывают в журнал. Закрепив лимб, открепляют алидаду и наводят зрительную трубу на точку А. После чего закрепляют алидаду и производят контрольный отсчет для определения приближенного значения угла. Далее открепляют лимб и вращением его против часовой стрелки вновь наводят зрительную трубу на точку С, закрепляют лимб. Открепляют алидаду и, вращая ее по ходу часовой стрелке, наводят центр сетки нитей на точку А, но отсчет не берут. На этом заканчивается второе повторение. Так же можно выполнить третье повторение. Тогда вновь открепляют лимб и, вращая его против хода часовой стрелки вместе с закрепленной алидадой, наводят зрительную трубу на точку С и закрепляют лимб. Вращением алидады по ходу часовой стрелки визируют на точку А и берут отсчет. Если начальный отсчет п ₁, конечный – п ₂, число повторений р, то величина угла будет равна

β = (п ₂ – п ₁ + к ∙ 360°): р,

где к – число переходов через нулевой штрих лимба.

В отдельных случаях такие измерения выполняются при двух кругах теодолита (КП, КЛ), принимая за окончательное среднее значение угла из двух, полученных в результате измерений.

Линейные измерения

Действия по определению расстояния между точками на местности в геодезии называются линейными измерениями. Они могут быть непосредственными или косвенными вычисленными через другие вычислительные величины (рис. 41).

 

а) А    1      2          3        4   0,6  В

                l      

 

б)  C                                                          D

                           90°

 

                     M 

                                    N

 

Рис. 41. Непосредственное (а) и косвенное (б) измерение линий.

 

К непосредственным линейным измерениям относятся такие измерения, при которых мерный инструмент непосредственно откладывается между точками на местности. Например, линия АВ измерялась мерной лентой длиной l. На ней уложилось целых 4 ленты, и остался остаток, равный, 0,6 l. Тогда расстояние между точками А и В будет составлять 4,6 l.

Косвенные измерения возникают при наличии какого-либо препятствия (рек, оврагов, заболоченных участков, лесов и т. п.). В этом случае, например, строится прямоугольный треугольник СМD, позволяющий обойти препятствие и, непосредственно измерив катеты СМ и МD, вычислить по теореме Пифагора искомое расстояние СD. Для контроля непосредственных измерений меняем вспомогательный треугольник СМD на треугольник СND.

Вешение линий

При измерении расстояний укладывают мерные инструменты в створе линий. Створом называют вертикальную плоскость, проходящую через конечные геодезические пункты, на которых устанавливают вехи постоянные или переносные. При измерении длинных расстояний между пунктами или при сложном рельефе в створе линии устанавливают ряд дополнительных вех.

Совокупность действий, связанных с установкой вех, называется вешением линии.

Вешение может проводиться на глаз при сравнительно коротких расстояниях (150 – 200 м) или инструментально при больших расстояниях и в тех случаях, когда вешение должно быть особенно точным.

При вешении на глаз на конечных пунктах измеряемого расстояния устанавливаются вехи. Наблюдатель на начальном пункте становится за вехой и направляет рабочего по направлению к конечному пункту, указав ему приблизительно места установки вех. По сигналам наблюдателя рабочий устанавливает вехи так, чтобы все они последовательно закрывали одна другую, т. е. были в створе линии. Такой порядок вешения, когда рабочий приближается к наблюдателю, называется вешением «на себя». Обратный порядок – от ближнего пункта к дальнему – называется вешением «от себя». Он менее точен, так как установленные вехи ограничивают видимость на последующие вехи.

Теория нитяного дальномера

Оптические дальномеры – это геодезические приборы, позволяющие определить расстояние косвенным методом. Принцип измерения расстояний основан на решении прямоугольных или равнобедренных треугольников (рис. 46).

 

а)                                                б)

       β          в ₁ в                         β β ₁         в ₁     в

 

           D                                                     D

 

Рис. 46. Принцип измерения расстояний оптическими дальномерами:

а – с постоянным параллактическим углом β; б – с постоянной базой в.

                                            

Нитяной дальномер

Нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом является наиболее распространенным. На рис. 47 схематически показан ход лучей в зрительной трубе, проходящих через точки пересечения вертикальной нити сетки нитей с тремя горизонтальными.

Обозначим:

р – расстояние между верхним и нижним штрихами нитяного дальномера;

ƒ – фоку