Тема 5.9. Основы расчета ж/б конструкций и ж/б балочных ПС.

5.9.1 Особенности расчета ж/б конструкций. Стадии работы ж/б балки прямоугольного сечения, работающей на изгиб с ненапрягаемой арматурой.

  Расчет элементов ж/б конструкций имеет специфические особенности, связанные с тем, что в ж/б совместно работают два совершенно разные материала: бетон и сталь.

Все элементы конструкций мостов и труб, выполненные из бетона и железобетона, рассчитывают по двум предельным состояниям.

По первому предельному состоянию элемент рассчитывают на прочность и устойчивость в стадии эксплуатации, предварительного напряжения, транспортирования, хранения и монтажа.

Расчет по второму предельному состоянию производят:

1) по образованию поперечных и наклонных трещин в предварительно напряженных железобетонных конструкциях на стадиях эксплуатации, предварительного напряжения, транспортирования, хранения и монтажа;

2) по ограничению раскрытия поперечных и наклонных трещин в железобетонных конструкциях с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой на стадиях эксплуатации, изготовления и монтажа;

3) по образованию продольных трещин в предварительно напряженных железобетонных конструкциях на стадиях предварительного напряжения, транспортирования, хранения и монтажа, а также в бетоне на стадии эксплуатации;

4) по ограничению деформаций бетонных и железобетонных конструкций на стадиях эксплуатации, изготовления и монтажа.

Расчет элементов железобетонных конструкций имеет специфические особенности, связанные с тем, что в железобетоне совместно работают два разных материала - бетон и сталь.

Работу железобетонных элементов рассмотрим на примере железобетонной балки, изгибаемой внешними нагрузками и имеющей в. нижней зоне ненапрягаемую арматуру (рис.134, а-в).

При небольшой нагрузке и малых напряжениях балка работает как упругий брус, причем бетон участвует в работе на растяжение совместно с арматурой. Эпюра напряжений в сечении имеет прямолинейное очертание (1 стадия);

При дальнейшем росте нагрузки напряжения в растянутой зоне достигают предела прочности бетона и в нем начинают появляться трещины. Растянутая зона бетона выключается из работы и все растягивающие усилия передаются на арматуру. Эпюра напряжений в сечении имеет криволинейное очертание (2 стадия);

Если продолжать нагрузку, то наступит предел текучести в арматуре. Наступает полное разрушение элемента. Состояние элемента в момент, когда напряжения в арматуре достигают предела текучести, а в бетоне – предела прочности, называют стадией разрушения (3 стадия).

Рис.134. Схема работы железобетонной балки под нагрузками

1 - ненапрягаемая арматура; 2 - сжатая зона бетона; 3 - растянутая зона бетона с трещинами; 4 - ненапрягаемая арматура в трещинах; 5 - область разрушения бетона в сжатой зоне; 6 - ненапрягаемая арматура в трещинах, достигшая предела текучести.

5.9.2 Расчетная формула для проверки прочности центрально сжатого элемента, ее составляющие.

  Центрально сжатые ж/б элементы рассчитывают исходя из условия, что сжимающее усилие N в элементе не должно превышать расчетного сопротивления сечения элемента, слагающегося из расчетных сопротивлений бетона Rб и Аб и арматуры Rа и Аа. При этом учитывают и влияние продольного изгиба. Расчетная формула для проверки прочности центрально сжатого элемента имеет вид:

N ≤ (Rб Аб + Rа Аа) φ,

где Аб и Аа – площади сечения бетона и арматуры;

Rб – расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие;

  Rа – расчетное сопротивление арматуры;

φ – коэффициент понижения несущей способности при проверке устойчивости сжатых элементов, называемый коэффициентом продольного изгиба.

Для элементов прямоугольного сечения коэффициент φ можно определить по отношению свободной длины к наименьшему размеру b поперечного сечения.

Так как прочность бетона на растяжение мала, то, если в конструкции приходится устраивать работающие на растяжение ж/б элементы (затяжки, подвески), их рассчитывают, предполагая, что все растягивающее усилие передается арматуре. Формула прочности центрально растянутого ж/б элемента выглядит так:

 N ≤ Rа Аа

 

5.9.3 Условие равновесия моментов внутренних и внешних сил относительно центра тяжести арматуры.

 

3. При одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента элемент работает на внецентренное сжатие.

 

Изгибающие моменты невелики и сжимающие напряжения в бетоне при стадии разрушения условно считают равномерно распределенными по всему сечению и равными пределу прочности бетона на осевое сжатие.

Прочность сечения проверяют, пользуясь условием равновесия моментов внутренних и внешних сил относительно центра тяжести арматуры Аа, более удаленной от сжимающей силы N:

N·е ≤ Rб·S0 + Ra·Sa,

где е – расстояние точки приложения силы N от центра тяжести арматуры Аа

S0 – статический момент площади всего сечения бетона, относительно центра тяжести арматуры Аа

Sa - статический момент площади сечения всей арматуры относительно центра тяжести арматуры Аа

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Особенности расчета ж/б конструкций.
2. Расчетная формула для проверки прочности центрально сжатого элемента.

3. Условие равновесия моментов внутренних и внешних сил относительно центра тяжести арматуры.