Рассматриваем основную ферму

3.1) Определяем усилие в выделенном стержне

 

 

3.2) Строим линию влияния для стержня 5-6

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем случай – Р=1 справа от узла 7:

Рассматриваем левую часть фермы.

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 слева от узла 5:

Рассматриваем правую часть фермы.

 

 

Рассматриваем шпренгель как самостоятельную ферму

3.3) Определяем усилие в выделенном стержне

 

 

3.4) Строим линию влияния для стержня 5-6’

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем случай – Р=1 в узле 5:

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 в узле 7:

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 в узле 5’:

 

 

3.5) Суммируем усилия D₅₆ и O_56’

 

 

3.6) Суммируем линии влияния D₅₆ и O_56’

 

 

 

Шпренгельная ферма

С. Задача 2

 

Построим линии влияния для выделенного стержня 3-4. Данная ферма имеет двухъярусные шпренгели. Стержень 3-4 относится к четвертой категории. Рассматриваем основную ферму и строим линии влияния при перемещении силы Р=1 по нижнему и верхнему поясам.

Строим линию влияния для стержня 3-4:

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем случай – Р=1 справа от узла 4 и 5:

Рассматриваем левую часть фермы.

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 слева от узла 2 и 3:

Рассматриваем правую часть фермы.

 

 

 

Шпренгельная ферма

 

 

С. Задача 2

 

Определить усилие в выделенном стержне: 2-5 методом вырезания узлов.

 

 

Расчет усилия в стержне фермы

 

 

1) Находим реакции в опорах

 

 

Проверка:

 

 

2) Определяем усилие в выделенном стержне.

2.1) В данном случае поскольку стержни 1-2 и 2-4 находятся на одной линии можно применить метод моментной точки.

 

 

2.2) Определяем усилие в стержне 2-5 методом вырезания узлов. Последовательно вырезаем узлы 1, 3, 2.

Рассматриваем узел 1.

 

 

Рассматриваем узел 3.

 

 

Рассматриваем узел 2. Вводим новую систему координат x₁-y₁.

 

 

С. Задача 2

 

Построить линии влияния для стержней 4-7 и 3-2.

1) Строим линию влияния для стержня 4-7

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем случай – Р=1 справа от узла 7:

Рассматриваем левую часть фермы.

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 слева от узла 5:

Рассматриваем правую часть фермы.

 

 

2) Строим линию влияния для стержня 3-2 методом вырезания узлов.

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем положении силы Р=1 во всех узлах нижнего пояса.

При положении груза во всех узлах кроме 3 V₃₂=0.

При положении груза Р=1 в узле 3 вырезаем узел 3.

 

 

 

Линии влияния для стержней фермы

 

С. Задача 3

 

Построить линии влияния для стержней 6-4 и 6-3.

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем случай – Р=1 справа от узла 5:

Рассматриваем левую часть фермы.

 

 

При этом необходимо учитывать, что линии влияния реакций (строятся как для однопролетной балки):

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 слева от узла 3:

Рассматриваем правую часть фермы.

 

Линии влияния для стержней фермы

С. Задача 2

 

Построим линии влияния для выделенного стержня 3-4. Данная ферма имеет двухъярусные шпренгели. Стержень 3-4 относится к четвертой категории. Рассматриваем основную ферму и строим линии влияния при перемещении силы Р=1 по нижнему и верхнему поясам.

Строим линию влияния для стержня 3-4:

Груз Р=1 перемещается по нижнему поясу.

Рассматриваем случай – Р=1 справа от узла 4 и 5:

Рассматриваем левую часть фермы.

 

 

Рассматриваем случай – Р=1 слева от узла 2 и 3:

Рассматриваем правую часть фермы.

 

 

 

Шпренгельная ферма