Кафедра: «Строительные материалы и технологии» — КиберПедия 

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Кафедра: «Строительные материалы и технологии»

2018-01-03 285
Кафедра: «Строительные материалы и технологии» 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Кафедра: «Строительные материалы и технологии»

Отчет по самостоятельной работе

по курсу «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества»

для студентов УРБАС направления «Строительство»

Зачётная книжка № 140548

 

Выполнил студент гр.: Б2-СТЗС41

Сурков Ф.А.

Проверил: ассистенткаф.СМТ

Кочергина М.П.

 

Саратов – 2017 г.

ВЫЧИСЛЕНИЕАБСОЛЮТНЫХ,ОТНОСИТЕЛЬНЫХИПРИВЕДЁННЫХПОГРЕШНОСТЕЙСРЕДСТВИЗМЕРЕНИЙ

 

Задача1. (Вариант 8) Уровнемером со шкалой (0…10) м, имеющим приведённую погрешность γ H = 4%, измерены значения уровня 0; 5; 6; 7; 8; 9; 10 м. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Решение.

Значенияабсолютнойпогрешности:

Выражаем абсолютную погрешность:

За нормирующее значение HN принимаем размах шкалы, т.к шкала амперметра содержит нулевую отметку:

Абсолютная погрешность во всех точках шкалы прибора:

Значенияотносительнойпогрешностирассчитываетсяпоформуле:

При H=0м получаем

При H=5м получаем

При H=6м получаем

При H=7м получаем

При H=8м получаем

При H=9м получаем

При H=10м получаем

 

Таблица 1 – Результаты расчета значений погрешностей

H,м ΔH,м δH,% γH,%
  0,4  
  0,4    
  0,4 6,66  
  0,4 5,71  
  0,4    
  0,4 4,44  
  0,4    

 

Рисунок 1 – Графики зависимостей абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений

 

ВЫЧИСЛЕНИЕПОГРЕШНОСТЕЙПРИРАЗЛИЧНЫХСПОСОБАХЗАДАНИЯКЛАССОВТОЧНОСТИСРЕДСТВИЗМЕРЕНИЙ

Задача2. (Вариант 8) Амперметромклассаточности0,5сошкалой(0…5)Аизмеренызначениятока0; 0,5;1,0;1,5;2,0;3,0;4,0;5,0А.Рассчитатьзависимостиабсолютной,относительнойиприведённойосновныхпогрешностейотрезультатаизмерений.Результатыпредставитьввидетаблицыиграфиков.

Решение.

Классточностиамперметразаданчисломбезкружка,следовательно,приведённаяпогрешность,выраженнаявпроцентах,вовсехточкахшкалынедолжна превышатьпомодулю классаточности,т.е.| γ I |≤ 0,5%.

Прирешениизадачирассмотримхудшийслучай| γ I| =0,5%,когдаприведённаяпогрешностьпринимаетмаксимальноепоабсолютнойвеличинезначение, что соответствует γ I =+0,5%и γ I =–0,5%.

 

Таблица 2 – Результаты расчета значений погрешностей

I,A ΔI,A δI,% γI,%
  ±0,025 ±∞ ±0,5
0,5 ±0,025 ±5 ±0,5
1,0 ±0,025 ±2,5 ±0,5
1,5 ±0,025 ±1,66 ±0,5
2,0 ±0,025 ±1,25 ±0,5
3,0 ±0,025 ±0,83 ±0,5
4,0 ±0,025 ±0,625 ±0,5
5,0 ±0,025 ±0,5 ±0,5

 

Значенияабсолютнойпогрешности:

 

Выражаем абсолютную погрешность:

За нормирующее значение IN принимается размах шкалы, т.к шкала амперметра содержит нулевую отметку:

Абсолютная погрешность равна во всех точках прибора:

Значенияотносительнойпогрешностибудемрассчитыватьпоформуле:

При I=0A получаем

При I=0,5A получаем

При I=1,0A получаем

При I=1,5A получаем

При I=2,0A получаем

При I=3,0A получаем

При I=4,0A получаем

При I=5,0A получаем

Рисунок 2 – Графики зависимости абсолютной, относительной, приведенной погрешностей от результата измерений для прибора с преобладающими аддитивными погрешностями.

 

КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГУЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Задание № 9

Цель занятия: на основе эксериментальных данный составить и рассчитать уравнение регрессии 2-ой степени типа и построить график.

Решение

Вариант 0

Исходные данные
А     4,5 3,2   5,1 4,2
B     7,5 11,4   5,7 8,4
 
A   2,7     5,1    
B   15,8     25,4    

1) Расчёт уравнения 2-й степени: А = а 0 ± а 1 В ± а 2 В 2

Составляем систему из трех уравнений с тремя неизвестными a 0, a 1, a 2

типа: na0+a1ΣВ+a2ΣВ2=ΣА,

a0 ΣВ+a1 ΣВ2 +a2 ΣВ3 =ΣА*В,

a0 ΣВ2 +a1 ΣВ3 +a2 ΣВ4 =ΣА*В2.

Подсчитываем:

Σ В=54; Σ A = 31;

Σ В 2 =478,26;

Σ В3 =4678,3;

Σ В 4 =48201;

Σ A*B 2 =1797,1; Σ А*В=218,7.

Получаем:

7а0 + 54а1 + 478,3а2 =31;

54а0 + 478,3а1 + 4678,3а2 = 218,7

478,3а0 + 4678,3а1 + 48201а2 =1797,1.

Приводим уравнения в состояние, когда коэффициенты при а 0 = 1:

Делим все коэффициенты 1-ого уравнения на 7; второго уравнения на 54; третьего уравнения на 478,3.

Получаем:

а0 + 8а1 + 68,3а2 =4,43;

а0 + 8,86а1 + 86,2а2 = 4,1

а0 + 9,7а1 + 100,8а2 = 3,76.

Из 3-го уравнения вычитаем по-членно 1-е и 2-е:

1,7а 1 + 32,5а 2 =-0,67;

0,84 а 1 + 14,6а 2 = -0,34.

а1 + 19,12а2 =-0,39;

а1 + 17,4а2 =-0,405.

Теперь из 2-го уравнения вычитаем 1-е:

1,72а 2 = 0,015; отсюда а 2 =0,02.

Суммируя предыдущие два уравнения, где коэффициенты при а 1 = 1 и деля суммарное уравнение на 2, получим среднее уравнение:

а 1 = -0,795 + 36,52а 2. Подставив в него вычисленное значение а 2, получим

а1 =-0,022.

Суммируя три уравнения, в которых коэффициент при а 0 = 1 и деля суммарное уравнение на 3, получим следующее среднее уравнение:

а0 =4,1–8,85а1 –85,1а2. Отсюда а0 =5,8. Таким образом мы получили уравнение регрессии 2-ой степени:

А = 5,8 + 0,022В + 0,02B 2.

Подставляя в него значения В (исходные данные), получим расчётные значения Ар; занесём их в таблицу.

No Аэ (исходные данные) Ар (расчетные данные)
    3,184
    5,21
  4,5 10,43
  3,2 4,84
    3,46
  5,1 5,88
  4,2 4,57
r 0,967

 

Для оценки адекватности модели необходимо знать величину множественного коэффициента корреляции. Рассчитаем дисперсию расчетных данных:

=

И затем коэффициент корреляции: математические модели адекватно описывают экспериментальные данные, если r=0, то это значит, что отсутствует корреляционная связь между многочленом и точками поверхности отклика. Чем ближе r к единице, тем лучше описывает модель экспериментальные данные.

Рассчитываем экспериментальную дисперсию:

Коэффициент корреляции:

r = = = 0,977

Ниже на графике представлены кривые, соответствующие рассчитанным уравнениям регрессии. На графике можно увидеть совпадение экспериментальной кривой (кривая Эспер.) и кривой уравнения регрессии второй степени (кривая Расч.).

Вывод: Судя по коэффициенту корреляции уравнение регрессии адекватно

отражает зависимость между переменными.

 

2) Расчёт уравнения 2-й степени: А = а 0 ± а 1 В ± а 2 В 2

Составляем систему из трех уравнений с тремя неизвестными a 0, a 1, a 2

типа: na0+a1ΣВ+a2ΣВ2=ΣА,

a0 ΣВ+a1 ΣВ2 +a2 ΣВ3 =ΣА*В,

a0 ΣВ2 +a1 ΣВ3 +a2 ΣВ4 =ΣА*В2.

Подсчитываем:

Σ В=154,2;

Σ A = 29,8;

Σ В 2 =3723,84;

Σ В3 =96428,4;

Σ В 4 =2678316,53;

Σ A*B 2 =13602,35;

Σ А*В=738,2.

Получаем:

7а0 + 154,2а1 + 3723,84а2 =29,8;

154,2а0 + 3723,84а1 + 96428,4а2 = 738,2

3723,84а0 + 96428,4а1 + 2678316,53а2 =19602,35

Приводим уравнения в состояние, когда коэффициенты при а 0 = 1:

Делим все коэффициенты 1-ого уравнения на 7; второго уравнения на 154,2; третьего уравнения на 3723,84.

Получаем:

а0 + 22,03а1 + 531,98а2 =4,257;

а0 + 24,15а1 + 625,35а2 = 4,787

а0 + 25,89а1 + 719,24а2 = 5,264.

Из 3-го уравнения вычитаем по-членно 1-е и 2-е:

3,86а 1 + 187,26а 2 = 1,007;

1,74а 1 + 93,89а 2 = 0,477.

а1 + 48,5а2 =0,261;

а1 + 53,9а2 =0,274.

Теперь из 2-го уравнения вычитаем 1-е:

5,4а 2 = 0,013; отсюда а 2 =0,0024.

Суммируя предыдущие два уравнения, где коэффициенты при а 1 = 1 и деля суммарное уравнение на 2, получим среднее уравнение:

а 1 = 0,267 – 51,2а 2. Подставив в него вычисленное значение а 2, получим

а1 =0,144.

Суммируя три уравнения, в которых коэффициент при а 0 = 1 и деля суммарное уравнение на 3, получим следующее среднее уравнение:

а0 =4,769–24,023а1 –625,523а2. Отсюда а0 =-0,19. Таким образом мы получили уравнение регрессии 2-ой степени:

А = 0,144В + 0,0024B 2 - 0,19

Подставляя в него значения В (исходные данные), получим расчётные значения Ар; занесём их в таблицу.

No Аэ (исходные данные) Ар (расчетные данные)
    2,1
  2,7 2,68
    2,95
    3,89
  5,1 5,01
    6,02
    7,2
r 0,99

 

Для оценки адекватности модели необходимо знать величину множественного коэффициента корреляции. Рассчитаем дисперсию расчетных данных:

=

И затем коэффициент корреляции: математические модели адекватно описывают экспериментальные данные, если r=0, то это значит, что отсутствует корреляционная связь между многочленом и точками поверхности отклика. Чем ближе r к единице, тем лучше описывает модель экспериментальные данные.

Рассчитываем экспериментальную дисперсию:

= =2.9

Коэффициент корреляции:

r = = = 0,99

Ниже на графике представлены кривые, соответствующие рассчитанным уравнениям регрессии. На графике можно увидеть совпадение экспериментальной кривой (кривая Эспер.) и кривой уравнения регрессии второй степени (кривая Расч.).

Вывод: Судя по коэффициенту корреляции уравнение регрессии адекватно

отражает зависимость между переменными.

 

Кафедра: «Строительные материалы и технологии»

Отчет по самостоятельной работе

по курсу «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества»

для студентов УРБАС направления «Строительство»

Зачётная книжка № 140548

 

Выполнил студент гр.: Б2-СТЗС41

Сурков Ф.А.

Проверил: ассистенткаф.СМТ

Кочергина М.П.

 

Саратов – 2017 г.


Поделиться с друзьями:

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.076 с.