Точка пересечения с осью ординат

Кроме наклона информацией, необходимой для оп­ределения п ол о же н и я прямой на \ ра ф и ке, я i m я юте я координаты точки ее пересечения с осью ординат. Точка пересечения с осью ординат - это точка, в ко­торой прямая пересекает вертикальную ось. На рис. 1 точка пересечения соответствует 50 дол. Это означа­ет, что если бы текущий доход оказался равен нулю.

Уровень разводов

Рисунок 3. Бесконечный и нулевой наклоны

а) Прямая, параллельная вертикальной оси, имеет бесконечный наклон, В нашем случае количество часов остается постоянным, неза­висимо от того, что происходит с ценой бана­нов.

б] Прямая, параллельная горизонтальной оси, имеет нулевой наклон Б нашем случае потребление остается постоянным, независи­мо от того, что происходит с уровнем разво­дов. В обоих случаях две переменные незави­симы одна от другой.

 

потребители нес равно потратили бы 50 дол. Они мог­ли бы взять деньги в долг или продать часть своих активов. Точно так же точка пересечения с верти­кальной осью на рис. 2 показывает, что при цене в 25 дол. за билет университетская баскетбольная ко­манда будет играть при пустых трибунах.

Уравнение линейной зависимости

Теперь, зная точку пересечения с осью ординат и наклон прямой, мы можем описать кривую с по­мощью уравнения. В общем виде линейное урав­нение выглядит так:

у = а + hx\

где у — зависимая переменная;

а — точка пересечения;

b — наклон прямой;

х — независимая переменная, В нашем примере соотношения «доход — потреб­ление» если С представляет потребление (зависи­мую переменную) и К представляет доход (незави­симую переменную), то уравнение может принять вид: С~ а + ЬУ. Подставляя конкретные значения точки пересечения и наклона, получаем:

С = 50 + 0,5 К

Это уравнение позволяет нам определить объем по­требления С при любом уровне дохода. Вы можете определить, что при доходе в 250 дол. объем потреб­ления составит 175 дол.

Когда экономисты меняют принятый математи­ками порядок размещения па графике независимых и зависимых переменных и помещают первые на оси ординат, а вторые — на оси абсцисс, получает­ся, что обычное линейное уравнение решается от­носительно независимой переменной, а не относи­тельно зависимой. Выше мы отмечали, что этот слу­чай подходит для Haul их данных о ценах билетов и посещаемости баскетбольных матчей университета. Если мы примем Р за пену билета (независимая переменная), а О- за посещаемость (зависимая не­ременная), паше уравнение примет следующий вид:

Р= 25 - 1,250,

где пересечение с осью ординат оказывается в точ­ке 25, а отрицательный наклон равен —1'/₄, или — 1,25. Однако, зная величину /\ мы можем решить уравнение для посещаемости (Q), которая фактиче­ски является зависимой переменной. Вам необхо­димо использовать это уравнение для предсказания объемов продаж билетов, если цена на них будет равна 7,5 дол. (Ключевой вопрос 3 к приложению.)

Наклон кривой

Теперь перейдем из простого мира линейных свя­зей (прямых) в несколько более сложный мир нелинейных связей. Наклон прямой будет одинако­вым на протяжении всей прямой. Наклон линии, отражающей нелинейное соотношение, изменяется по мере продвижения от одной точки к другой. Та­кие линии называются кривыми. (Прямую линию также можно называть «кривой».)

Например, рассмотрим нисходящую кривую на рис. 4. Несмотря на то что у нее отрицательный наклон на всем протяжении, он уменьшается или вы­равнивается по мере продвижения по кривой вниз и вправо. Поскольку наклон постоянно меняется, мы в состоянии измерить его лишь в какой-то опреде­ленной точке кривой.

Для такого измерения сначала проведем прямую линию, которая касалась бы кривой в той точке, где мы хотим измерить угол наклона. Прямая явля­ется касательной к кривой в точке, где она сопри­касается с нею, но не пересекает ее. Так, на рис. 4 прямая аа касается кривой в точке А. Мы можем измерить наклон кривой в точке А просто измерив наклон касательной. Так, вертикальное смешение (падение) для прямой аа составляет -20. а горизон­тальное смешение (шаг) равно +5. Таким образом, наклон касательной аа равен — -20/4*5, или —4. сле­довательно, наклон кривой в точке Л тоже равен -4,

Прямая ЬЬ на рис. 4 касается кривой в точке В. Выполнив ту же последовательность действий, мы обнаружим, что отрицательный угол наклона в этом случае меньше, а именно равен —5/+ 15, или ™ /,. (Ключевой вопрос 6 к приложению.)

 

Рисунок 4. Определение наклона кривых

Угол наклона кривой изменяется по мере продвижения по ней от одной точки к другой. Наклон в любой точке (например, В) можно определить путем проведения прямой, касающейся кри­вой в соответствующей точке (кривая ЬЬ), и вычисления накло­на этой прямой.

 

1. Графики служат удобным и информативным спо­собом представления экономических зависимостей.

2. Между двумя переменными существует поло­жительная, или прямая, зависимость, когда их зна­чения изменяются в одном направлении. Прямая (кривая), отражающая прямую зависимость между переменными, изображается на графике в виде вос­ходящей линии.

3. Между двумя переменными существует отри­цательная, или обратная, зависимость, когда их зна­чения изменяются в противоположных направлени­ях. Соотношение этих переменных изображается на графике в виде нисходящей линии.

4. Значение зависимой переменной («следствия») определяется по значению независимой перемен­ной («причиной»),

5. Когда учитываются изменения «прочих фак­торов», которые могут повлиять на связь между дву­мя переменными, следует ожидать, что изображен­ная на графике линия примет новое положение.

6. Наклон прямой представляет собой отноше­ние между вертикальным и горизонтальным сме­щением, складывающееся по мере передвижения между любыми двумя точками. Наклон восходящей линии является положительным, а нисходящей ли­нии — отрицательным.

7. Наклон прямой или кривой зависит от выбо­ра единицы измерения перемен ных. Этот показа­тель особенно важен в экономике, так как он отра­жает предельные изменения.

8. Наклон горизонтальной прямой равен нулю, наклон вертикальной прямой бесконечен.

9. Точка пересечения с осью ординат и наклон прямой определяют ее положение и используются для описания связи между двумя переменными в форме уравнения.

10. Наклон кривой в любой точке определяется путем измерения наклона прямой, касающейся кри­вой в этой точке.

 

ПОНЯТИЯ В ПРИЛОЖЕНИИ

Ось абсцисс (horizontal axis)

Ось ординат {vertical axis)

Прямая зависимость (direct relationship)

Обратная зависимость (inverse relationship)

Зависимая переменная (dependent variable) Независимая переменная (independent variable) Наклон прямой (slope of a straight line) Точка пересечения с осью ординат (vertical intercept)

УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ К ПРИЛОЖЕНИЮ

1. Вкратце объясните, как используются графи­ки в качестве способа отображения экономических соотношений. Что такое обратная зависимость? Как она изображается на графике? Что такое прямая за­висимость? Как она изображается на графике? Изобразите и объясните связи, которые могут воз­никнуть между: а) количеством осадков в месяц (в дюймах) и продажей зонтов; б) размером платы за обучение и числом студентов в университете; в) размером поощрительных стипендий студентам-спортсменам и количеством матчей, выигранных футбольной командой университета.

В каждом случае назовите факторы и объясните, какие из них, помимо названных выше, способны на­рушить ожидаемые связи. Совместим ли ваш вывод по пункту б) с тем фактом, что исторически число студентов и плата за обучение возрастали параллель­но? Если нет, то объясните любое отступление от это­го правила.

2. Ключевой вопрос к приложению. Укажите, как можег каждое из следующих обстоятельств повли­ять на данные, приведенные в табл. 2 и на рис. 2 настоящего приложения:

а) руководитель отдела спорта университета оп­ределяет сильнейшие команды противников;

б) команда университета три сезона подряд тер­пит поражение;

в) контракты, заключаемые командой универси­тета, предусматривают телевизионные репортажи с игр на своем стадионе.

3. Ключевой вопрос к приложению. Следующая таблица содержит данные о зависимости между сбе­режениями и доходами. Расположите эти данные в надлежащем порядке и нанесите их на помещен­ную ниже сетку. Каким окажется наклон прямой? Где будет пересечение с осью ординат? Объясните значения наклона и точки пересечения. Построите уравнение, которое описывает прямую на вашем графике. Каким, по-вашему, будет объем сбереже ний при уровне дохода 12 500 дол.?

Доход за год (в дол.)

Сбережения за год

4. Составьте таблицу на основе данных, изобра­женных на помешенном ниже графике. Какая из этих переменных зависимая, а какая независимая?

Сведите полученные вами данные в уравнение.

5. Предположим, что, когда процентная станка на займы составляет 16%, предприятия считают не­выгодным инвестировать средства в машины и оборудование. Однако, когда ставка снижается до 14%, выгодным считается инвестировать 5 млрд дол. При ставке в 12% выгодно вложить уже 10 млрд дол. Сле­довательно, снижение ставки на каждые два про­центных пункта приводит к увеличению объема ин­вестиций на 5 млрд дол. Покажите связь между про­центной ставкой и размером инвестиций устно, в табличной форме, в графическом изображении, в виде уравнения. Отложите процентную ставку на вертикальной оси графика, а объем инвестиций на горизонтальной оси; для уравнения используйте формулу / = a + Ы, где / — процентная ставка, a — точка пересечения, Ь — наклон линии, / - объем инвестиций. Охарактеризуйте преимущества и не­достатки представления этой связи в устной, таб­личной, графической форме и в форме уравнения. 6. Ключевой вопрос к приложению. На помещен­ном ниже графике представлены кривая XX' и три касательные в точках 4, В и С. Вычислите наклон кривой в этих точках.

30 -

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

7. Является ли наклон кривой 44'на помешен­ном ниже графике положительным или отрицатель­ным? Увеличивается или уменьшается наклон по мере продвижения от точки А к точке 4'? Ответьте на те же два вопроса применительно к кривой ВВ'.

В ы ежедневно принимаете решения, составляющие суть того, чем занимается экономике. Предположим, что у вас есть 40 дол. и вы думаете, как их потратить. Следует ли вам купить новые джинсы? Пару компакт-дисков? Билет на музыкальный концерт?

Подобным образом, надо решить, что делать с трех до шести, скажем, в четверг? Следует ли вам задержаться на работе, несмотря на сокращенный рабочий день? А может, заняться курсовой? Или подготовиться к конт­рольной по экономике? Посмотреть телевизор? Поспать?

И время, и деньги ~~ это ограниченные ресурсы, а принятие решений по поводу ограниченных ресурсов подразумевает издержки. Если вы выбираете джинсы, издержки заключаются в отказе от компакт-дисков и кон­церта. Если вы решили поспать или посмотреть телевизор, издержки могут выразиться в более низкой оценке за контрольную.

Ограниченность ресурсов, выбор и издержки — основные темы данной главы. В этой главе мы вводим и разбираем фундаментальные основы экономической науки. Мы намерены вначале развить данное ранее опреде­ление Экономикс и раскрыть сущность проблемы экономии с помощью модели. Затем вкратце опишем разные методы, которыми отличающиеся друг от друга экономики «решают» проблемы экономии. Наконец, мы рас­смотрим рыночную систему как модель кругооборота потоков.

ОСНОВА ЭКОНОМИКС

Два фундаментальных факта образуют основу эко­номике и, по существу, охватывают всю проблему экономии:

1. Материальные потребности общества, то есть материальные потребности составляющих его инди­видуумов и институтов, буквально безграничны или неутолимы.

2. Экономические ресурсы, то есть средства произ­водства товаров и услуг, ограниченны, или редки.

Вы должны хорошо понимать эти два факта, по­скольку на них основаны все последующие рассуж­дения.

Безграничные потребности

Что именно мы подразумеваем под понятием «ма­териальные потребности»? Прежде всего желания потребителей приобрести и использовать различные товары и услуги, которые имеют полезность, — так экономисты обозначают получаемое людьми удо­вольствие или удовлетворение[2]. Их перечень вклю­чает поразительно широкий спектр товаров: жилые дома, автомобили, зубную пасту, пиццу, свитеры и гамбургеры. Бесчисленное множество товаров, ко­торые мы иногда подразделяем на предметы первой необходимости (пиша, жилье, одежда) и предметы роскоши (духи, яхты, норковые шубы), способно удовлетворять человеческие потребности. Безу­словно, то, что является предметом роскоши для Смитов, может оказаться предметом первой необ­ходимости для Джонсов, а то, что еще несколько лет тому назад считалось предметом роскоши, те­перь является самым обычным предметом первой необходимости.

Услуги также удовлетворяют наши потребности, как и материальные продукты. Ремонт автомобиля, удаление аппендикса, консультация юриста и бух­галтера, услуги парикмахера наравне с товарами удовлетворяют человеческие потребности. Факти­чески мы покупаем много изделий, например ав­томобили и стиральные машины, именно ради тех услуг, которые они нам предоставляют. Разница между товарами и услугами зачастую оказывается гораздо меньше, чем это представляется на первый взгляд.

Частные фирмы и правительственные ведом­ства также испытывают материальные потребно­сти. Частные фирмы хотят иметь в своем распо­ряжении фабричные здания, машины, грузовые автомобили, склады, коммуникационные системы и все прочее, что позволяет им реализовать про­изводственные цели. Правительство, отражая кол­лективные потребности граждан страны или пре­следуя собственные пели, стремится строить ав­тострады, школы, создавать военную технику и вооружение.

В совокупности материальные потребности не­утолимы, или безграничны, а это означает, что мате­риальные потребности в товарах и услугах полно­стью удовлетворить невозможно. Наши потребнос­ти в каком-либо конкретном товаре или услуге удов­летворить можно, поскольку в течение некоторого времени нам вполне хватит зубной пасты или спа­гетти. Одной операции по удалению аппендицита нам будет вполне достаточно.

Но совсем другое дело - товары вообще. Их мы не получаем и, вероятно, не можем получить в до­статочном количестве. Простого размышления бу­дет достаточно, чтобы понять: если попросить всех членов общества составить список всех необходи­мых им товаров и услуг, которые они бы купили, будь у них неограниченная сумма денег то этот список не имел бы конца.

Более того, с течением времени потребности множатся. Удовлетворив какие-то потребности из этого перечня, мы пополняем его все новыми. Ма­териальные потребности имеют высокую скорость увеличения. Стремительное появление новых изде­лий разжигает наши аппетиты, а широкая реклама стремится убедить нас в том, что мы нуждаемся в бесчисленном количестве предметов, которые без этой рекламы нам бы и в голову не пришло поку­пать. Еще не так давно у нас не возникало желания приобретать персональные компьютеры, услуги Ин­тернета, видеомагнитофоны, факсовые аппараты, компакт-диски просто потому, что их не существо­вало на свете. Более того, удовлетворив простую потребность, мы уже не можем остановиться. Изве­стно, что приобретение автомобилей моделей «форд-эскорт» или «гео» порождает желание купить «порше» или «мерседес».

В общем, можно сказать, что в каждый данный момент индивидуумы и институты, составляющие об­щество, испытывают множество неудовлетворенных материальных потребностей. Некоторые из этих по­требностей — в пище, одежде, жилье - имеют общие биологические корни. Однако другие возникают под влиянием сложившихся в обществе обычаев и тради­ций. Специфические виды пищи, одежды, жилья, ко­торые мы стремимся приобрести, часто предопреде­ляются обшей социально» и культурной средой на­шего обитания. Стечением времени потребности из­меняются и умножаются в результате появления но­вых изделий и под воздействием широкой рекламы и энергичного стимулирования сбыта.

Конечная цель или задача всей экономической дея­тельности заключается в удовлетворении этих мно­гообразных материальных потребностей.

Ограниченные ресурсы

Рассмотрим теперь второй фундаментальный факт: экономические ресурсы ограниченны, или редки. Что мы подразумеваем под понятием «экономические ресурсы»? В общем, мы имеем в виду все природ­ные, людские и произведенные человеком ресурсы, которые используются для производства товаров и услуг. Все это включает широкий круг объектов: фабричные и сельскохозяйственные строения, вся­кого рода оборудование, инструменты, машины, используемые в производстве промышленных това­ров и продуктов сельского хозяйства; разнообраз­ные средства транспорта и связи; бесчисленные виды труда; наконец, последнее, но не менее важ­ное - землю и всевозможные полезные ископае­мые. Экономисты подразделяют их на материаль­ные ресурсы — землю, или сырьевые материалы, и капитал — и человеческие ресурсы — труд и пред принимательская способность.

агсгории ресурсов. Рассмотрим четыре категории ресурсов.

Земля. Экономист вкладывает в понятие «зем­ля» гораздо больший смысл, чем большинство лю­дей. Понятие «земля» охватывает все естественные ресурсы — все «даровые блага природы», которые применимы в производственном процессе. В эту широкую категорию входят такие ресурсы, как па­хотные земли, леса, месторождения минералов и нефти, водные ресурсы.

Капитал, Понятие «капитал» («капитальные», или «инвестиционные ресурсы») охватывает все про­изведенные средства производства, то есть все виды инструментов, машины, оборудование, фабрично-за­водские, складские сооружения, транспортные сред­ства и сбытовую сеть, используемые в производстве товаров и услуг и в доставке их конечному потреби­телю. Процесс производства и накопления этих средств производства называют инвестированием.

Здесь важно отметить еще два момента. Во-пер­вых, инвестиционные товары (средства производст­ва) отличаются от потребительских товаров тем, что последние удовлетворяют потребности непосредст­венно, тогда как первые делают это косвенно, обес­печивая производство потребительских товаров. Во-вторых, в приведенном здесь определении термин «капитал» и с подразумевает деньги. Правда, менед­жеры и экономисты часто говорят о «денежном капитале», имея в виду деньги, которые могут быть использованы для закупки машин, оборудования и других средств производства. Однако деньги как таковые ничего не производят, а следовательно, их нельзя считать экономическим ресурсом. Реальный капитал — инструменты, машины и другое произ­водительное оборудование - это экономический ресурс; деньги, или финансовый капитал, таким ре­сурсом не являются.

Труд. Труд — это емкий термин, который эконо­мист употребляет для обозначения всех физических и умственных способностей людей, применяемых в производстве товаров и услуг (за исключением осо­бого вида человеческих талантов, а именно предпринимательской способности, которую мы, в силу ее специфической роли в капиталистической эко­номике, решили рассматривать отдельно). Таким об­разом, работы, выполняемые лесорубом, продавцом, машинистом, учителем, профессиональным футбо­листом, физиком-ядерщиком, входят в общее по­нятие «труд».

Предпринимательская способность. Наконец, существует особый человеческий ресурс, который мы называем предпринимательской способностью, или предприимчивостью. Предприниматель выпол­няет четыре взаимосвязанные функции.

1. Берет на себя инициативу по соединению ре­сурсов — земли, капитала и труда в единый процесс производства товара или услуги. Выполняя роль свечи зажигания и катализатора, предприниматель одновременно является движущей силой производ­ства и посредником, сводящим вместе другие ре­сурсы для осуществления процесса, который обе­щает оказаться прибыльным делом.

2. Выполняет трудную задачу принятия основ­ных решений по ведению бизнеса, то есть тех не ру­тинных решений, которые и определяют направле­ние деятельности коммерческого предприятия.

3. Является новатором, тем, кто вводит в обиход на коммерческой основе новые продукты, новые производственные технологии или новые формы организации бизнеса.

4. Является человеком, идущим на риск. Это сле­дует из внимательного изучения остальных трех его функций. В капиталистической системе предпри­нимателю прибыль не гарантирована. Вознаграж­дением за затраченные им время, усилия и способ­ности могут оказаться заманчивые прибыли или убытки и в конце концов - банкротство. Короче говоря, предприниматель рискует не только своим временем и деловой репутацией, но и вложенными средствами - своими или своих компаньонов либо акционеров.

Поскольку данные виды ресурсов - земля, труд, капитал и предпринимательская способность -дол­жны соединиться, чтобы произвести товары и услу­ги, мы называем эти ресурсы факторами производ­ства.

Плата за ресурсы. Доход, получаемый от предо­ставления материальных ресурсов — сырья и капи­тального оборудования, называется рентным, или процентным доходом. Доход, получаемый теми, кто предлагает свой труд, называется заработной пла­той и включает жалованье и различные дополни­тельные выплаты в форме премий (бонусов), ко­миссионных, гонораров, лицензионных платежей (роялти) и т.д. Предпринимательский доход назы­вается прибылью, которая может принять отрица­тельное значение, то есть стать убытком.

Относительная ограниченность ресурсов. Все эконо­мические ресурсы, или факторы производства, об­ладают одним общим коренным свойством: они ред­ки или имеются в ограниченном количестве. Наш «космический корабль Земля» вмещает в себя лишь ограниченное количество ресурсов, которые можно использовать в производстве товаров и услуг. Па­хотные земли, полезные ископаемые, капитальное оборудование и труд (рабочее время) ограничены определенным пределом. Вследствие редкости про­изводственных ресурсов и ограничений, которые их редкость налагает на производственную деятель­ность, объем производства также ограничен. Общество неспособно произвести и потребить весь объем товаров и услуг, который оно хотело бы получить. Например, в Соединенных Штатах — одной из са­мых богатых стран - объем производства на душу населения в 1996 г. ограничивался суммой 28 500 дол. В беднейших странах годовой объем про­изводства на душу населения может быть равен 200 или 300 дол.!

ЭКОНОМИКС: ЗАНЯТОСТЬ РЕСУРСОВ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ

Проблема экономии является сердцевиной опреде­ления Экономикс, данного в главе 1: экономике — это общественная наука, исследующая проблему та­кого использования или применения ограниченных ре­сурсов, при котором достигается наибольшее, или максимальное, удовлетворение безграничных потреб­ностей общества. Экономикс изучает пути «наилуч­шего использования того, чем мы обладаем». По­скольку наши ресурсы ограниченны, мы не в со­стоянии удовлетворить все безграничные потребно­сти общества. Единственное, что нам остается, — добиваться возможно большего удовлетворения этих потребностей.

Экономикс — это наука об эффективности, о лучшем использовании ограниченных ресурсов. Об­щество стремится использовать свои ограниченные ресурсы эффективно, то есть оно желает получить максимальное количество полезных товаров и ус­луг на основе использования доступных ему ресур­сов. Чтобы добиться этого, общество должно обес­печить и полную занятость ресурсов, и полный объем производства.