Тема 7. Влияние изменения цен и дохода на благосостояние потребителя.

4.

5.

6.

7.

7.1. Найдите компенсирующую вариацию CV, эквивалентную вариацию EV и изменение потребительского излишка CS в следующих случаях:

а) Функция полезности потребителя , первоначальное бюджетное ограничение изменяется к виду: ; что выгоднее для потребителя; рассматриваемое снижение цены на товар у или увеличение дохода до I = 180?

б) функция полезности потребителя , , , , цена на первое благо снижается вдвое;

в) функция полезности потребителя , первоначальное бюджетное ограничение , изменяется к виду ;

г) функция полезности потребителя , , , , цена на первое благо повышается: ;

д) функция полезности потребителя , , , , цена на первое благо повышается: ;

е) функция полезности потребителя , Р _x = 60, Р _y = 50, цена на товар х снижается до Р _х = 40.

 

7.2. Александр имеет обратную функцию спроса на пиво: , где x - количество пива. Пусть Александр потребляет 10 банок пива по цене $1.

а) Сколько он согласен заплатить, чтобы иметь данное количество товара x₁ = 10 по сравнению с полным отказом от пива? Каков потребительский излишек CS?

в) Если цена меняется от $1 до $1.4, то каким будет изменение CS?

 

7.3. На презентации Максим наслаждается потреблением сигар (С) и бренди (В) в соответствии с функцией полезности .

а) Какое количество сигар и стаканчиков бренди он потребит в течение вечера?

б) Как изменится ответ, если ему придется платить за потребление: Р_С = 10,

Р_В = 15, а его доход составляет: I = 120?

в) Определите компенсирующую и эквивалентную вариации дохода.

 

7.4. Местный бассейн берет за одно посещение $20 с посетителей, не являющихся членами клуба. Члены клуба могут посещать бассейн за $10 и должны платить F долларов ежегодных взносов. Известны функция полезности и доход типичного потребителя I = $1000.

а) Найдите величину ежегодных взносов F*, при которой посетители будут вступать в клуб (х – число посещений бассейна, у – остальные расходы).

б) Если при вступлении в клуб уплачена сумма F*, означает ли это, что члены клуба будут пользоваться бассейном чаще, чем другие посетители?

 

7.5. Функция полезности потребителя . Даны цены и доход: , , . Правительство вводит количественный налог ставкой t = 1 на каждую покупаемую единицу 1-го товара. В последующем, государство возвращает покупателю всю сумму налоговых поступлений в виде трансфертов. Как изменится благосостояние потребителя?

Тема 8. Выявленные предпочтения и спрос.

Индексы стоимости жизни.

5.

6.

7.

8.

8.1. Результаты двух наблюдений за поведением потребителей A и B:

, , ,

, , ,

где , – наборы товаров, предпочитаемых потребителями, – вектор цен. Удовлетворяет ли требованиям слабой (сильной) аксиомы выявленных предпочтений поведение: а) потребителя A; б) потребителя B; в) семьи (A +B)?

 

8.2. Результаты трех наблюдений за потребителем:

, ,

, ,

, ,

где – набор товаров для ситуации, – вектор цен. Удовлетворяет ли такое поведение требованиям слабой (сильной) аксиомы выявленных предпочтений?

 

8.3. Максимизирует ли потребитель полезность в следующих случаях:

а) , , в) , ,

, ; , ;

б) , , г) , ,

, ; , ;

где – набор товаров для ситуации, - вектор цен.

 

8.4. Результаты наблюдений поведения потребителя:

	х 1	х 2	х 3	р 1	р 2	р 3
Ситуация 1
Ситуация 2
Ситуация 3

где (х ₁, х ₂, х ₃) - набор товаров в i -й ситуации, (р ₁, р ₂, р ₃) - вектор цен. Рационально ли поведение потребителя?

 

8.5. Совершено ограбление поезда. Из показаний официанта полиция знает некоторые особенности потребления преступника:

	Пиво	Сосиски
х 1	р 1	х 2	р 2
Преступник

В совершении преступления подозреваются граждане А, В и С. Можно ли определить, кто преступник, по следующим наблюдениям?

	Пиво	Сосиски
х 1	р 1	х 2	р 2
А
В
С			1,5

8.6. Определите:

а) На сколько вырастут индексы цен Пааше и Ласпейреса, если цены в 2006 году увеличатся на 20 % по сравнению с 2005 годом?

б)На сколько вырастают количественные индексы Пааше и Ласпейреса, если цены в 1996 году увеличились на 100 % по сравнению с 1994 годом. Известно, что общие расходы каждого потребителя выросли на 200 %?.

 

8.7. Москвичка Лариса тратит 100 рублей ежемесячно на мороженое и конфеты. В Москве она покупает 10 порций мороженого по 4 рубля и 3 кг конфет по 20 рублей за 1 кг. Лето Лариса проводит у бабушки в Нижнем Новгороде, где конфеты стоят 25 руб., а мороженое 2,5 руб. порция. Повышается или снижается благосостояние Ларисы в летние месяцы?

 

8.8. Потребитель расходует весь свой доход на приобретение трех товаров. В таблице приводятся данные о ценах и объемах потребления:

Год		Объем потребления товаров			Цены
	X	Y	Z	Px	Py	Pz

Как изменилось благосостояние потребителя по сравнению с 2001 годом:

а) в 2002 году, б) в 2003 году.

 

8.9. Номинальный доход потребителя вырос на 10%, а цены продуктов питания выросли на 20%. Выросло, снизилось или не изменилось благосостояние потребителя, если до повышения цен он тратил на продукты питания ровно половину своего дохода?

 

8.10. До изменений в налогообложении потребитель 20% дохода тратил на основные продукты питания. Правительство отменяет налог НДС на эти продукты, в результате чего их розничная цена снижается на 10%. Одновременно повышается подоходный налог, в результате чего располагаемый доход потребителя снижается на 2%.

а) Выросло, снизилось или не изменилось благосостояние потребителя?

б) Как изменился бы ответ, если бы рост подоходного налога сократил располагаемый доход потребителя на 3%?

в) Предположим теперь, что правительство повышает НДС и снижает подоходный налог. В результате цены основных продуктов питания вырастают на 10%, а располагаемый доход возрастает на 2%. Каков будет ответ на вопрос пункта а)?