Равновесие механической системы

В замкнутой системе кин-ая энергия тела может возрастать только за счёт уменьшения потенциальной энергии,поэтому,если пот-ая энергия мин,кин-ая энергия не может измениться без внешнего воздействия,т.о.условие равнодействия системы явл. мин её потенц-ой энергии

F(x)*df\dx=0

Условия равновесия мех-ой системы эквивалентно равенсту двух сил действующих на тела.

 

 

Инерциальные системы отсчета.Принцип относительности Галилея

Основное тебование в системе отчета состоит в том. что ее выбор не должен вносить усложнения в описания движения тел, в частности, в такой системе должны оставаться неизменными св-ва пространства и времени. пространство д.б.однородным и изотропным а время однородным. Однородность пространства и времени означает что, наблюдаемые физ. св-ва и явления д.б. одинаковы в одинаковой точке пространства и в любой момент времени. Несущ –их выделенных в каком либо отношении точек пространства и момента времени, изотропность пространства означает, что и все направления в пространстве однозначны.Нужным требованиям удовлетворяют системы отчета, которые связаны с физ объектами неиспытывающими внешних воздействий т.е. не подвергаются каким либо ускорением. В таких системах отсчета тела находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока на них не действуют другие тела. Св-ва тела сохранять подобные св-ва назыв инертностью.

Принцип относ-ти Г. Никакими мех опытами невозможно установить движется данная СО или покоится.Оба состояния эквивалентны. r=r`+vt

Считаем время обсолютным,т.е. одинаково текущих в обеих системах.

t=t` v=v`+V

Мат. Принцип отн-ти Г формулируется как требование инвариантности /неизвестности/ Ур-ния мех.

 

Законы Ньютона

1-ый закон. Отражает св-ва инертности тел и назыв законом инерции.Он утверждает,что всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения,пока воздействие со стороны других сил не заставит его изменить это состояние.

Следствие1.Сила-векторная величина явл мерой мех-ого воздействия на рассматриваемое тело со стороны других тел,сила характер-ся абсолютным значением,направлением в пространстве и точкой приложения.Сила действия на тело сообщает ему ускорение(динамич проявление сил) или вызывает его деформацию(статическое)

2-ой закон. Величина полученного ускорения пропорциональной прилож силе, приэтом рзные тела под влиянием одинаковых сил преобритают разные ускорения.Это опытный

факт в котором проявляются свойства инерции.Это св-во колич-но характериз.инертной массой тела,коэффиц.пропорциональности между прилож к телу силой и полученной им ускорением a=F/m. Ускорение приобретаемое телом прямо пропорц.силе действующей на тело и обратно пропорц его массе

3-ий закон. Утверждает,что силы с которыми действуют друг на друга взаимодействие тела,равны по величине и противоположны по направлению.

Законы сохранения

Закон сохранения импульса импульс замкнутой системы сохраняется т е не изменяется с течением времени p =m_j*vj=const это фундаментальн закон природы Он является следствием однородности пространства т е при параллел переносе в прос транстве замкнутых систем тел как целого ее физ св-ва не изменяются т.е. не зависят от выбора поло жения начала координат Механич систем -совокуп ность матер точек или тел, рассматр как единое целое Силы в механ системе бывают: внутренние силы-взаимодейств между матер точками мех си стемы, внешние сили-с котор на матер точки мех системы действ внешние силы Замкнутая (изолиро ван) система на нее не действ внешние силыЦен тр масс (инерции) воображаемая точка С положе ние которой характеризуется распределением массы этоZm_iй системы ее радиус-вектор равен Rc=r_j/m m_j, r_j-масса и радиус вектор i-й точки n-число точек Для тел правильной геом формы центр масс совпадает с геометр центром тела Закон движения центра масс Цмс систем движущейся как матер точка в которой сосредоточена масс всей системы и на которую действует сила равная сумме всех внешних сил действующих на систему т е m*dv/dt=Z F _I

Закон сохранения энергии тела меж ду котор де йствуют консервативные силы Полная мех энергия сохраняется (фундаментал зак природы)Диссипа тивные системы мех энергия постепенно уменьша ется за счет преобразований в другие виды энергии (не мех) Рассеяние Е это процесс диссипации Все системы в природе диссипативны В системе в кото действ неконсервативные силы (трения) полная мех Е системы не сохраняется Однако при исчезновен ии мех Е всегда возникает эквивалентная ей др Е ни когда не исчезает и не появляется из ничего Она ли шь превращается из одного вида в другую (физ су щ закона превращения и сохранения Е)Сущность не уничтожения материи и ее энергии (на тело дей ств консервативн и неконсервативн силы) Fk+Fтр+ Fвн Закон сохранения Е:при наличии неконсе рва тивных сил полная энергия мех системы не сохра няется а переходит в др виды энергии (может не вы полняться)При пластичных деформаЕ переходит в тепло.

Закон сохранения импульса: момент импульса твер дого тела относительно произвольной оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц. L_я=Σ (от n до i) m_iυ_ir_i; υ_i=ωr_i; L_Z=Σ (от n до i) m_ir_i²ω=ωΣ (от n до i) m_ir_i²=ωJ_я; dL_я/dt=J_яdω/dt=M_Z; dL/dt=M – это уравнение еще одна форма уравнения динамики вращательного движения. Для зам кнутой системы момент внешних сил =0. М=0 => L=const – закон сохранения момента импульса. Следствие изотропности пространства.