Минимальная форма с использованием функции «И-НЕ» — КиберПедия 

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Минимальная форма с использованием функции «И-НЕ»

2017-05-14 950
Минимальная форма с использованием функции «И-НЕ» 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Цель работы

Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде формул, выполнение упрощений формул.

 

Задание №1

Определить истинность или ложность высказываний:

• «2*2=5» и «2*2=4»

• «2*2=5» или «2*2=4»

• «2*2=5» и «2*2=4» или «2*2=3»

• «2*2=5» или «2*2=4» или «2*2=3»

• «2*2=5» или «2*2=4» и не «2*2=3»

• «2*2=4» и не «2*2=3» и не «2*2=5»

Решение:

• «Л» и «И» - ложь

• «Л» или «И» - истина

• «Л» и «И» или «Л» - ложь

• «Л» или «И» или «Л» - истина

• «Л» или «И» и не «Л» - истина

• «И» и не «Л» и не «Л» - истина

 

 

Задание №2

Из заданных логических функций тождественно истинной являются

 

Решение:

А или А или А – по закону тавтологии логическая функция равна «A»

 

А и А и А –по закону тавтологии логическая функция равна «А».

 

А или не А или не А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

А и не А и не А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит ложь, и она является тождественно ложной.

 

А и не А или не А - по закону тавтологии данная логическая функция равна «не А».

 

А или А и не А - по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит ложь, и она является тождественно ложной.

 

А или не А и А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

А или не А или А - по закону тавтологии данная логическая функция равна «не А».

 

А и не В или А -По закону тавтологии логическая функция равна «A».

 

А и не А или В - По закону тавтологии логическая функция равна «В».

 

А и В или не А -По закону тавтологии из данной логической функции истина исходи из «В» либо из «не А».

 

 

А или В или не А -По закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» и «В» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

А и не В или А -По закону тавтологии логическая функция равна «A».

 

не А или В или не В -По закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» и «В» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

 

Задание №3

 

 

Вариант 1 – Логическое выражение является истинным, если хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются истинными

Вариант 2 – Логическое выражение является истинным, если либо одно из трёх высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными

 

 

записать:

• таблицу истинности,

• совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции,

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода непосредственных преобразований,

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода Карно-Вейча,

• минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ»,

• минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».

 

 

Решение:

 

Вариант1

 

 

Запишем таблицу истинности

A B C F(A,B,C) СДНФ СДНФ
        -
        -
        -
        -
        -
       
       
       

 

СДНФ:

СКНФ:

Минимальная ДНФ

Минимальная КНФ

 

Составим карту Карно

         
         
         

 

Минимальная ДНФ:

F(A,B,C)=

y1=

y2=

F(A,B,C)=

Минимальная КНФ:

F(A,B,C)=

z1=

z2=

F(A,B,C)=

 

Вариант 2

Составим таблицу истинности.

А В С F(A,B,C) СДНФ СКНФ
         
         
         
         
         
         
         
         

 

СДНФ:

СКНФ:

Минимальная ДНФ:

Минимальная КНФ:

 

Построим карту Карно

         
         
         

 

Минимальная ДНФ:

F(A,B,C)=

F(A,B,C)=

 

Минимальная КНФ:

F(A,B,C)=

z1=

z2=

F(A,B,C)=

 

 

Задание №4

Для словесного описания: «Логическая функция равна единице, если либо вторая, либо первая и вторая, либо вторая и третья, либо все они вместе равны нулю» записать минимальную форму функции.

Решение:

Составим таблицу истинности

А В С F(A,B,C) СДНФ СКНФ
         
         
         
         
         
         
         
         

 

Составим карту Карно

A BC
       
         
         

 

МДНФ:

F(A,B,C)=

МКНФ

F(A,B,C)=

Вывод: Мы научились определять истинность и ложность высказывания, применять логические операции и упрощать выражения, строить таблицы истинности и СКНФ и СДНФ с использованием метода Карно-Вейча. Так же минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ», минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».

 

Цель работы

Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде формул, выполнение упрощений формул.

 

Задание №1

Определить истинность или ложность высказываний:

• «2*2=5» и «2*2=4»

• «2*2=5» или «2*2=4»

• «2*2=5» и «2*2=4» или «2*2=3»

• «2*2=5» или «2*2=4» или «2*2=3»

• «2*2=5» или «2*2=4» и не «2*2=3»

• «2*2=4» и не «2*2=3» и не «2*2=5»

Решение:

• «Л» и «И» - ложь

• «Л» или «И» - истина

• «Л» и «И» или «Л» - ложь

• «Л» или «И» или «Л» - истина

• «Л» или «И» и не «Л» - истина

• «И» и не «Л» и не «Л» - истина

 

 

Задание №2

Из заданных логических функций тождественно истинной являются

 

Решение:

А или А или А – по закону тавтологии логическая функция равна «A»

 

А и А и А –по закону тавтологии логическая функция равна «А».

 

А или не А или не А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

А и не А и не А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит ложь, и она является тождественно ложной.

 

А и не А или не А - по закону тавтологии данная логическая функция равна «не А».

 

А или А и не А - по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит ложь, и она является тождественно ложной.

 

А или не А и А – по закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

А или не А или А - по закону тавтологии данная логическая функция равна «не А».

 

А и не В или А -По закону тавтологии логическая функция равна «A».

 

А и не А или В - По закону тавтологии логическая функция равна «В».

 

А и В или не А -По закону тавтологии из данной логической функции истина исходи из «В» либо из «не А».

 

 

А или В или не А -По закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» и «В» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

А и не В или А -По закону тавтологии логическая функция равна «A».

 

не А или В или не В -По закону тавтологии из данной логической функции при любых значениях «А» и «В» исходит истина, и она является тождественной истиной.

 

 

Задание №3

 

 

Вариант 1 – Логическое выражение является истинным, если хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются истинными

Вариант 2 – Логическое выражение является истинным, если либо одно из трёх высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными

 

 

записать:

• таблицу истинности,

• совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции,

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода непосредственных преобразований,

• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода Карно-Вейча,

• минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ»,

• минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».

 

 

Решение:

 

Вариант1

 

 

Запишем таблицу истинности

A B C F(A,B,C) СДНФ СДНФ
        -
        -
        -
        -
        -
       
       
       

 

СДНФ:

СКНФ:

Минимальная ДНФ

Минимальная КНФ

 

Составим карту Карно

         
         
         

 

Минимальная ДНФ:

F(A,B,C)=

y1=

y2=

F(A,B,C)=

Минимальная КНФ:

F(A,B,C)=

z1=

z2=

F(A,B,C)=

 

Минимальная форма с использованием функции «И-НЕ»

F(A,B,C) = (A и В и С) или (А и В)

 


Поделиться с друзьями:

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.092 с.