Ускорение точки при координатном способе описания движения.

при координатном способе описания первоначально

определяют проекции ускорения на декартовы оси. Проекция ускорения на ось равна производной по времени от проекции скорости на ту же ось.

 

Равнопеременное движение точки.

Равнопеременное движение точки - движение, при к-ром касат. ускорение w _т точки (в случае прямолинейного движения полное ускорение w)постоянно. Закон Р. д. точки и закон изменения её скорости u при этом движении даются равенствами:

где s - измеренное вдоль дуги траектории расстояние точки от выбранного на траектории начала отсчёта, t - время, s₀ - значение s в нач. момент времени t = 0. - нач. скорость точки. Когда знаки u и w одинаковы, Р. д. является ускоренным, а когда разные - замедленным.

При поступат. Р. д. твёрдого тела всё сказанное относится к каждой точке тела; при равномерном вращении вокруг неподвижной оси угл. ускорение e тела постоянно, а закон вращения и закон изменения угл. скорости w тела даются равенствами

где f - угол поворота тела, f₀ - значение f в нач. момент времени t = 0, w₀ - нач. угл. скорость тела. Когда знаки w и e совпадают, вращение является ускоренным, а когда не совпадают - замедленным.

 

 

Простейшие движения твёрдого тела.

Поступательное движение: движение, при котором любая прямая, выбранная на этом теле, остаётся параллельна самой себе. AB||A’B’

Вращательное движение: движение твёрдого тела, при котором хотя бы 2 точки тела остаются неподвижными в процессе всего движения. Прямая, проход. Через эти точки, наз. Осью вращения.

ось вращения изображена связью типа: «цилиндрический шарнир».

 

Теоремы скоростей и ускорений точек тел при их плоском движении

Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скорости выбранного полюса и скорости точки во вращательном движении фигуры вокруг полюса.

Ускорение любой точки тела при плоском движении равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения во вращении точки относительно полюса.

 

Угловая скорость и угловое ускорение.

Угловой скоростью называют векторную величину, характеризующую быстроту вращения твердого тела, определяемую как приращение угла поворота тела за промежуток времени.

Угловым ускорением называют степень изменения угловой скорости.

Равнопеременное вращение тела.

Скорость точки твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

V=dS/dt=dφ⋅R/dt=ωR

V=ω⊗ r, V=ω⋅rsinα=ωR.

23)Ускорение точки твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

 

 

24)Преобразования простейших движений твердых движений.

Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела.

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости.

Теорема о сложении скоростей плоского движения.