Специфика термоэлектрических эффектов.

 

 

Взаимное влияние теплоты и электричества.

 

Количественная сторона взаимного влияния всевозмож­ных явлений природы определяется перекрестными коэф­фициентам» уравнении законов состояния и переноса [4-10].. Характер этого влияния зависит от специфиче­ских особенностей рассматриваемых явлений.

Взаимное влияние теплоты и электричества можно наблюдать па примере проводника, на концах или на контрольном участке l (рис. 3.1) которого имеются разно­сти температур

DТ = Т' - Т"                                                                 (3.1)

и электрических потенциалов

D j = j' - j"                                                                 (3.2)

       При этом обнаруживаются различные линейные (вдоль проводника) термоэлектрические эффекты.

У неодинаковых по свойствам проводни­ков перекрестные коэффициенты состояния различны по величине, что является причи­ной возникновения ряда интересных кон­ тактных (в месте контакта проводников) эффектов. Например, при данной температу­ре на границе раздела разнородных провод­ников наблюдается контактная разность по­тенциалов, открытая Вольта. Разность тем­ператур на концах проводника делает эти скачки неодинаковыми, что приводит к появлению в замкнутой цепи электрического тока (эффект Зеебека). Электрический заряд, проходящий че­рез места контакта материалов, вызывает выделение или поглощение определенного количества тепла (эффект Пельтье). Вдоль проводников тоже происходит выделе­ние или поглощение тепла (эффект Томсона).

 

Рис. 3.1. Принципиальная схема метода:

1 – образец; 2, 3 – нагреватели.

 

Линейных эффектов в проводнике, имеющих различ­ную физическую природу, несколько. Один из них описы­вается законом Джоуля-Ленца: электрический ток сопровождается выделением вдоль проводника количества тепла диссипации (трения), пропорционального силе тока в квадрате, причем падение потенциала пропорционально силе тока в первой степени. Имеется также, ряд других линейных эффектов, например обусловленных увлечением электричества потоком теплоты и теплоты потоком электрического заряда в процессе преодоления им разности температур и т.д. Рассмотрим количественную сторону наиболее важных из этих эффектов.

 

Эффект Пельтье.

 

При прохождении через границу раздела разнородных проводников выделяется или поглощается количество тепла

                                           I_QП = П I _Y = d j _П I _Y                                                            (3.3)

где П – коэффициент Пельтье:

                                           П = d j_П;                                                                           (3.4)

I _Y - сила тока; d j_П – электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в эффекте Пельтье.

Теплота Пельтье имеет чисто диссипативную природу, поэтому для коэффициента Пельтье естественно принять то же правило знаков, что и для джоулевой теплоты в законе Джоуля-Ленца, которая при своем выделении счи­тается положительной. Коэффициент Пельтье положите­лен, если ток I _Y  идет от положительного металла к отрицательному, т.е. от высокого потенциала Вольта к низкому (электроны перемещаются в обратном направле­нии), и при этом теплота в спае выделяется. Такое на­правление ток имеет в горячем спае термопары. Заметим, кстати, что в работах [4, с.206; 5, с.314; 6, с.281; 7, с.308] было принято противоположное правило знаков.

Из формулы (3.4) видно, что коэффициент Пельтье фактически представляет собой скачок электрического потенциала в месте контакта проводников. Однако этот скачок не равен точно разности потенциалов Вольта из-за взаимного термодинамического влияния контактирующих проводников. Именно поэтому калориметрические изме­рения потока теплоты Пельтье, отражающие истинную величину скачка, и скачки, найденные путем непосредст­венных электрических измерений потенциалов Вольта для отдельных проводников, не соответствуют друг дру­гу. На этой разнице основаны так называемые вечные двигатели второго рода (ПД), по терминологии Виль­гельма Оствальда, описанные в работе [10].

 

Эффект Томсона.

 

Известный линейный эффект Томсона определяется урав­нением

                                           I_QТ = t DТ I _Y = d j _Т I _Y                                                                    (3.5)

где

                                           d j _Т = t DТ;                                                                       (3.6)

I_QТ - поток теплоты Томсона, выделяемой или поглоща­емой вдоль проводника; t - коэффициент Томсона; DТ - разность температур; I _Y - сила тока; d j _Т - ЭДС, соответствующая эффекту Томсона.

Коэффициент Томсона считается положительным, если ток течет в сторону убывающей температуры (электроны перемещаются в противоположном направлении) и теп­лота в проводнике выделяется. В работах [4-7] принято противоположное правило знаков.

Из формул (3.5) и (3.6) видно, что количество тепла Томсона пропорционально силе тока в первой степени, а ЭДС Томсона от силы тока не зависит. Физическая природа этого эффекта целиком определяется термоэлект­рическим уравнением состояния проводника [7,с.310]. Согласно этому уравнению, с увеличением температуры материала его электрический потенциал (потенциал Вольта) возрастает, а с уменьшением падает (в неболь­шом интервале температур практически по линейному закону). Именно это приводит к соотношению диссипативного типа (см. формулу (3.5)).

Иногда эффект Томсона объясняют снижением энер­гии носителя электрического заряда, например электро­на, при его движении в сторону убывающей температуры,

избыток энергии отводится в окружающую среду в виде теплоты (при движении носителя в противоположную сторону теплота из окружающей среды поглощается). Однако для такого процесса характерны совсем иные количественные закономерности, о чем говорится ниже.

 

Эффект увлечения.

 

Линейный эффект увлечения электрического заряда по­током теплоты описывается уравнением, аналогичным (3.5). В этом эффекте в материале возникает разность потенциалов увлечения (ЭДС) d j _у, преодоление которой током I _Y приводит к выделению или поглощению вдоль проводника количества тепла диссипации [5, с.285; 7, с.311]:

                                           I_Qу = В_у DТ I _Y = d j _у I _Y                                                       (3.7)

где

                                           d j _у = В_у DТ;                                                                     (3.8)

В_у - коэффициент увлечения.

Этот коэффициент поло­жителен, если при течении положительного электрического заряда в сторону убывающей температуры теплота в проводнике выделяется. Как видим, количество линей­ного тепла увлечения пропорционально силе тока, авоз­никающая при этом ЭДС от тока не зависит. Эффект увлечения был использован для экспериментального определения величины универсального взаимодействия, связывающего в электроне порции (кванты) электрического и термического веществ [7, с.352].

Линейный эффект увлечения теплоты потоком элек­тричества сопровождается возникновением дополнитель­ной разности температур (термодвижущей силы - ТДС)
d Т_у, которая в соответствии с уравнением состояния вы­зывает появление дополнительной ЭДС d j _ут. Преодоле­ние носителями теплоты возникшей разности температур(ТДС) d Т_у и носителями электричества возникшей раз­ности электрических потенциалов (ЭДС) d j _ут приводит к выделению или поглощению вдоль проводника соответ­ствующих количеств тепла диссипации, определяемых соотношениями типа (3.7) и (3.8).

 

Новый линейный эффект.

 

Наконец, наибольший интерес представляет линейный эффект нагрева и охлаждения носителя электрического заряда в процессе преодоления им разности температур. Количественно этот эффект, названный в работе [7, с.310] линейным термопарным, определяется выраже­нием [4, с.169; 5, с.296, 316; 6, с.283; 7, с.309].

                                           I_Qл = В_л DТ I³ _Y = d j _л I _Y                                                     (3.9)

где

                                      d j _л = В_л DТ Т I² _Y  ;                                                           (3.10)

В_л -коэффициент пропорциональности; d j _л  - соответ­ствующая линейная ЭДС.

Линейный коэффициент В_л будем считать положительным, если положительный электрический заряд распространяется в сторону убы­вающей температуры и при этом теплота вдоль провод­ника выделяется.

Должен существовать также и обратный линейный эффект - заряжания электричеством носителя теплоты в процессе преодоления им разности потенциалов. Однако для заметного проявления этого эффекта требуется, что­бы носитель теплоты обладал соответствующими электроемкостными свойствами.

Линейный эффект (3.9) для наглядности можно ус­ловно представить в форме прежних уравнений (3.5) и (3.7), т.е.

                                           I_Qл = В_л.ус DТ I _Y = d j _л I _Y                                                   (3.11)

где

                                           В_л.ус = В_л I² _Y                                                                      (3.12)

Такая запись полезна при сравнении эффектов Томсона, увлечения и линейного. Если коэффициенты Томсона t и увлечения В_у для данного материала часто можно счи­тать величинами постоянными, то условный линейный коэффициент В_л.ус оказывается зависящим от квадрата силы тока.

Из формул (3.9) и (3.10) видно, что поток тепла I_Qл,выделяемого или поглощаемого в обсуждаемом линей­ном эффекте, пропорционален силе тока в кубе, а линей­ная ЭДС d j _л пропорциональна этой силе в квадрате. Из предыдущего должно быть ясно, что физическая природа этого эффекта, который для краткости будем именовать линейным,принципиально отличается от природы эффек­тов Джоуля-Ленца, Томсона и увлечения. Его нетрудно экспериментально определить с помощью независимых электрических и калориметрических методов измерений. Совпадение между собой электрических и тепловых ре­зультатов хорошо подтверждает теорию.

 

Суммарный линейный эффект.

 

Весьма существен и интересен тот факт, что при фикси­рованных температурах и потенциалах на концах провод­ника электрические методы позволяют измерить только чистый линейный эффект (3.10), остальные эффекты на результатах не сказываются. Что касается калориметри­ческих методов, то они дают суммарный линейный эффект (в работах [6, 7] он не очень удачно именуется суммар­ным эффектом Томсона); в него входят эффекты Томсона, увлечения и линейный.

Очевидно, что если результаты калориметрических опытов представить с помощью выражений типа (3.5), (3.7) или (3.11), т.е.

                                           I_{Q S} = B _S D TI _Y = d j _S I _S,                                                    (3.13)

где

                                           d j _S = B _S D T;                                                                    (3.14)

                                           B _S = t + В_у + В_л I² _Y,                                                        (3.15)

тогда суммарный коэффициент пропорциональности B _S окажется зависящим от квадрата силы тока (в этих фор­мулах о принадлежности величин к суммарному линей­ному эффекту свидетельствует индекс S).

Благодаря такой раскладке эффектов удается легко отделить их один от другого. Например, при малых силах тока линейный эффект обращается в нуль (см. формулу (3.9)) и калориметрические опыты дают сумму эффектов Томсона и увлечения. Эффект увлечения можно выделить из этой суммы, если эффект Томсона определить с по­мощью потенциала Вольта. Эффект Джоуля-Ленца на­ходится при отсутствии разности температур.

Большой теоретический и практический интерес пред­ставляет сравнение теплот, сопровождающих эффекты Томсона, увлечения, Джоуля-Ленца и линейного. В эф­фектах Томсона и увлечения количество тепла пропор­ционально силе тока, в эффекте Джоуля-Ленца - силе тока в квадрате, а в линейном эффекте - силе тока в ку­бе. Это значит, что с увеличением силы тока линейный эффект (3.9) возрастает очень быстро и при нескольких тысячах ампер подавляет все остальные, включая диссипативный Джоуля-Ленца. Это позволяет создать вечный двигатель второго рода (ПД) в виде термоэлектрической пары, в которой поглощаемая из окружающей среды теплота в эффекте (3.9) превышает все остальные теп­лоты, а полученный избыток преобразуется в электро­энергию с КПД 100%. Соответствующий ПД-18 описан в работе [10, с.468, 476].

Становится понятным наблюдаемый разброс значений коэффициента Томсона t, полученного калориметриче­ским методом разными авторами, которые проводили свои опыты при неодинаковых силах тока, так как они факти­чески определяли не коэффициент t, а суммарный коэф­фициент B _S. Естественно, что использованные ими в опы­тах сравнительно малые силы тока не позволили обнару­жить и сам линейный эффект (см. формулу (3.9)). Понятно также, что с помощью электрического метода фактически измеряется линейный коэффициент B_л но не коэффициент Томсона t или коэффициент термоэдс a (удельная термоэдс), входящий в известное уравнение:

d j = a(Т₁ - Т₂).                                                             (3.16)

Этим уравнением еще со времен Зеебека, Пельтье и Томсона принято описывать работу термопары (термо­элемента), которая представляет собой замкнутую цепь, состоящую из двух разнородных проводников. Спаи тер­мопары находятся при неодинаковых температурах Т₁ (горячий) и Т₂ (холодный). Благодаря наличию разных скачков потенциала в спаях в цепи возникают термоэдс d j и электрический ток (эффект Зеебека).

Таким образом, термопара объединяет в себе контакт­ные и линейные эффекты и служит наиболее характер­ным и распространенным примером применения термоэлектрических явлений на практике. Коэффициент тер­моэдс a включает в себя многие особенности этих явлений, поэтому он фактически является коэффициентом нашего незнания. Первая теоретическая попытка расшифровать физическое содержание величины a была сделана Томсоном. Каждый металл характеризуется своим значением a, поэтому возникающая в термопаре ЭДС находится по разности коэффициентов термоэдс проводников, состав­ляющих термопару. Величину a можно измерить, если испытуемый металл сочетать в термопаре со свинцом или оловом, у которых a» 0. В настоящей монографии термо­пары используются для измерения температур контроль­ного участка образца, нагревателей, стенок эксперимен­тальной вакуумной камеры и т.д.

Описанные термоэлектрические эффекты хорошо ил­люстрируют конкретные особенности упомянутого выше взаимного влияния простых теплового и электрического явлений. Более детально новая теория термоэлектриче­ства и ее обоснования излагаются в работах [4-7, 10].

Изложенный краткий экскурс в область термоэлект­рических эффектов должен пролить дополнительный свет на их физическое содержание, стимулировать исследова­ния в данной области и открыть новые перспективы в этих исследованиях. Прежде всего это касается возможности создания разных вечных двигателей второго рода (ПД), один из них уже упоминался (ПД-18). Не менее интере­сен ПД-14, более подробно рассматриваемый ниже. Но вначале целесообразно остановиться на некоторых экспериментальных результатах, подтверждающих теорию, а также упомянуть о приборах и установках, с помощью которых эти результаты были получены.