Установка прибора в рабочее положение, измерение горизонтальных и вертикальных углов

Перед измерением горизонтального угла теодолит устанавливается в рабочее положение.

Установка теодолита в рабочее положение складывается из следующих действий:

а) центрирования теодолита, заключающегося в установке центра лимба над вершиной измеряемого угла с помощью отвеса;

22

счет записывают в журнал. Затем вычисляют место нуля (МО) вертикального круга.

Местом нуля (МО) называется отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек уровня находится в нуль-пункте. Место нуля (МО) и угол наклона вычисляются по следующим формулам:

MO = (KЛ + КП)/ 2 υ = КЛ – МО υ = МО – КП

Показателем правильности измерения углов наклона служит постоянство МО, колебание которого не должно превышать двойной точности отсчета по шкале прибора, т.е.1ٰ.

Рис. 1.6. Схема измерения угла наклона

2.2. 1. Из журнала теодолитной съемки в ведомость вычисле-ния координат выписывают: в графу 2 - измеренные горизон-тальные углы; в графу 6 - горизонтальные проложения линий.

2.2.2. Из результатов обработки основного хода выбирают исходные дирекционные углы (а_4-5  ⁼ 205°42,4'; а_2-3 ⁼ 72°36,8'),которые записывают в графу 4 ведомости, и исходные координаты точек примыкания диагонального хода (Х₅ = +494,77 м; Y₅ = +783,29 м; Х₂ = +829,60 м; Y₂ = +562,04 м), которые переписы-
вают в графы 11 и 12 ведомости.

2.2.3. Вычисляют сумму измеренных углов и теоретическую сумму углов. Теоретическая сумма углов в разомкнутом ходе вычисляется по формуле:

                      ∑β_теор = (а_н - а_к) + 180۫   *n              

   где а_н и а_к - исходные дирекционные углы.                                 В примере ∑β_ИЗм = 493⁰04,4'; а_н = 205°42,4'; а_к = 72°36,8';

∑βтео_Р = (205°42,4'-72°36,8') + 180° • 4 = 493°05,6'. 2.2.4. Угловую невязку получают по формуле:

f_β = ∑β_ИЗм - ∑βтео_Р

В нашем случае f_β = 493°04,4'-493°05,6' = -1,2'.

 2.2.5. Определяют допустимость угловой невязки по формуле:

f_βдоп = 1ٰ * √n

Таблица 1.2

Журнал измерения углов наклона

 

 

 

 

Номера точек на-блюдения	Отсчеты по вертикальному  кругу				МО		Угол наклона
	КП		КЛ
	о	ٰ	о	ٰ	о	ٰ	о	ٰ
Станция				№11
1 2	-6 +1	26 15	+6 -1	28 15	+0  0	01 00	+6 -1	27 15

 В примере f_βдоп = 1ٰ * √n = 2,0ٰ, т.е. f_β < f_βдоп

2.2.6. Вычисляют поправки в измеренные углы и исправляют углы так же, как в основном ходе, и с такими же контрольными вычислениями.

2.2.7. Вычисляют дирекционные углы сторон хода. За исходный принимается а_4-5. Вычисление дирекционных углов контролируется тем, что в конце вычислений должен получиться дирекционный угол конечной стороны, равный заданному (а_2-3)

2.2.8. Вычисляют румбы линий хода, приращения координат и невязки в приращениях координат. Невязки вычисляют по формулам:

 

10

19

                                         

                                      fx = ∑Δ xп - ∑Δxт,

                                                     fy = ∑Δ yп - ∑Δyп

    где ∑∆х_п,  ∑∆y_п - практические суммы приращений координат; ∑∆х_т, ∑∆y_т - теоретические суммы приращений координат.

Теоретические суммы приращений координат вычисляются    по формулам:

∑∆х_{т =}(Х_к-Х_н),

∑∆y_т =(у_к-у_н),

   где Х_н,У_н - координаты начальной точки диагонального хода (в примере Х₅, У₅); Х_к, У_к - координаты конечной точки диагонального хода (в примере Х₂, У ₂ ).

      В приведенном примере:

∑∆х_п =- 334,96м;         ∑∆y_п =-221,00м;

∑∆х_т =-334,83м;           ∑∆y_т = + 221,25 м;

F_х = + 0,13м;                   Fу =+0,25 м.

Абсолютная невязка F_L = 0,28 м.

Относительная невязка диагонального хода должна удовле-

творять условию:

                                   Fl/L = 1/1500

   В примере fl/L = 0.28 м / 444.86 м = 1/1600 < 1/5000

2.2.9. Распределение невязок и вычисление исправленных
приращений координат производится так же, как в основном хо-
де, с соблюдением соответствующих контролем. Используя ис-
ходные координаты точек диагонального хода и исправленные
приращения координат, вычисляют последовательно координаты
вершин диагонального хода.

2.2.10.Контролируют вычисление координат следующим
образом: в конце вычислений координат вершин диагонального
хода должны получить исходные координаты конечной точки
диагонального хода.

 

 

2.3. Составление плана теодолитной съемки

 

20

 

 

Далее переводят трубу через зенит и смещают лимб пример-но на 1-2°, для чего делают 2-3 оборота наводящим винтом лим-ба, и аналогично выполняют измерение угла вторым полуприе-мом, записывая отсчеты в журнал.

Таблица 1.1

Страница журнала измерения горизонтальных углов

 

 

 

Номер точек стояния	Номера визируемых предметов	Отсчеты по горизон-тальному кругу		Угол		Среднее из углов
		о	ٰ	о	ٰ	о	ٰ
	1	192	43,0	18	09,0
11	2	174	34,0			18	09,5
	1	14	11,5	18	10,0
	2	356	01,5

За окончательное значение угла берут среднее арифметиче-ское, полученное из двух полуприемов. Окончательное значение округляется до О, 1′.

Если расхождение значений угла в полуприемах более двой-ной точности отсчитывания, т.е. более Г, запись в журнале зачер-кивается, отсчет на лимбе сбивается и измерения повторяются.

Измерение угла наклона

Углом наклона называется угол, составленный линией визи-рования с горизонтальной плоскостью, проходящей через ось вращения трубы (рис. 1.6). Перед измерением угла наклона уста-навливают прибор в рабочее положение и наводят среднюю гори-зонтальную нить сетки на определяемую точку, например при КП.

Если пузырек уровня отойдет от середины, то его необходи-мо установить на середину подъемным винтом, расположенным в направлении линии визирования, и проверить наведение горизон-тальной нити на точку. Производят отсчет по вертикальному кру-гу и записывают его в журнал (табл. 1.2).

Переводят трубу через зенит и выполняют аналогичные дей-ствия при другом положении вертикального круга (при КЛ). От-

 

 

Пример: Линия длиной 153,67 м (153,67 - среднее из прямого и обратного измерений линии) имела угол наклона V = 2° 30'.

Из табл. 2.1 находим поправки:

для 100 м-95 мм;

для 50 м - 48 мм;

для 3 м - 3 мм;

для 0,7 м - 1 мм.

Таким образом, общая величина поправки составит 147 мм или 0,15 м.

Тогда горизонтальное проложение d =153,67 - 0,15 = 153,52 м.

Дальнейшую обработку выполняют в ведомости вычисления координат (табл. 2.2).

Из журнала теодолитной съемки в графу 2 ведомости выпи-сывают измеренные углы хода, в графу 6 записывают горизон-тальные проложения линий, округленные до сотых долей метра.

2.1.2. Последовательность вычисления угловой невязки, исправленных углов, дирекционных углов и румбов сторон хода

В графу "дирекционные углы" записывают заданный дирекционный угол стороны 1-2, в графы "координаты" - координаты первой точки хода.

1.Вычисляют сумму измеренных углов.

2. Вычисляют угловую невязку по формуле:

f_β = ∑β_ИЗм - ∑βтео_Р

В нашем примере:

∑β_ИЗм =719⁰58,8';

 ∑βтео_Р =180°(п-2) = 720;

3. Определяют допустимость угловой невязки по формуле:

f_βдоп = 1ٰ * √n

где n - число углов хода.

 

2. Подсчитывают невязки в приращениях координат. Для замкнутого теодолитного хода они вычисляются по формулам:

F_x = ∑∆х, F_y = ∑ ∆у.

В примере F_x  = - 0,37 м, F_y = +0,05 м.

Для определения допустимости F_х и F_у подсчитывают аб­солютную невязку F_l = √(F_x)² +(F_y)²

и относительную F_l/L, где L - периметр хода в метрах.

 

 

3. Вычисляют поправки в приращения координат Δх и Δу путем распределения невязок на приращения координат пропорционально длинам сторон хода. Поправки имеют знак, противоположный знаку невязки.

Например: F_х = - 0,35 м; L = 1254,88 м. На один метр пери

метра приходится поправка, равная 0,35 / 1255 = 0,00028 cм. Поправка к каждой линии находится путем умножения поправки одного метра на длину соответствующей линии. Для линии 1-2 поправка равна 0,00028 х 335,29 = 0,09 м.

4. Контролируют правильность вычисления поправок в приращения координат: их сумма должна равняться невязке с проти­воположным знаком. Из-за округлений при вычислении поправок указанный контроль может не сойтись на 1 - 2 см. В этом случае следует изменить на 1 см одну или две поправки.

 

12

17

5. Вычисляют исправленные значения приращений коорди-
нат путем прибавления к вычисленным приращениям координат
соответствующих поправок. Их заносят в графы 9 и 10 ведомости.

6. Контролируют правильность вычисления исправленных
значений приращений координат. Их сумма в замкнутом ходе
должна равняться нулю.

7. Последовательно вычисляют координаты всех точек хода
по правилу: координата последующей точки равна координате
предыдущей точки, плюс соответствующее исправленное прира-
щение координат. За исходные принимают координаты x₁ и y₁.
Их значения задаются преподавателем.

8. Контролируют правильность вычисления координат пу-
тем повторного определения в конце вычислений координат точ-
ки 1. Их значения должны быть в точности равны исходным координатам.

2.2. Вычисление координат вершин диагонального хода

Диагональный ход является разомкнутым теодолитным ходом, опирающимся на две вершины и две стороны основного хода (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Диагональный ход

Дирекционные углы сторон и координаты точек, к которым примыкает диагональный ход, являются исходными для вычис-ления координат его точек. Обработка диагонального хода про-изводится в той же последовательности, что и основного хода.