Параметры                             Финансовые функции

 

Будущее значение (бc):

 

а) на основе постоянной про- БС(ставка;кпер;плата;нз;тип) центной ставки

б) на основе переменной про- БЗРАСПИС(первичное; план) центной ставки

Начальное значение или пер-вичная ставка (нз или пс):

а) равные платежи через рав- ПЗ(ставка;кпер;плата;нз;тип) или ПС(....) ные промежутки времени

б) неравные платежи через ЧПС(ставка;значения) или НПЗ(....) равные промежутки времени

в) произвольные платежи че- ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты) рез произвольные промежутки

времени

 

Количество периодов (кпер)

 

 

Ставка

КПЕР(ставка;плата;пс;бс;тип)

 

СТАВКА(кпер;плата;пс;бс;тип;нач_прибл) или НОРМА

 

Плата: а) для определения ре-

 

91

 

гулярных выплат

б) для определения суммы ос-

ПЛТ (ставка;кпер;пс;бс;тип) или ППЛАТ ОСПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

 

новного платежа по займу

 

в) для определения платежа ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип) по процентам

г) для определения суммы ОБЩПЛАТ(ставка;кпер;пс;нач_период; платежей по процентам            кон_период;тип)

д) для определения общей ОБЩДОХОД(ставка;кпер;пс; нач_период; суммы задолженности              кон_период;тип)

 

 

Особенности использования финансовых функций:

 

При создании формул следует устанавливать одинаковую размер-

 

ность периода для процентной ставки и числа платежей. Например,

 

если платежи производятся один раз в год, то и процентная ставка

 

должна быть дана в годовом исчислении, если платежи производятся

 

ежемесячно, то должна быть задана месячная процентная ставка.

 

Все аргументы, означающие денежные средства, которые должны

 

быть выплачены (например сберегательные вклады), представляются

 

отрицательными числами; денежные средства, которые должны быть

 

получены (например дивиденды), представляются положительными

 

числами.

 

Рассмотрим примеры решения следующих задач, связанных с расчетом

 

операций по кредитам, ссудам и займам:

 

определение наращенной стоимости (будущей стоимости);

 

определение начального значения (текущей стоимости);

 

определение срока платежа и процентной ставки;

 

расчет периодических платежей, связанных с погашением займов.

 

Пример1. 1) Необходимо рассчитать будущую сумму вклада в размере

 

1000 руб., внесенного на 10 лет с ежегодным начислением 10% (рис. 7.1.),

 

и будущую сумму вклада при тех же условиях, но с ежегодным внесением

 

1000 руб. (рис.7.2.).

 

92

 

 

2) Требуется рассчитать, какую сумму можно занять на 8 лет под 6% годо-

 

вых, если есть возможность выплачивать ежемесячно по 200 руб.

 

Решение.

 

 

Рис. 7.1. Расчет величины вклада с начальным взносом.

 

 

Рис. 7.2. Расчет величины вклада с начальным взносом при регуляр-

 

ном пополнении

 

Результат вычисления: в первом случае - 2593,74 руб., во втором -

 

18531,17руб.

 

Эту же функцию БС можно использовать и для расчета величины возмож-

 

ного займа.

 

Рис. 7.3. Расчет величины возможного займа при помощи функции БС. 93

 

 

Пример 2. Необходимо:

 

1) рассчитать величину вложения под 10 % годовых, которое будет еже-

 

годно в течение 10 лет приносить доход 1000 руб.

 

2) рассчитать величину вложения под 10 % годовых, которое через 10

 

лет принесет доход 10000 руб.

 

Решение: 1)

 

 

Рис. 7.4. Расчет стоимости инвестиции

 

Результат вычисления получается отрицательным (-6 144,57 руб.), по-

 

скольку эту сумму необходимо заплатить.

 

2)

 

Рис. 7.5. Расчет стоимости инвестиции.

 

Результат вычисления получается отрицательным (-3855,43 руб.), посколь-

 

ку эту сумму необходимо заплатить.

 

Пример3. Необходимо рассчитать величину ежемесячного вложения

 

под 6 % годовых, которое через 12 лет составит сумму вклада 50000 руб.

 

Решение.

 

94

 

 

Рис. 7.6. Расчет процентных платежей.

 

Результат вычисления получается отрицательным (-237,95 руб.), поскольку

 

эту сумму необходимо выплачивать.

 

При тех же условиях, но с начальным вкладом 10000 руб.

 

Рис. 7.7. Расчет процентных платежей.

 

Результат вычисления получается отрицательным (-335,51 руб.), поскольку

 

эту сумму необходимо выплачивать.

 

Эту же формулу (рис. 7.7.) можно использовать и при расчете плате-

 

жей по займу. Например, необходимо рассчитать величину ежемесячной

 

выплаты по займу в 50000 руб. под 6 % годовых на 12 лет. Результат будет

 

тот же самый -237,95 руб.

 

Пример 4. Необходимо рассчитать количество ежемесячных плате-

 

жей для погашения займа в 10000 руб., полученного под 10 % годовых,

 

при условии ежемесячной выплаты 200 руб.

 

Решение.

 

 

95

 

 

Рис. 8.14. Расчет количества платежей с использованием функции КПЕР.

 

Результат вычисления – 42 ежемесячные выплаты.

 

Список задач.

 

1. На банковский счет под 11,5% годовых внесли 37000 руб. Опреде-

 

лить размер вклада по истечении трех лет, если проценты начисляются ка-

 

ждые полгода.

 

2. Определить сколько денег окажется на банковском счете, если еже-

 

годно в течение пяти лет под 17% годовых вносится 20000 руб. Взносы

 

осуществляются в начале каждого года.

 

3. Достаточно ли положить на счет 85000 руб. для приобретения через

 

пять лет легкового автомобиля стоимостью 160 000 руб.? Банк начисляет

 

проценты ежеквартально, годовая ставка 12%. Определить необходимую

 

сумму (с помощью «подбора параметра»).

 

4. По облигации номиналом 50000 руб., выпущенной на 6 лет, преду-

 

смотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10%, в

 

следующие два года – 20%, в оставшиеся три года – 25%. Определить бу-

 

дущую стоимость облигации с учетом переменной процентной ставки.

 

5. По облигации, выпущенной на шесть лет, предусмотрен порядок

 

начисления процентов, приведенный в задаче 4.

 

Рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стои-

 

мость составила 216562,50 руб.

 

6. Фирме требуется 500 000 руб. через три года. Определить, какую

 

сумму необходимо внести фирме сейчас, чтобы к концу третьего года

 

96

 

 

вклад увеличился до 500 000 руб., если процентная ставка составляет 12%

 

годовых.

 

7. Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение пяти

 

лет ежегодной ренты в размере 5000 руб. в конце каждого года. Какую

 

сумму необходимо внести клиенту в начале первого года, чтобы обеспе-

 

чить эту ренту, исходя из годовой процентной ставки 20%?

 

8. Пусть инвестиции в проект к концу первого года его реализации со-

 

ставят 20000 руб. В последующие четыре года ожидаются годовые доходы

 

по проекту: 6000 руб., 8200руб., 12600р. и 18800 руб. Рассчитать чистую

 

текущую стоимость проекта к началу первого года, если процентная ставка

 

составляет 10% годовых.

 

9. Инвестор с целью инвестирования рассматривает два проекта, рас-

 

считанные на пять лет. Проекты характеризуются следующими данными:

 

По первому проекту – начальные инвестиции составляют 550 000

 

руб., ожидаемые доходы за пять лет соответственно 100 000, 190 000,

 

270 000, 300 000 и 350 000 руб.;

 

По второму проекту – начальные инвестиции составляют 650 000

 

руб., ожидаемые доходы за пять лет соответственно 150 000, 230

 

000,470 000,180 000 и 320 000 руб.

 

Определить, какой проект является наиболее привлекательным для

 

инвестора при ставке банковского процента – 15% годовых.

 

10. Определите чистую текущую стоимость по проекту на 05.04.2005

 

при ставке дисконтирования 8%, если затраты по нему на 05.08.2005 со-

 

ставят 90 млн. руб., а ожидаемые доходы в течение следующих месяцев

 

будут: 10 млн. руб. на 10.01.2006; 10 млн. руб. на 10.01.2006; 20 млн.

 

руб. на 01.03.2006; 30 млн. руб. на 15.04.2006; 40 млн. руб. на 25.07.2006.

 

 

97

 

 

11. Рассчитать через сколько лет вклад размером 100 000 руб. достиг-

 

нет 1 000 000 руб., если годовая процентная ставка по вкладу 13,5% и на-

 

числение процентов производится ежеквартально.

 

12. Для покрытия будущих расходов фирма создает фонд. Средства в

 

фонд поступают в виде годовой ренты в конце года. Сумма разового пла-

 

тежа 16 000 руб. На поступившие взносы начисляются 11,2% годовых. Не-

 

обходимо определить, когда величина фонда будет равна 100 000 руб.

 

13. Предположим, что для получения через два года суммы в

 

1 000 000 руб. предприятие готово вложить 250 000 руб. сразу и затем ка-

 

ждый месяц по 25 000 руб. Определить годовую процентную ставку.

 

14. Выдан кредит 500 000 руб. на 2,5 года. Проценты начисляются раз

 

в полгода. Определить величину процентной ставки за период, если из-

 

вестно, что возврат составит 700 000 руб.

 

15. Клиент банка осуществляет заем в размере 5000 руб. под 6% годо-

 

вых на 6 месяцев. Определите ежемесячные платежи клиента. Платежи

 

осуществляются в конце месяца.

 

16. Клиенту банка необходимо накопить 200 000 руб. за два года.

 

Клиент обязуется вносить в начале каждого месяца постоянную сумму под

 

9% годовых. Какой должна быть эта сумма?

 

17. Определите платежи по процентам за первый месяц от трехгодич-

 

ного займа в 100 000 руб. из расчета 10% годовых.

 

18. Клиент ежегодно в течение пяти лет вносил деньги на свой счет в

 

банке и накопил 40000 руб. Определите, какой доход получил клиент бан-

 

ка за последний год, если годовая ставка составила 13,5%.

 

19. Определите значение основного платежа для первого месяца двух-

 

годичного займа в 60000 руб. под 12% годовых.

 

 

98

 

 

20. Организация взяла ссуду в банке в размере 500 000 руб. на 10 лет

 

под 10,5% годовых, проценты начисляются ежемесячно. Определите сум-

 

му выплат по процентам за первый месяц и за третий год периода.

 

21. Ссуда размером 1 000 000 руб. выдана под 13% годовых сроком

 

на три года; проценты начисляются ежеквартально. Определите величину

 

общих выплат по займу за второй год.

 

22. Банком выдан кредит в 500 000 руб. под 10% годовых сроком на

 

три года. Кредит должен быть погашен равными долями, выплачиваемыми

 

в конце каждого года. Разработать план погашения кредита, представив

 

его в виде следующей таблицы:

 

Номер Баланс на Основной Проценты  Накопленный Накопленный периода конец  пе- долг                                    долг               процент

риода

 

кредит  - ОСПЛТ   ПРПЛТ      ОБЩДОХОД ОБЩПЛАТ накоп.долг

 

23. Рассчитать сумму процентов, начисленных на вклад в 750 000 тыс.

 

руб. за два года, если банк начисляет проценты ежеквартально из расчета

 

28% годовых. Какова должна быть годовая депозитная ставка, если за два

 

года необходимо удвоить первоначальный вклад.

 

24. Потребитель получает заем на покупку автомобиля 20 000$ под

 

8% годовых сроком на три года при ежемесячных выплатах. Какова будет

 

сумма по процентам и основной платеж за первый и последний месяцы

 

выплат?

 

25. Потребитель занимает сумму 250 000$, подлежащую выплате в те-

 

чение 10 лет при 12% годовых на ежемесячной основе. Какова сумма про-

 

цента и основного капитала на первом году займа?

 

26. Кредит в сумме 5 000 000 руб. предоставлен под 20% годовых сро-

 

ком на 10 лет. Рассчитайте величину остатка основной суммы без учета

 

выплаченных процентов на начало третьего года.

 

99