Параметры трехмерных графиков

 

Для изменения параметров трехмерных графиков необходимо навести кур-сор мыши на шаблон графика, и щелкнуть дважды левой кнопкой мыши. При этом также откроется окно настройки с несколькими закладками:

 

Общие (General) —общий вид графиков,осей и рамок; Оси (Axes) —вид осей;

 

Оформление (Appearance) —выбор цветов,параметров и типов линий,заливки и точек;

 

Подсветка (Lighting) —параметры подсветки трехмерных графиков; Заголовок (Title) —заголовок графика;

 

Задние планы (Backplanes) —настройка заднего плана графика; Специальная (Special) —настройка специальных параметров контуров,столбчатых диаграмм и сетки;

 

Дополнительно (Advanced) —дополнительные настройки просмотра гра-фиков;

 

Данные быстрого графика (Quick Plot Data) —выбор системы коорди-нат, настройка начальных и конечных значений, а также сетки.

 

Каждая закладка имеет группы настроек, рассмотрим подробнее основные закладки.

 

Общий вид графиков, осей и рамок — Общие (General):

Группа Просмотр (View) — настройки отображения графика:

Поворот (Rotation) —задание угла поворота; Наклон (Tilt) —задание угла наклона; Изгиб (Twist) —угол кручения;

Масштаб (Zoom) —задание масштаба отображения графика;Группа ГрафикN (Plot N) — настройки вида 3 D графиков:

 

График поверхности (Surface Plot) —в виде3 D поверхности;

Линии уровня (Contour Plot) —в виде линий равного уровня;

Точки данных (Data Point) —в виде отдельных точек в3 D простран-

стве;

Векторное поле (Vector Field Plot) —в виде векторного поля; Столбчатая диаграмма (Bar Plot) —в виде трехмерных гистограмм;

 

Лоскутный график (Patch Plot) —в виде ленточных,фрагментарныхповерхностей, закрывает непрозрачными площадками ячейки трех-мерного графика;

 

Группа Рамки (Frames) — установка опций видимости ограничительных элементов графиков:

 

Показать границу (Show Border) —задает рисунок графика в рамке; Показать поле (Show Box) —задает рисунок графика в трехмерномпараллелепипеде.

 

Вид осей — Оси (Axes):

 

Провести линии (Draw Lines) —вывод масштабных линий; Нарисовать деления (Draw Ticks) —вывод делений на осях; Автосетка (Auto Grid) —автоматический выбор числа линий; Цвет линии (Line Color) —цвет линий сетки;

 

Число (Number) —прямое задание количества интервалов; Толщина линии (Line Weight) —толщина линий сетки;

 

Показать числа (Show Numbers) —вывод числовых значений у линийсетки;

 

Цвет осей (Axis Color) —выбор цвета осей; Толщина осей (Axis Weight) —толщина линий осей;

 

Мин. значение (Minimum Value) —минимальное значение координаты; Макс. значение (Maximum Value) —максимальное значение координаты.

 

Выбор цветов, параметров и типов линий, заливки и точек — Оформление (Appearance):

 

Группа Параметры заливки (Fill Options) — установка параметров залив-ки поверхности трехмерного графика:

 

Поверхность с заливкой (Fill Surface) —заливка поверхности трех-мерного графика цветом;

 

Заливка контуров (Fill Contours) —контурное раскрашивание гра-фика;

 

Без заливки (No Fill) —отображение графика без заливки;

Группа Параметры линий (Line Options) — установка параметров отоб-ражения линий графика:

 

Каркас (Wireframe) —отображение всех линий графика;

Линии контура (Contour Lines) —отображает только контурные ли-нии уровней;

 

Без линий (No Lines) —скрывает все линии графика;

Скрыть линии (Hide Lines) —скрывает линии графика,закрываемые(поверхностью) линиями переднего плана;

 

Группа Параметры точек (Point Options) — параметры отображения уз-ловых точек графика:

 

Нарисовать точки (Draw Points) —отобразить узловые точки гра-фика;

 

Символ (Symbol) —установить символ для узловых точек; Размер (Size) —установить размер символов узловых точек.

 

Заголовок (Title) —заголовок графика:

Заголовок графика (Graph Title) —окно ввода название графика;

 

Сверху (Above)и Снизу (Below) —установка местоположения надписи от-носительно рисунка;

 

Скрыть (Hide) —скрыть заголовок графика.

 

Группа Задние планы (Back Plans) — настройки заднего плана графика: Заливка заднего плана (Fill Backplane) —установка цвета плоскостизаднего плана;

 

Граница заднего плана (Backplane Border) —отобразить границуплоскости заднего плана;

 

Провести линии (Draw Lines) —отобразить линии сетки на плоско-сти заднего плана;

 

Выводить деления (Draw Ticks) —отобразить деления на осях.

 

2.3. Индивидуальное задание

 

Исходные данные для выполнения индивидуального задания см. в таблицах 2.2

и 2.3.

 

 

и Таблица 2.3 — Индивидуальные задания

и

Вариант		z (x, y)	A	z (x)	x 1	x 2
		sin(xy)					1,8	cos(x 2)	–π	π

 

2.3.1. Включить компьютер,запустить программу MathCAD,создать в окнепрограммы новый документ.

2.3.2. Построим двухмерный график функции f ₁(x)в декартовой системе

 

координат (таблица 2.2). Начальное и конечное значения аргумента, а также его шаг выбраем самостоятельно с учетом области допустимых значений аргумента функции. Результат решения задания см. на рисунках 2.6

 

Рисунок 2.6 Результат выполнения 2.3.2

2.3.3. Построим двухмерный график φ ₂(φ)в полярной системе координат

 

(таблица 2.2). Изменение аргумента функции должно производиться от 0, а ко-нечное значение аргумента и его шаг выбираем с учетом области допустимых значений аргумента функции. Результат решения задания см. на рисунке 2.7.

 

Рисунок 2.7 Результат выполнения 2.3.3

 

2.3.4. Построим график параметрической функции в декартовой системекоординат заданной выражениями x (t) и y (t) при изменении параметра от t ₁

 

до t ₂ (таблица 2.2). Шаг изменения параметра t выбраем самостоятельно.

Результат решения задания см. на рисунке 2.8.

 

Рисунок 2.8 Результат выполнения 2.3.4

 

 

2.3.5. Построим график функции z (x, y)в виде трехмерной поверхности

 

(таблица 2.3). Начальные и конечные значения аргументов, а также шаг их из-менения выбираем самостоятельно. Результат решения задания см. на рисунке 2.9.

 

Рисунок 2.9 Результат выполнения 2.3.5

 

2.3.6. Построим в сферической системе координат график функции φ ₃(θ,φ)= 1 + A ² cos² φ sin² θ + 2 A cosφ sin θ. Аргумент θ изменяется от 0 до π,

а аргумент φ — от 0 до 2π. Коэффициент А выбирается из таблицы 2.3. При-мер решения задания см. на рисунке 2.7.