Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2018-01-04 | 378 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если в линейной электрической цепи изменяется ЭДС или сопротивление в
какой-либо ветви, то две любые величины (токи и напряжения) двух любых
ветвей связаны друг с другом линейными зависимостями вида [1, 10]
Функцию x выполняет ток или напряжение одной ветви, функцию y − ток
или напряжение другой ветви.
Доказательство. Согласно методу контурных токов, общее выражение для тока в k -ветви записывают в виде уравнения (10.2). Если в схеме изменяется только одна ЭДС то все слагаемые в уравнении (10.2), кроме слагаемого постоянны и могут быть для сокращения записи заменены некоторым слагаемым
Следовательно,
(14.1)
Аналогично, для p -ветви
(14.2)
Найдём из уравнения (14.2):
и подставим в выражение (14.1). Получим:
(14.3)
где
Коэффициенты и могут быть как , так и . В частном случае либо либо может быть равно нулю.
Равенство (14.3) свидетельствует о том, что при изменении ЭДС токи
и связаны линейной зависимостью. Из теоремы компенсации известно, что
любое сопротивление можно заменить источником ЭДС. Следовательно, изме-
нение сопротивления в m -ветви эквивалентно изменению ЭДС . Таким об-разом, линейное соотношение между двумя любыми токами выражения (14.3) имеет место при изменении не только ЭДС но и сопротивления некоторой m -ветви.
Если обе части уравнения (14.1) умножить на сопротивление k -ветви и проделать аналогичные выкладки, то можно убедиться в том, что напряжение
k -ветви линейно связано с током в p -ветви.
Коэффициенты и из уравнения (14.3) и в других подобных выражени-
ях могут быть найдены расчётным или опытным путём.
Если в схеме одновременно изменяются ЭДС или сопротивления в каких-
либо двух ветвях, то любые три величины в этой схеме (токи, напряжения) связаны друг с другом линейным соотношением вида
|
Пример 25. На рис. 14.1 изображена схема, в которой выделены три ветви.
Рис. 14.1
В ветви 1 включен амперметр в ветви 2 амперметр . В ветви 3 име-
ется ключ и сопротивление . Если разомкнут, то амперметр показы-
вает амперметр . При замкнутом ключе амперметр показывает , а амперметр . При замкнутом ключе сопротивление изменили так, что показание амперметра стало . Каково показание амперметра в этом режиме?
Решение. Выразим через . Составим уравнение для определения a и
Отсюда и . При
Пример 26. Всхеме (рис. 14.2) сопротивление изменяется от нуля до бес-
конечности. Вывести зависимость напряжения от напряжения .
Рис. 14.2
Решение. При разомкнутой цепи и . При коротком
замыкании ветви и . Отсюда и . Следо-
вательно, .
Пример 27. На рис. 14.3, а изображена схема с сопротивлением R, изменяю-
щимся от нуля до бесконечности. Найти зависимость тока в каждой ветви от напряжения U на зажимах сопротивления R, если и .
а б
Рис. 14.3
Решение. Сначала следует найти предельные значения напряжения U и то-
ка I при коротком замыкании и холостом ходе рассматривае-
мой ветви. При ток а напряжение . Для схемы рис. 14.3, б
откуда
Так как токи
Для определения тока (см. рис.14.3, в) можно предварительно найти нап-
ряжение на зажимах параллельных ветвей по формуле:
а затем токи в ветвях:
и ток
Зависимость тока I в сопротивлении R от напряжения U на его зажимах определяется уравнением прямой
Для нахождения коэффициентов a и b следует воспользоваться режимами
холостого хода и короткого замыкания.
При напряжение а ток . При ток
напряжение и откуда
В результате получаем
Зависимость тока в первой ветви от напряжения U определяется уравне-
ем прямой
Для того чтобы найти коэффициенты и целесообразно воспользовать-
ся и в этом случае режимами холостого хода и короткого замыкания ветви с переменным сопротивлением R.
|
При напряжение а ток при (см. рис. 14.3, б)
С другой стороны,
откуда
Следовательно,
Аналогично определяются токи в остальных ветвях:
Пример 28. В схеме, показанной на рис. 14.4, сопротивление изменяется в пределах от (короткое замыкание) до (размыкание ветви). Поль-
зуясь законами Кирхгофа, выразить токи и через параметры схе-
мы и напряжение .
Рис. 14.4
Решение. Из уравнения непосредственно находим ток
Ток определим по первому закону
Кирхгофа:
Для определения токов и можно воспользоваться следующими урав-
нениями:
Из этих уравнений:
Токи и не зависят от сопротивления и при любых его значениях
остаются неизменными.
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!