Теплоеемкость идеального газа. Уравнение Майера.

Если в рез-те теплооб-а перед-ся нек-ое кол-во теплоты, то вн-яя эн-ия тела и его тем-ра изм-ся. Удельная теплоем-ть – кол-во теплоты необх-ое для нагрев-ия одного кг. в-ва на 1 К. с=Q/m^T. Молярная теплоемкость - теплоемкость моля в-ва. С=Мс. Теплоемкость газа зав-т от хар-ра термод-ого процесса. Q_V=C_V^T – для изох-о. Q_p=^U+p^U= C_V^T+p^U=C_p^T – для изоб-о.

Формула Майера С_p=C_V+R =C_p/C_V. Политропные – Термод-ие процессы, в к-ых теплоем-ть газа остается постоянной. C_V=3/2R. Мол-а, сост-ая из 2 атомов может сов-ть 5 нез-ых дв-ий: 3 поступ-ых вдоль оси OY,OX,OZ и 2 вращ-ых относ-о осей не совпад-их с осью мол-ы. Теорема о равном-ом распр-ии эн-ии по ст-ям своб-ы: Если сис-ма мол-л нах-ся в тепл-ом равн-ии при темп-ре Т, то средняя кин-ая эн-ия равномерно распред-на между всеми ст-ями своб-ы и для каждой степени св-ды она равна 1/2kT. C_V=i/2R, C_p=(i+2)/2*R =(i+2)/i. Для одноат-ых мол-л =1,66 или 1,4, для мног-ых мол-л =1,33

 

Недостатки классической теории теплоемкости.

 

Теплоемкость жидкостей и твердых тел.

Теорему о равн-ом распр-ии эн-ии по степям св-ды можно прим-ть и к тепловому дв-ию ч-ц в ТВ-ом теле. Атомы, вх-ие в состав крист-ой решетки совер-ют колеб-ия около положения равновесия. Энергию этих кол-ий предст-ет собой внутреннюю эн-ию ТВ-ого тела. U=3N_AkT=3RT(для одного моля тв-о в-ва). Моляр-ая тепл-ть в-ва в тв-ом сост-ии С=3R=25,12 Дж/моль К. – з-н Дюлонга-Пти. Для тв-ых тел практически не сущ-ет разл-ия между C_p и C_V из-за ничтожно малой работы при расширении и сжатии.

 

Статистический вес.

Статист-ий вес состояния сис-мы - это число способов, к-ыми может быть реализовано данное сост-ие сис-мы. Стат-ие веса всех возможных сост-ий сис-мы опред-т ее энтропию.

Равновесные и неравновесные состоянияия.

Равновесное- макросост-ие сис-мы, к-ое не имеет тенденции к изм-ию с течением времени. Вероятность сот-ия проп-на его стат-ому весу. поэтому равн-ое сост-ие можно опред-ть как сост-ие, стат-ий вес к-ого максимален. Сист-ма, нах-ся в равнов-ом сост-ии, время от времени самопроиз-о откл-ся от равн-ия. Однако эти откл-ия явл-ся незн-ыми и кратковр-ми. Подавл-ая часть времени сис-ма проводит в равновесном сост-ии, характ-ом макс-ым стат-им весом. Нерав-ое -макросост-ие сис-мы, к-ое имеет тенденции к изм-ию с теч-ем времени.

 

53.Необратимые процессы

Стат-ая физика вскр-т природу необратимых процессов. Например: газ нах-ся в левой пол-не сосуда и отд-ся от правой пер-ой. если убрать перег-ку газ распростр-ся на весь сосуд. Этот процесс будет необратимым, т. к. вероятность того, что в рез-те тепл-о дв-ия все мол-ы соб-ся в одной из пол-н сосуда равна 0. Процесс распростр-ия газа на весь сосуд оказ-ся необр-м вследствие того, что обратный ему процесс маловероятен. этот вывод может быть распр-ен и на др. процессы. Необратимый процесс- процесс, к-ый протекает только в одном направлении. Обратимый процесс – процесс перехода сис-мы от одного равн-ого сост-ия в другое, к-ые можно провести в обр-ом напр-ии через ту же послед-ть промеж-ых равнов-ых сост-ий.

 

Энтропия. Изменение энтропии.

Энтропия – приведённое кол-во теплоты, сообщаемое телу в любом обрати мом процесс = 0. f бQ/T = 0 подинтегр. выраж. полный дифференциал некоторой ф-ции, кото рая определяется только состоянием системы и не зависит от пути каким система пришла в это сост. Ф-ция сост. дифференциала, которая являетсябQ/T – называется энтропией.Неравен ство Клаузиса. Если система освершает равновесный переход из сост. 1 в 2 DS12 = S2 – S1 = ∫бQ/T=∫(dU + бA)/T = m/M Cv∫dT/T + m/MR∫dV/V = dU = m/M CvT;

бA = m/M RT dV/V = m/M(Cv ln T2/T1 +R ln V2/V1);

Изменение энтропии DS идеального газа при переходе его из состояния 1 в 2 не зависит от вида процесса, а зависит от параметров начального и конечного состояния.Изоэнтропийный процесс – это процесс, протекающий, при постоянной энтропии. Это адиабатный обратимый процесс, для него бQ = 0; бS = 0

Приведенное тепло. Изменение энтропии в неравновесном процессе

Круговые процессы.

Круговые процессы – процесс при котором система, пройдя ряд состояний возвращается в исходное. Прямые и обратные циклы. На диаграм ме процессов цикл изобр. замкнутой кривой. Цик лы можно разбить на процессы расширения и сжа тия. Работа за цикл определяется площадью замк нутой кривой. Если работа за цикл > 0, то цикл назы вается прямым, если меньше нуля – обратный. Термический КПД для кругового процесса. Из пер вого начала термодин. для круг. процесса: бА = dA;

Q=A;Q=Q1-Q2; Q1-кол-вр теплоты пол. системой Q2-кол-во теплоты отдан.с-ме; ɳ=A/Q=(Q1-Q2)/Q1=1-Q2/Q1; ɳ<1 Обратимые и необратимые процессы

Обратимый процесс, кот. может проходить как в прямом так и в обратном направлении. Если такой процесс происходит с начала в прям., а затем в обрат. направл. и система возвр. в исходное сост., то в этой системе в окружающих телах ничего не изменится. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям называется необратимым. Энтро пия. Приведённое кол-во теплоты – это отношение теплоты полученное в изотермическом процессе к Т теплоотдающего тела.

dP/dT =L/T(V2-V1). Оно определяет метод расчета равновесия 2-ух фаз одного в-ства. P–равновесное давление, L-теплота фазового перехода,V2-V1 –изменение обьема,Т -температура перехода.

Анализ экспериментальной диаграммы состояния. --На основании экспериментальной диаграммы состояния можно судить в каком состоянии нахо дится вещество при изменении Р и Т и какие фазо вые переходы будут происходить Фазовые перехды.

Фаза – т.д. равновесное состояние в-ства отличного по физическим с-ствам от других возможных рав новесных состояний этого же в-ства. Фазовый пере ход связан с качественным изменением в-ства—пе реход из одной модификации в другую – углерод, алмаз. Фазовый переход первого рода – переход сопровождающийся погщением или выделением тепла. Фазовый переход 2-го рода не связан с пог лощением или выделением тепла или изменением объема (переход ферромагнитных в-ств Fe или Ni в паромагнитное состояние). (переход Ме и спла вов при Т= -273 ⁰ К характеризуется скачкообразным уменьшением сопротивлением до 0.

КПД тепловой машины.

КПД тепловой машины не зависит от вида рабочего тела, а только от температуры нагревателя, холодильника.

 

Цикл Карно. Работа в цикле.

A12=m/M R T1 lnV2/V1=QA23= -m/M Cv (T2-T1)

A34=m/M R T2 lnV2/V1= -Q2A41= -m/M Cv(T1-T1)= -A2 Это наиболее эффективный процесс, состоящий из двух изотерм и двух изобар. На учас тке 1-2 происходит изотермическое расширение, т.е V2>V1, а работа его равна А1-2. Работа за весь цикл: A=A12+A23+A34+A41=Q1-Q2 Работа опреде ляется площадью ограничен. рассмат.изотермами и адиобатами. ɳ=(Q1-Q2)/Q1=(T1-T2)/T1 Реальные газы. Жидкости.

57. Тепловые двигатели. Холодильники.

Тепловой двигатель, принцип работы и принцип карно.

Вечный двигатель второго рода – периодически действующий двигатель, совершающий работу за счёт получения теплоты извне. Принцип работы от термостата с более высокой температурой Т1 называется нагревателем, за цикл отнимается кол-во теплоты Q1, а термостату с более низкой темп. Т2, называемому холодильником, за цикл пере даётся кол-во теплоты Q2, при этом совершается работа: A=Q1-Q2ɳ=A/Q1=1-Q2/Q1 Чтобы был ра вен 1, необходимо, чтобы Q2 = 0 (тепловой двига тель должен иметь один источник теплоты). Корно показал, что для работы теплового двигателя необ ходимо не менее 2-х источн. тепла с различным Т.

Термостат – это термодинамическая система, ко торая может обмениваться теплотой с окружающи ми телами без изменения своей температуры.

Теорема Корно: Из всех периодически действую щих тепловых машин, имеющих одинаковую тепло ту нагревателя Т1 и холодильника Т2 наибольшая обладают обратимые машины. При этом обрати мые машины работающие при одинаковых Т1, Т2 раны друг другу, и не зависят от природы рабочего тела.

 

Холодильные машины.

Холодильная машина – это периодически действующая установка, в которой за счёт работы внешних сил, теплота передаётся от менее нагре тых тел к более. Принцип работы: система изоцик ла термостат с более низкой Т2 отнимается кол-во теплоты Q2 и отдаётся термостату с более высокой температурой Т1 количество теплоты Q1. Для кругового процесса: Q=A;Q=Q2-Q1;Q2-Q1= - A

Т.е. кол-во теплоты Q1, отданное системой источнику теплоты при более высокой температуре Т1 больше кол-ва теплоты Q2, полученного от исто чника теплоты с меньшим Т2 на величину работы совершённую над системой. Без совершения ра боты нельзя отбирать тепло от менее нагретого тела к более нагретому. Эффективность холо дильной машины характеризуется холодильным коэффициентом: ɳ=Q2/A=Q2/(Q1-Q2)цикл Карно

Теорема Карно.