История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-28 | 245 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления можно выполнить двумя способами. Для реализации одного из них можно перевести двоичное число в десятичную систему счисления, а затем выполнить перевод десятичного числа в восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления.
Другой способ перевода более простой. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются системами, в основании которых лежит число 2 в третьей и в четвертой степени. Это обстоятельство позволяет переводить числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы следующим образом.
Для перевода в восьмеричную систему двоичное число делят на триады и с помощью таблицы (табл.1) ставят в соответствие каждой триаде восьмеричную цифру.
10.001.110.111.0102=216728
2 1 6 7 2
Чтобы перевести в шестнадцатеричную систему двоичное число надо разделить его на тетрады и с помощью таблицы поставить в соответствие каждой тетраде шестнадцатеричную цифру.
1.0101.0101.1011.10102 =155ВА16
1 5 5 В А
Числа в разных системах счисления. Таблица 1
Двоичные числа | Восьмеричные числа | Десятеричные числа | Шестнадцатеричные числа |
А | |||
В | |||
С | |||
D | |||
E | |||
F |
Примеры
100.111.011.010.1012=473258
4 7 3 2 5
1001.1101.1100.1010.11112 =9DCAF 16
9 D C A F
Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления
|
Перевод десятичных дробей можно выполнять по следующему правилу:
Дробную часть числа нужно умножать на основании новой системы счисления и выписывать целую часть произведения, получившуюся при умножении дробную часть опять умножать на новое основание до тех пор, пока дробная часть не превратится в ноль или не обнаружится период.
Для удобства вычислений, проводится вертикальная черта, отделяющая дробную часть от целой и действия выполняются столбиком.
Разбор заданий
А10 = 0,28125 А2 -?, А8 -?, А16-?.
0,ê28125 0,ê28125 0,ê28125
ê 2 ê 8 ê 16
0ê56250 2ê25000 4ê5
ê 2 ê 8 ê 16
1ê1250 2ê00 8ê00
ê 2
0ê250
ê 2
0ê50
ê 2
1ê0
А2 = 0,01001 А8 = 0,22 А16 = 0,48.
А10 = 0,325 А8 -?.
0,ê325
ê 8
2ê600
ê 8
Þ 4ê8
ê 8
6ê4
ê 8
3ê2
ê 8
1ê6
ê 8
Þ 4ê8
А8 = 0,2(4631) - циклическая дробь.
Если дробь содержит целую часть, то дробная и целая части переводятся отдельно по своим правилам.
А10 = 43,125 А2 -?,
Сначала переводим целую Затем переводим дробную часть:
часть дроби:
0,ê125
ê 2
0ê250
ê 2
0ê50
ê 2
1ê0
0.12510 = 0.0012.
43 ë2 _
42 21 ë2 _
1 20 10 ë2 _
ã 1 10 5 ë2 _
ã 0 4 2 ë2 _
ã 1 2 1
ã 0 å
4310 = 1010112.
После нахождения целой и дробной части соединяем их вместе: А2 = 101011.001
Перевод обыкновенных правильных дробей выполняют по следующему правилу:
Числитель правильной дроби нужно разложить на слагаемые, которые являются степенями основания новой системы счисления, представить дробь в виде суммы дробей, затем сократить эти слагаемые и записать числители слагаемых дробей в позицию числа, соответствующую степени знаменателя.
Разбор заданий
Дана правильная дробь 29/32. Представьте ее в двоичной системе счисления.
Дана дробь 60/64. Перевести ее в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
а) Переведем дробь в двоичную систему счисления
б) Переведем дробь в восьмеричную систему счисления путем разбиения двоичного числа на триады:
|
0,111 1002=0,748
в) Переведем дробь в шестнадцатеричную систему счисления путем разбиения двоичного числа на тетрады: 0,1111 2=0,F16
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!