История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2019-05-27 | 172 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
План содержания.
1.Понятие о задачах математической статистики.
2.Представление числовых данных.
3.Основные характеристики числовых данных.
4.Обработка числовых данных при решении прикладных задач.
«Статистика знает все. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли глядит на нас со статистических таблиц!»
И. Ильф, Е. Петров
Давайте вспомним известные вам примеры, в которых информируется об итогах обработанной информации. (Средний прожиточный минимум на данный период, средняя продолжительность жизни, средняя зарплата по области, по стране; средняя успеваемость по группе, по техникуму; среднемесячная температура воздуха и т.д.)
Слово «статистика» в переводе означает: состояние, положение вещей.
1) Какого рода статистика вам известна?
2) О чем нас информируют статистические данные?
· Экономическая статистика изучает производство и потребление разнообразных видов продукции, изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое
· Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
· Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
|
· Есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая и т.д.
Определение статистики:
1.Статистика – это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.
2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных.
3. Статистика – это совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.).
Математическая статистика – это раздел математики который занимается разработкой методов сбора, описания и анализа экспериментальных результатов наблюдений, массовых случайных явлений..
Математическая статистика – наука, основанная на законах теории вероятностей. Статистические методы обработки данных из самых разных областей жизни имеют много общего. Это позволило создать универсальные научно обоснованные методы статистических исследований и проверки статистических гипотез.
Статистические характеристики – это математические понятия, с помощью которых описываются отличительные особенности и свойства совокупности данных, полученных с помощью наблюдений или каким-то другим способом. Значение характеристик состоит еще и в том, что они «подсказывают», с каких позиций целесообразно анализировать имеющуюся совокупность данных.
Сбор информации: происходитмассово или выборочно. При этом используется: перепись населения, отчеты предприятий, текущий учет, опросы, анкетирование, интервьюирование, наблюдения, статистика больниц, загсов и т.д.
Фундаментальными понятиями математической статистики являются генеральная совокупность и выборка. Генеральную совокупность удобно изображать с использованием круговой диаграммы, выборку – с использованием части круговой диаграммы.
|
Способы образования выборочной совокупности: случайная (отбирая на удачу), механическая (отбирая через определенный интервал), типическая (случайные выборки из каждой группы), серийная (разбивается на непересекающиеся серии или группы).
Понятие объема ряда
Количество вариант в ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.
Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые значения.
Понятие ранжированного ряда
Составить ранжированный ряд - это значит записать варианты в порядке их возрастания.
Медиана числового ряда
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить:
Me =
Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда, если этот ряд упорядочить.
Me =
Для того чтобы найти медиану ряда чисел, нужно сначала их упорядочить — составит ранжированный ряд ( записать в порядке убывания).
Пример 2.В конце года 11 учеников 8 класса сдавали норматив по бегу на 100 метров. Были зафиксированы следующие результаты:
Ученик | Данила | Петя | Лена | Катя | Стаc | Аня | Оля | Боря | Паша | Наташа | Миша |
Результат(с) | 15,3 | 16,9 | 21,8 | 18,4 | 16,1 | 25,1 | 19,9 | 15,5 | 14,7 | 20,2 | 15,4 |
После того как все ребята пробежали дистанцию, к преподавателю подошел Петя и спросил, какой у него результат. «Самый средний результат: 16,9 секунды», — ответил учитель. «Почему? — удивился Петя. — Ведь среднее арифметическое всех результатов — примерно 18,3 секунды, а я пробежал на секунду с лишним лучше. И вообще, результат Кати (18,4) гораздо ближе к среднему, чем мой». «Твой результат средний, потому что пять человек пробежали лучше, чем ты, и пять — хуже. То есть ты как раз посередине», — сказал учитель. На языке статистики результат Пети называется медианой исходного ряда данных.
Для того чтобы найти медиану ряда чисел, нужно сначала их упорядочить — составить ранжированный ряд. В нашем примере он выглядит так:
14,7; 15,3; 15,4; 15,5; 16,1; 16,9; 18,4; 19,9; 20,2; 21,8; 25,1.
Средним (шестым по счету) числом является 16,9: пять чисел меньше него, пять чисел больше. Значит, 16,9 — медиана.
|
Достоинством медианы является ее большая по сравнению со средним арифметическим «устойчивость к ошибкам».
Представим себе, что в наши наблюдения вкралась досадная оплошность: например, при записи одного из результатов соревнований мы пропустили десятичную запятую и вместо 20,2 написали 202. Тогда среднее арифметическое результатов возрастет с 18,1 секунды до 34,6 секунды, а медиана будет по-прежнему 16,9 секунды!
Медиану используют вместо средней арифметической, когда крайние варианты упорядоченного ряда (наименьшая и наибольшая) по сравнению с остальными оказываются чрезмерно большими или чрезмерно малыми.
Числовой ряд иногда удобно представлять ввиде таблицы, если имеем большой объем информации и данные повторяются.
Представим ряд данных 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5 в виде таблицы
X | 2 | 4 | 5 |
M | 1 | 3 | 6 |
W | 1/10 10 | 3/10 30 | 6/10 60 |
В первой строке – значение случайной величины Х, во второй – частота значений варианты М, в третьей строке – относительная частота появления события.
По табличным данным тоже можно найти объем ряда, среднее арифметическое, моду и медиану.
Объем - сложить все данные М
Мода – самое большое значение М
Медиана - Ме
Среднее арифметическое: = cумме произведений элементов первой строки на частоту появления второй строки, и все поделить на 10:
Задача 6.
Задача 7.
У статистиков есть шутка: средняя глубина озера 0,5 м, а корова все-таки утонула. Как вы понимаете эту фразу?
«В среднем в день ребёнок улыбается 400 раз, взрослый — 17. Теперь все улыбнулись, чтобы испортить статистику»
План содержания.
1.Понятие о задачах математической статистики.
2.Представление числовых данных.
3.Основные характеристики числовых данных.
4.Обработка числовых данных при решении прикладных задач.
«Статистика знает все. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли глядит на нас со статистических таблиц!»
|
И. Ильф, Е. Петров
Давайте вспомним известные вам примеры, в которых информируется об итогах обработанной информации. (Средний прожиточный минимум на данный период, средняя продолжительность жизни, средняя зарплата по области, по стране; средняя успеваемость по группе, по техникуму; среднемесячная температура воздуха и т.д.)
Слово «статистика» в переводе означает: состояние, положение вещей.
1) Какого рода статистика вам известна?
2) О чем нас информируют статистические данные?
· Экономическая статистика изучает производство и потребление разнообразных видов продукции, изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое
· Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
· Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
· Есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая и т.д.
Определение статистики:
1.Статистика – это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.
2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных.
3. Статистика – это совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.).
Математическая статистика – это раздел математики который занимается разработкой методов сбора, описания и анализа экспериментальных результатов наблюдений, массовых случайных явлений..
Математическая статистика – наука, основанная на законах теории вероятностей. Статистические методы обработки данных из самых разных областей жизни имеют много общего. Это позволило создать универсальные научно обоснованные методы статистических исследований и проверки статистических гипотез.
Статистические характеристики – это математические понятия, с помощью которых описываются отличительные особенности и свойства совокупности данных, полученных с помощью наблюдений или каким-то другим способом. Значение характеристик состоит еще и в том, что они «подсказывают», с каких позиций целесообразно анализировать имеющуюся совокупность данных.
Сбор информации: происходитмассово или выборочно. При этом используется: перепись населения, отчеты предприятий, текущий учет, опросы, анкетирование, интервьюирование, наблюдения, статистика больниц, загсов и т.д.
|
Фундаментальными понятиями математической статистики являются генеральная совокупность и выборка. Генеральную совокупность удобно изображать с использованием круговой диаграммы, выборку – с использованием части круговой диаграммы.
Способы образования выборочной совокупности: случайная (отбирая на удачу), механическая (отбирая через определенный интервал), типическая (случайные выборки из каждой группы), серийная (разбивается на непересекающиеся серии или группы).
Обработка собранной информации.
Статистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть представлена в различных формах.
Простейшей из них является запись в порядке их появления – запись в ряд:
…, называемый простым статистическим рядом или выборкой.
Отдельные значения, составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными.
Понятие объема ряда
Количество вариант в ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.
Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые значения.
Понятие ранжированного ряда
Составить ранжированный ряд - это значит записать варианты в порядке их возрастания.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!