Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
 2018-01-14 |
 323 |
из
5.00
|
Заказать работу |
235 стрсеркеров
Значения потенциала и его производных, известные в некоторой области, не занятой возмущающими массами, могут быть найдены в области более широкой и, в том числе, внутри возмущающих масс, если там эти (потенциал и производные) функции сохраняют свою гармоничность (т.е. кроме особых точек или областей, где они теряют гармоничность).
Изучение пространственного распределения производных потенциала вне возмущающих масс и в окрестности особых точек позволяет получить ценные сведения для интерпретации аномалий.
Рассмотрим принципы аналитического продолжения – на примере продолжения в верхнее полупространство.
Пусть ось Z направлена вверх, Q1 и Q2 – две бесконечные плоскости, перпендикулярные оси Z.
На одной из них (на плоскости Q1) зададим некую функцию U(x,y,z). Ни сама плоскость Q1, ни все пространство вверх от нее не должны содержать особых точек.
Для двухмерных возмущающих тел можно записать (на плоскости Q1 – для прямой Q1(x’,z’)):
,
а для прямой Q2(x”,z”) на плоскости Q2:
.
Их спектры, соответственно (так же, как и при выводе формулы (a)):
,
.
Поделив их одно на другое, получаем:
.
Здесь 
–частотная характеристика аналитического продолжения функции 
с уровня z’ на уровень z”.
Можно и наоборот: 
– с соответствующей характеристикой аналитического продолжения: 
Учитывая полученные частотные характеристики, можно на основе теоремы о свертке (об интеграле свертки)1 получить следующее окончательное выражение:
.
Это – интеграл Пуассона для перехода (пересчета поля) на верхний уровень.
Билет № 14
1. Гравитационный потенциал объекта с однородной плотностью?
Ответ:Все планеты Солнечной системы имеют сферическую форму. Поэтому имеет смысл определить гравитационный потенциал шара. Для упрощения задачи, мы будем предполагать, что плотность шара зависит только от расстояния до его центра Нетрудно убедиться, что такой шар притягивает точно так же, как и материальная точка с массой равной массе шара и помещенная в его центр. Чтобы в этом убедиться, необходимо для формулы (
выбрать такую систему координат, с помощью которой было бы удобно выполнять интегрирование.
Для начала, представим себе, что точка 
находится вне шара. Соединим эту точку с центром шара (точка О), полученный радиус-вектор обозначим через 
. Радиус-вектор элемента массы 
будем обозначать буквой 
. Следовательно расстояние между элементом массы и точкой , которое мы обозначили греческой буквой 
, будет иметь вид
угол с вершиной в центре шара, образованный радиус-векторами и 
. Наконец, элемент массы определяется произведением плотности на объем элементарно малого параллелепипеда со сторонами 
, 
, и 
. Здесь мы ввели еще одну степень свободы -- поворот вокруг оси 
на угол 
. Таким образом,
Теперь вместо формулы (3.4) записать
| (3.5) |
Заменим переменную интегрирования 
на . Определим пределы интегрирования. Очевидно, что вместо 0 и 
нужно взять 
и 
, а 
. Переменную 
подынтегральное выражение не содержит, поэтому внутренний интеграл легко берется. Вместо (3.5) теперь будем иметь
|
Нетрудно догадаться, что 
есть масса бесконечно тонкой сферы 
, поэтому
| (3.7) |
Таким образом, мы пришли к очень важному выводу: шар со сферически симметрично распределенной массой притягивает так же, как и материальная точка с массой равной массе шара и помещенной в его центре.
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!