Одномодовая и многомодовая генерация.

Лазеры, как правило, генерируют в многомодовом режиме. Это связано с тем, что межмодовое расстояние обычно меньше ширины контура усиления.

Например, при длине лазера 1м, разность между соседними продольными модами будет 150 МГц. Для газового лазера ширина линии составляет примерно 1 ГГц из-за доплеровского уширения, а для твердотельного до 300 ГГц.

Если линия усиления лазера уширена однородно, то лазер должен генерировать на одной моде. Пусть одна из мод совпадает с максимумом контура усиления. Коэффициент усиления лазера определяется выражением

Генерация начнется на центральной моде, как только инверсия достигнет крайнего критического значения N_C, при котором

 

 

усиление будет равно потерям в резонаторе. Это условие . Однако, даже если скорость накачки W_p сделать выше порогового значения в стационарных условиях, инверсия зафиксируется при критическом значении. Поэтому максимальное усиление имеет фиксированное значение P_c. Если линия уширена однородно, её форма не изменяется при накачке и усиление для других мод будет меньше чем для центральной линии. Если потери для всех мод одинаковы, то в стационарном случае генерация происходит лишь на центральной моде.

В случае неоднородно уширенной линии на контуре линии могут «выжигаться дырки». Если W_p больше W_cp, то усиление центральной моды равно критическому (P_c), а коэффициенты усиления для других мод (P₁, P₂) будут продолжать увеличиваться до соответствующих критических значений.

 

 

В этом случае при работе лазера с накачкой, превышающей пороговое значение, генерация возможна более чем на одной моде.

 

В активной среде каждой моде соответствует определенная пространственная картина стоячих волн. При генерации мода 1 достигает порога в точках максимума электрического поля. В точках, в которых

 

 

 

электрическое поле равно нулю инверсия населенностей может достигать значения выше критического. Поэтому генерация может происходить и на 2 моде. Происходит пространственное выжигание дырок, а не частотное, как в контуре неоднородно уширенной линии.

Таким образом, лазер всегда имеет тенденцию работать в многомодовом режиме. При однородном уширении линии усиления это является следствием пространственного выжигания дырок, а в случае чисто неоднородной линии – следствием только спектрального выжигания дырок, поскольку моды взаимодействуют с различными наборами атомов и механизм пространственного выжигания дырок не играет никакой роли.

 

Одномодовый режим генерации

Для однородной и неоднородной линии существует несколько способов заставить лазер генерировать на одной моде.

Например, чтобы получить генерацию на одной моде ТЕМ₀₀ для газового лазера необходимо поместить в центре резонатора, где пучок имеет перетяжку, диафрагму. Это приведет к тому, что потери на всех других модах увеличатся. Генерировать будет только «центральная мода».

Можно применить и короткий резонатор, что увеличит расстояние между модами. Тогда крайние моды увеличат потери, а потери центральной не изменятся, что обеспечит генерацию только на центральной моде. Однако эти приемы нельзя применить в твердотельных и жидкостных лазерах.

В твердотельных и жидкостных лазерах ширина линий переходов составляет 100 и более ГГц. Селекция продольных мод осуществляется путем размещения внутри резонатора эталона Фабри-Перо с соответствующим расстоянием между отражающими поверхностями с коэффициентом отражения R. Предположим, что эталон наклонен под углом θ к оси резонатора. Тогда максимум пропускания эталона определяется выражением

,

где n – целое число, - угол преломления пучка внутри эталона, n_r – показатель преломления эталона и L₁ – его длина. Поскольку L₁ много меньше

 

 

 

длины резонатора L, очень небольшого изменения угла θ (следовательно, и ) от положения θ= =0 достаточно, чтобы настроить максимум пропускания эталона на центральную частоту контура усиления лазера. Если теперь

 

 

 

межмодовое расстояние между двумя соседними продольными модами больше половины ширины Δν_с пика пропускания эталона или равно ей, то эталон отселектирует моду в центре линии от её соседей. Для реализации данного условия необходимо, чтобы

 

.

Полагая в cos =1 можно записать

.

 

Из двух последних выражений получаем условие

.

Если последнее условие выполняется, то эталон будет обеспечивать дискриминацию между модой в центре линии и двумя соседними модами резонатора. Однако, если область дисперсии эталона значительно меньше половины ширины линии усиления, то два соседних пика пропускания эталона будут также приводить к возможности генерации соответствующих мод. Чтобы избежать подобной ситуации необходимо выполнить условие:

 

,

 

т.е. условие дискриминации между соседними максимумами пропускания эталона. Из этого условия и выражения получаем

.

 

Одновременное выполнение подчеркнутых условий возможно лишь при выполнении неравенства:

 

.

 

Если данное условие выполнить нельзя вследствие, скажем, ограничений на практически достижимые значения резкости, то применение только одного эталона Фабри-Перо не позволяет осуществить одномодовую генерацию. Таким образом, необходимо использовать еще один эталон, или большее число эталонов.