Ветвь «нет» условного оператора

<оператор 3>   otherwise
otherwise <программный блок 3>

Оператор должен следовать за оператором if. Если условие, записанное в предыдущем операторе if ложно (выражение В1 принимает нулевое значение), выполняется оператор 1 (или программный блок 1).

Пример. Составить функцию для расчета y при любом значении x

.

Цикл с параметром

for <имя переменной-параметра цикла>  a,b.. c  <оператор или программный блок (тело цикла)>   где a, b, c - первое, второе и конечное значения параметра цикла (как для переменной, принимающей значение из диапазона).

Параметр цикла может принимать как целые, так и дробные значения. Если шаг равен единице (или -1), второе значение параметра цикла может быть опущено.

 

Цикл с предусловием

while выражение В1 оператор или программный блок

Оператор или операторы, составляющие программный блок, выполняются, пока выражение В1 принимает ненулевое значение.

 

Преждевременное завершение текущей итерации цикла

continue

Преждевременный выход из цикла

break

 

Оператор возврата

return выражение

Завершение программного блока и возврат значения выражения (переменной, вектора), записанного после ключевого слова return.

 

Обработка ошибок

выражение 1 on error выражение 2

Если при вычислении значения выражения 2 возникла ошибка, то вычисляется значение выражения 1.

Пример. Составить функцию для вычисления значения выражения .

Пример ы применения операторов и программных блоков

Пример. Дана последовательность чисел. Если в результате замены отрицательных элементов последовательности их квадратами, числа будут образовывать неубывающую последовательность, получить сумму членов исходной последовательности, в противном случае получить их произведение. Построить прямоугольную диаграмму исходной последовательности.

В примере используется вспомогательная функция h, которая возвращает исходное значение аргумента, если он положителен, и его квадрата в противном случае. Произведение принимает значение 1, если элементы вектора, получающегося после замены отрицательных элементов их квадратами, образуют убывающую последовательность.

На графиках исходный вектор представлен в виде прямоугольной диаграммы, а получающийся после замены отрицательных элементов квадратами – в виде решетчатой функции.

 

Пример. Составить функцию для взаимной перестановки строк, содержащих максимальный и минимальный элементы матрицы. Если перестановка выполнена, функция должна возвращать матрицу, получившуюся после перестановки. В противном случае результатом должно быть соответствующее сообщение.

 

Пример. Дана действительная матрица. Требуется определить в каждой строке наименьший элемент, затем из минимальных элементов строк выбрать наибольший и определить индексы найденного элемента.   В программном блоке формируются вектора:  min - минимальных значений каждой строки исходной матрицы; jmin – номеров столбцов, в которых расположены минимальные элементы строк матрицы. Решением является максимум минимальных элементов строк max и номер строки imax, в котором он расположен. Функция возвращает матрицу-строку, элементами которой является два вложенных вектора min и jmin, значение искомого элемента max и его индексы: imax – номер строки, jminimax.

 

Пример. Определение значения интеграла методом Монте-Карло.

Идея метода. Пусть необходимо определить площадь  некой фигуры на плоскости. Для этого ограничиваем заданную фигуру прямоугольной областью с координатами верхнего левого угла () и правого нижнего (), площадь  которой равна . Задаем  точек на плоскости со случайными координатами, принадлежащих выбранному прямоугольнику и из них определяем количество точек , принадлежащих той части плоскости, площадь которой следует определить. Искомая площадь  пропорциональна количеству точек  и рассчитывается по формуле .

Рассчитать площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

 

 

 

 

Пример. Сформировать матрицу размером  и заполнить ее последовательными целыми числами от 1 до , расположенными по спирали, начиная с верхнего левого угла, продвигаясь по часовой стрелке.

 

Пример. Найти максимальное из чисел, встречающихся в заданном векторе более одного раза.

 

 

    .

 

[1] Этот вопрос будет рассмотрен во второй лекции

[2] Для того, чтобы при нажатии клавиши  =  вводился символ локального присваивания, если значение локальной переменной не задано ранее, и символ = в противном случае, необходимо установить опцию View\Preferences\ Context-sensitive equal sings.

[3] Для обозначения мнимой единицы в некоторой литературе применяется буква .