Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2018-01-28 | 156 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
32х – 5 + 32х – 7 + 32х – 9 = 91
32х – 9(34 + 32 + 1) = 91; 32х – 9 = 1;х = 4,5Ответ: х = 4,5
4)Уравнениявида:af (x) = bf (x)(a> 0; b> 0; a 1; b 1; a b).Решение: (a/b)f (x) = 1
а) ; Ответ: решенийнет
б) 28 – х + 73 – х = 74 – х + 23 – х
23 – х(25 – 11) = 73 – х(7 – 1); (2/7)3 – х = 6/21; 3 – х = 1; х = 2Ответ: х = 2
в)
Ответ: х =
Уравнения,сводящиесякквадратным.
а)
б) ОДЗ:
Ответ: х = 1,5
в) 23х + 8 - 6 = 0
2х(22х - 6 + 8) = 0; 2х 0; 2х = 2; х = 1; 2х = 4; х = 2Ответ: х = 1; х = 2
г) Ответ: х = 0
Однородныеуравнения.
а) 2 - 3 - 5 = 0
(2/5)2х - (2/5)х – 5 = 0;Д = 49; (2/5)х -1; (2/5)х = 5/2; х = -1Ответ: х = -1
б) 102/х + 251/х = 501/х;ОДЗ: х 0
(10/5)2/х – 17/ (10/5)1/х + 1 = 0;Д = 225;21/х = 4; х = 1/2;21/х = 1/4;х = -1/2Ответ:х =
в) ;ОДЗ: х 0
Ответ: х =
7)Уравнениявидаaf (x) = bр (x)(a> 0; b> 0; a 1; b 1; a b)решаютсялогарифмированиемобеихчастейпоодномуоснованию.
а) 1 сп.)2х – 3 = 3х
lg2х – 3 = lg 3х; (x – 3)lg2 = xlg3; x = Ответ: х =
2 cп.)2х – 3 = 3х; Ответ: х = (привести к одному показателю)
б)
в)
г)
Нестандартныеспособырешения.
а) 23х - ; Ответ: х = 1
б) (Разделить на )
Ответ: х = 2
в) - «завуалированное» обратное число
Ответ: х =
г) - использование монотонности
единственный корень уравненияОтвет: х =
д) - использование монотонности
Уравнение имеет не более одного корнях = 1- проверка подтверждает.Ответ: х = 1
е) - использование монотонности
Уравнение имеет не более одного корнях = 1- проверка подтверждает.Ответ: х = 1
ж)
1) х = 0 – левая часть не имеет смысла
2) ;Ответ: х =
з)
1) х = 1 – левая и правая части не имеют смысла
2) Ответ: х = 0; х = 2; х = 4
РЕШЕНИЕПОКАЗАТЕЛЬНЫХНЕРАВЕНСТВ
Методы решения анaлогичны. Обязательно учитывать основание.
1) ;ОДЗ: х - 4;Ответ: х
2) Ответ: х > 2
3) 4х - 52х – 10х> 0
(2/5)2x – (2/5)x – 2 > 0; (2/5)x< -1; (2/5)x> 2; x<log2/52Ответ: х <log2/52
4) 7х +2- 7х + 1 + 7х>60
|
7х (49-21 + 2) >60; 7х>60; 7х>2; Ответ:
5) 52x + 1 + 6x + 1> 30 +
52x(5 – 6x) - 6(5 – 6x) > 0; (5 – 6x)(52x – 6) > 0Ответ: х
6) ; ()Ответ: х
7) ; ОДЗ: х 0
Ответ: х
8)
Ответ: х =
ОСНОВНЫЕСПОСОБЫРЕШЕНИЯЛОГАРИФМИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ
При использовании формул: слева направо возможно сужение области определения. Следовательно, возможна потеря корней. Такое применение этих формул не рекомендуется.
При использовании этих формул справа налево возможно расширение области определения. Следовательно, возможно появление посторонних корней.Следовательно, необходимо делать проверку или находить ОДЗ.
1)Уравнения, решаемыеспомощьюопределениялогарифма.
а) log3(x – 12) = 2; ;x = 21;Ответ: х = 21
б) log11log3log2 = 0; (ОДЗ:х ) Отв:
Уравнения,решаемыесприменениемсвойствлогарифмов.
а) 2lg(x – 1) = 1/2 lgx5 - lg ; (ОДЗ:х > 1)(x – 1)2 = x2; x = 1/2;Ответ: решенийнет
б) lg(x3 + 1) – 0,5lg(x2 + 2x + 1) = lg3; (ОДЗ:х > -1); x2 – x – 2 = 0; x = -1; x = 2;Ответ: 2
в) log5x2 = 0; (ОДЗ: х 0); 1 сп.)х2 = 1; х = ;2 сп.)2lg Ответ:
г) = 2;ОДЗ: x< -5;x> -1Применяем формулу справа налево.
Ответ: -15;5
д) ;ОДЗ:
Ответ:
е) logkx + log x + …+ log x = ;ОДЗ:х > 0;
logkx(1+2+3+…+k)= Ответ: х =
ж) Использованиесвойствалогарифмов:
1) хlg9 + 9lgx = 6;ОДЗ: х > 0
xlg9 = 9lgx = 6; 32lgx = 3; lgx = 1/2;Ответ: х =
2) ;ОДЗ:
Ответ:
з-1)
Ответ: если ; если
з-2)
Ответ: если ; если
и)
Ответ: если ; если если
Уравнения c логарифмами разных оснований приводятся к одному основанию.
а) ОДЗ:х > 0; (4log3x = 6; log3x = 3/2)Ответ: х = 3
б) log3x + 2logx3 = 3;ОДЗ:х > 0; x 1
log3x = h;h + 2/h = 3;h = 1; x =3; h = 2; x = 9;Ответ: х = 3; x = 9
Уравнения,решаемыевынесениемобщегомножителязаскобку.
log (x – 2)log5x = 2log3(x – 2);ОДЗ:х> 2
2log3(x – 2)(log5x – 1) = 0; x = 3; x = 5;Ответ: х = 3; x = 5
5)Уравнениявида решаютсяосвобождениемотдроби.
а) ;ОДЗ:х > 2; x 3; + проверка.
х3 – 5х2 +19 = (х – 2)3; х = 3; х = 9Ответ: х = 9
б) ;ОДЗ:х > 0; x 10 – 1; x 105
lg2x – 5lgx + 6 = 0; lgx = 2; x = 100;lgx = 3; x = 1000Ответ: х = 100; x = 1000
6)Уравнениявторой (и более)степениотносительнологарифмарешаютсявведениемновойпеременной. (lognaxk = knlognax)
log x3 – 17log2x – 2 = 0;ОДЗ:х> 0
9 log x – 17log2x – 2 = 0; log2x = h; Д = 361 = 192; h = -1/9;2Ответ: х = 4; x = 2 – 1/ 9
|
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!