Решение задачи динамического программирования — КиберПедия 

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Решение задачи динамического программирования



Прибыли предприятий при различных объемах выделенных финансовых средств, представлены в следующей таблице:

Таблица №21.Прибыль предприятий в зависимости от объема выделенных средств.

Таблица значений эффективности в зависимости от вложенных средств
Q Z1 Z2 Z3 Z4
0,00р. 0,00р. 0,00р. 0,00р.
200 532,67р. 200 532,67р. 220 325,99р. 220 325,99р.
401 065,33р. 401 065,33р. 440 447,20р. 440 447,20р.
601 597,99р. 601 597,99р. 660 481,58р. 660 481,58р.
802 130,66р. 802 130,66р. 880 115,63р. 880 115,63р.
1 002 624,03р. 1 002 624,03р. 1 099 723,47р. 1 099 764,68р.
1 202 623,64р. 1 202 623,64р. 1 319 331,31р. 1 319 398,73р.
1 402 433,23р. 1 402 433,23р. 1 524 518,61р. 1 539 006,57р.
1 602 222,93р. 1 602 222,93р. 1 758 547,00р. 1 758 614,41р.

 

Для нахождения дополнительной прибыли нужно посчитать разность между прибылью предприятий при выделенных средствах и прибылью при нулевом финансировании.

Таблица №22.Дополнительный доход предприятия в зависимости от объема выделенных средств.

Дополнительный доход
Q F1 F2 F3 F4
0,00р. 0,00р. 0,00р. 0,00р.
200 532,67р. 154 205,61р. 220 325,99р. 219 614,63р.
401 065,33р. 305 040,55р. 440 447,20р. 439 283,10р.
601 597,99р. 375 139,81р. 660 481,58р. 658 856,50р.
802 130,66р. 445 099,69р. 880 115,63р. 877 985,45р.
1 002 624,03р. 496 341,93р. 1 099 723,47р. 1 096 102,26р.
1 202 623,64р. 545 457,50р. 1 319 331,31р. 1 308 412,45р.
1 402 433,23р. 591 095,09р. 1 524 518,61р. 1 519 925,16р.
1 602 222,93р. 636 732,67р. 1 758 547,00р. 1 731 437,88р.

 

Найдем показатели эффективности деятельности предприятий в зависимости от объема выделенных средств, с помощью обратной схемы Беллмана:

Показатель эффективности Z1 равен дополнительному доходу предприятия: Z1(Q)=max{f1(X)}, т.е.:

Z1*(0) = 0

Z1*(1000000) = 200532,67

Z1*(2000000) = 401065,33

Z1*(3000000) = 601597,99

Z1*(4000000) = 802130,66

Z1*(5000000) = 1002624,03

Z1*(6000000) = 1202623,64

Z1*(7000000) = 1402433,23

Z1*(8000000) = 1602222,93

Показатель эффективности Z2 является объединением показателей эффективности двух предприятий, т.е.:

Z2*(0) = 0

Z2*(1000000) = max{0,00+200532,67; 154205,61+0,00} =200532,67

Z2*(2000000) = max{0,00+401065,33; 154205,61+200532,67; 305040,55+0,00} = 401065,33

Z2*(3000000) = max{0,00+601597,99; 154205,61+401065,33; 305040,55+200532,67; 375139,81+0,00} = 601597,99

Z2*(4000000) = max{0,00+802130,66; 154205,61+601597,99; 305040,55+401065,33; 375139,81+200532,67; 445099,69+0,00} = 802130,66

Z2*(5000000) = max{0,00+1002624,03; 154205,61+802130,66; 305040,55+601597,99; 375139,81+401065,33; 445099,69+200532,67; 496941,93+0,00} = 1002624,03

Z2*(6000000) = max{0,00+1202623,64; 154205,61+1002624,03; 305040,55+802130,66; 375139,81+601597,99; 445099,69+401065,33; 496941,93+200532,67; 545457,50+0,00} = 1202623,64



 

Z2*(7000000) = max{0,00+1402433,23; 154205,61+1202623,64; 305040,55+1002624,03; 375139,81+802130,66; 445099,69+601597,99; 496941,93+401065,33; 545457,50+200532,67; 591095,09+0,00} = 1402433,23

Z2*(8000000) = max{0,00+1602222,93; 154205,61+1402433,23; 305040,55+1202623,64; 375139,81+1002624,03; 445099,69+802130,66; 496941,93+601597,99; 545457,50+401065,33; 591095,09+200532,67; 635732,67+0,00} = 1602222,93

Показатель эффективности Z3 является объединением показателей эффективности двух предприятий, т.е.:

Z3*(0) = 0

Z3*(1000000) = max{0,00+200532,67; 220325,99+0,00} = 220325,99

Z3*(2000000) = max{0,00+401065,33; 220325,99+200532,67; 440447,20+0,00} = 440447,20

Z3*(3000000) = max{0,00+601597,99; 220325,99+401065,33; 440447,20+200532,67; 660481,58+0,00} = 660481,58

Z3*(4000000) = max{0,00+802130,66; 220325,99+601597,99; 440447,20+401065,33; 660481,58+200532,67; 880115,63+0,00} = 880115,63

Z3*(5000000) = max{0,00+1002624,03; 220325,99+802130,66; 440447,20+601597,99; 660481,58+401065,33; 880115,63+200532,67; 1099723,47+0,00} = 1099723,47

Z3*(6000000) = max{0,00+1202623,64; 220325,99+1002624,03; 440447,20+802130,66; 660481,58+601597,99; 880115,63+401065,33; 1099723,47+200532,67; 1319331,31+0,00} = 1319331,31

Z3*(7000000) = max{0,00+1402433,23; 220325,99+1202623,64; 440447,20+1002624,03; 660481,58+802130,66; 880115,63+601597,99; 1099723,47+401065,33; 1319331,31+200532,67; 1524518,61+0,00} = 1524518,61

Z3*(8000000) = max{0,00+1602222,93; 220325,99+1402433,23; 440447,20+1202623,64; 660481,58+1002624,03; 880115,63+802130,66; 1099723,47+601597,99; 1319331,31+401065,33; 1524518,61+200532,67; 1758547,00+0,00} = 1758547,00

Показатель эффективности Z4 является объединением показателей эффективности двух предприятий, т.е.:

Z4*(0) = 0

Z4*(1000000) = max{0,00+220325,99; 219614,63+0,00} = 220325,99

Z4*(2000000) = max{0,00+440447,20; 219614,63+220325,99; 439283,10+0,00} = 440447,20

Z4*(3000000) = max{0,00+660481,58; 219614,63+440447,20; 439283,10+220325,99; 658856,50+0,00} = 660481,58

Z4*(4000000) = max{0,00+880115,63; 219614,63+660481,58; 439283,10+440447,20; 658856,50+220325,99; 877985,45+0,00} = 880115,63

Z4*(5000000) = max{0,00+1099723,47; 219614,63+880115,63; 439283,10+660481,58; 658856,50+440447,20; 877985,45+220325,99; 1096102,26+0,00} = 1099764,68

Z3*(6000000) = max{0,00+1319331,31; 219614,63+1099723,47; 439283,10+880115,63; 658856,50+660481,58; 877985,45+440447,20; 1096102,26+220325,99; 1308412,45+0,00} = 1319398,73

Z4*(7000000) = max{0,00+1524518,61; 219614,63+1319331,31; 439283,10+1099723,47; 658856,50+880115,63; 877985,45+660481,58; 1096102,26+440447,20; 1308412,45+220325,99; 1519925,16+0,00} = 1539006,57

Z4*(8000000) = max{0,00+1758547,00; 219614,63+1524518,61; 439283,10+1319331,31; 658856,50+1099723,47; 877985,45+880115,63; 1096102,26+660481,58; 1308412,45+440447,20; 1519925,16+220325,99; 1731437,88+0,00} = 1758614,41

Найденные объединенные показатели эффективности деятельности предприятий в зависимости от объема выделенных средств представлены в следующей таблице:



Таблица №23.Прибыль предприятий в зависимости от объема выделенных средств.

Таблица значений эффективности в зависимости от вложенных средств
Q ООО «Золотая скрепка» ОАО «Бурёнка» ЗАО «DeJaVu» ООО «Konditer»
0,00р. 0,00р. 0,00р. 0,00р.
200 532,67р. 200 532,67р. 220 325,99р. 220 325,99р.
401 065,33р. 401 065,33р. 440 447,20р. 440 447,20р.
601 597,99р. 601 597,99р. 660 481,58р. 660 481,58р.
802 130,66р. 802 130,66р. 880 115,63р. 880 115,63р.
1 002 624,03р. 1 002 624,03р. 1 099 723,47р. 1 099 764,68р.
1 202 623,64р. 1 202 623,64р. 1 319 331,31р. 1 319 398,73р.
1 402 433,23р. 1 402 433,23р. 1 524 518,61р. 1 539 006,57р.
1 602 222,93р. 1 602 222,93р. 1 758 547,00р. 1 758 614,41р.

Максимальная прибыль среди всех предприятий в зависимости от объема выделенных средств равно: Zmax = 1758614,41 рублей.

В результате прохождения всех шагов от первого к последнему шагу определяется оптимальное значение целевой функции. Чтобы найти оптимальную стратегию управления, т.е. найти значение, необходимо снова пройти всю последовательность шагов от последнего к первому.

При помощи обратной схемы Беллмана получим следующее:

Z4*(8000000)= F4 (2000000)+ Z3(6000000); X4=2000000
Z3*(6000000)= F3(6000000)+ Z2(0); X3=6000000
Z2*(0)=f2(0)+ Z1(0); X2=0
Z1*(0)=f1(0); X1=0

С помощью обратной схемы Беллмана получили оптимальное распределение финансовых средств между предприятиями. Таким образом, предприятию по производству кондитерских изделий ООО «Konditer» будут выделены инвестиции в размере 2000000,00 рублей, предприятию по производству шоколадных изделий ЗАО «DeJaVu» 6000000,00 рублей, а остальным двум предприятиям: предприятию по производству картонажно-полиграфических изделий ООО «Золотая скрепка» и предприятию по производству кисломолочных изделий ОАО «Бурёнка» будут выделены инвестиции в размере 0,00 рублей каждому.

При таком распределении инвестиций между предприятиями показатель эффективности предприятий будет: Zmax = 1758614,41 рублей.

Оптимальный план распределения инвестиций между предприятиями представлен в следующей таблице:

Таблица №24.Оптимальный план распределения инвестиций между предприятиями.

Объем выделенных ресурсов, руб.
ООО «Золотая скрепка» ОАО «Бурёнка» ЗАО «DeJaVu» ООО «Konditer»

Равномерное распределение инвестиций

Предположим равномерное распределение финансовых средств между предприятиями. Исходя из того что, финансовые средства составляют 8000000,00 рублей, а предприятий всего 4, получается всем по 2000000,00 рублей.

Равномерное распределение инвестиций представлено в следующей таблице:

Таблица №25. Прибыль предприятий при равномерном распределении финансовых средств между предприятиями.

Объем выделенных средств, Q,руб Прибыли предприятий, руб.
ООО «Золотая скрепка» ОАО «Бурёнка» ЗАО «DeJaVu» ООО «Konditer»
401 065,33р. 305 040,55р. 440 447,20р. 439 283,10р.

При равномерном распределении финансовых средств между предприятиями максимальный доход составит 1585836,18 рублей, а при оптимальном распределении - 3077945,73 рублей. Получается, что если инвестиции распределить равномерно, прибыль будет на 1492109,55 рублей меньше чем при оптимальном распределении, т.е. на 48,48%.


Заключение

Целью курсовой работы являлось определение оптимального плана распределения финансовых средств в размере 8000000,00 рублей между предприятиями для получения максимальной прибыли.

В курсовой работы рассмотрены следующие 4 предприятия, производящие различные продукции:

1. Предприятие по производству картонажно-полиграфических изделий ООО «Золотая скрепка»;

2. Предприятие по производству кисломолочных изделий ОАО «Бурёнка»;

3. Предприятие по производству шоколадных изделий ЗАО «DeJaVu»;

4. Предприятие по производству кондитерских изделий ООО «Konditer».

Для решения курсовой работы применялись линейное программирование и динамическое программирование. С помощью линейного программирования была получена прибыль каждого предприятия при разных объемах инвестирования и план производства. Максимальная прибыль в зависимости от объема выделенных средств равно: Zmax = 1758614,41 рублей.

А с помощью динамического программирования произведено распределение финансовых средств между предприятиями. Для этого воспользовались обратной схемой Беллмана. После выполнения всех шагов решения задачи динамического программирования был определен оптимальный план распределения финансовых средств:

Таблица №24.Оптимальный план распределения инвестиций между предприятиями.

Объем выделенных ресурсов, руб.
ООО «Золотая скрепка» ОАО «Бурёнка» ЗАО «DeJaVu» ООО «Konditer»

 

Также было рассмотрено равномерное распределение финансовых средств между предприятиями:

Таблица №25. Прибыль предприятий при равномерном распределении финансовых средств между предприятиями.

Объем выделенных средств, Q,руб Прибыли предприятий, руб.
ООО «Золотая скрепка» ОАО «Бурёнка» ЗАО «DeJaVu» ООО «Konditer»
401 065,33р. 305 040,55р. 440 447,20р. 439 283,10р.

Сравнительный анализ

При равномерном распределении финансовых средств между предприятиями максимальный доход составил 3077945,73 рублей, что на 1492109,55 рублей меньше чем при оптимальном распределении, т.е. на 48,48%.


Список использованных источников:

1. Матяева И.Н. «Исследование операций в экономике». Москва, 2005.

2. Бартенев С.А. «Исследование операций в экономике». Учебное пособие для вузов. Москва, 2002.

3. www.bestreferat.ru.

4. www.5Ballov.ru.

5. www.Referats.ru.






Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...



© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.014 с.