Классические представления о пространстве и времени. Связь свойств пространства и времени и законов сохранения, понятие симметрии.

Существует две формы описания материальных тел и процессов – пространственная и временная.

Интуитивные представления о понятиях пространства и времени имеет каждый человек на основании повседневного опыта.

Пространство — это совокупность отношений, выражающих взаимное расположение материальных объектов – расстояния между ними и ориентацию.

Время — это совокупность отношений, выражающих длительность и последовательность событий.

Тем самым пространство — это пространственные отношения между материальными объектами, а время — это временные отношения событий друг к другу.

Наиболее общее свойство пространства и времени — их взаимозависимость. Говорить о пространстве без материальных объектов и о времени без каких-либо процессов не имеет никакого смысла. Не существует пространственных и временных отношений по отдельности – любой процесс в природе происходит в некоторой области пространства, а любой материальный объект как-то меняется со временем. Поэтому имеет смысл говорить лишь о единых пространственно-временных отношениях между событиями. Однако для первого знакомства с их свойствами рассмотрим сначала временные отношения в данной точке пространстве и пространственные отношения в данный момент времени порознь. Такое условное разделение допустимо, пока рассматриваемые нами объекты движутся медленно.

А). Временные отношения в природе

Чтобы описать временные отношения, вводится эталонный процесс, называемый часами. В качестве часов можно использовать любой процесс, в котором периодически повторяется одно и то же состояние материального объекта. Примеры таких процессов хорошо известны из повседневной жизни: пульс у человека, движение Земли вокруг оси (сутки) и вокруг Солнца (год), колебания маятника.

Время одномерно. Это значит, что ответ на вопрос «Когда произошло событие А?» требует измерения и указания лишь одного числа — момента времени события t_А. Моменты времени различных событий могут быть упорядочены в соответствии с правилом «раньше – позже», после чего им могут быть сопоставлены геометрические точки на оси времени. За начало отсчета на такой оси можно выбрать произвольный момент времени t_o. Моменты времени одного и того же события относительны, т.е. зависят от выбора начала отсчета времени, сами по себе они не могут служить объективными характеристиками временных отношений.

В качестве объективной характеристики временных отношений принято выбирать промежуток времени , равный разности между двумя моментами времени, отвечающими началу и концу какого-либо процесса. В отличие от них промежуток времени обладает тем свойством, что его значение уже не зависит от выбора начала отсчета времени. Иными словами, в данной точке пространства промежутки времени инвариантны, т.е. неизменны по отношению к выбору начала отсчета времени. В этом проявляется важнейшее свойство времени — его однородность.

Время изменяется только от прошлого через настоящее к будущему.

Б) Пространственные отношения в природе

для определения положения какого-либо события в пространстве требуется произвести три измерения и указать три числа, называемые пространственными координатами, например, высоту над поверхностью Земли, широту и долготу (физическое пространство трехмерно).

Рассмотрим сначала пространственные отношения в одном измерении, например, вдоль оси X. С этой целью введем эталонный объект — масштаб (линейку), в качестве которого можно использовать любой материальный объект (твердое тело), размеры которого можно считать неизменными. Положение материального объекта вдоль оси X может быть указано в соответствии с правилом «ближе–дальше», после чего ему сопоставляется геометрическая точка х_А. За начало отсчета на такой оси можно выбрать произвольную точку х₀ = 0. Пространственные координаты одного и того же события относительны: они зависят от выбора начала отсчета пространственных координат и поэтому сами по себе не могут служить объективными характеристиками пространственных отношений. Расстояние между двумя точками на этой оси, отвечающими положениям двух различных материальных объектов достаточно малого размера, уже не зависит от выбора начала отсчета. Иными словами, в данный момент времени расстояние вдоль оси Х инвариантно (неизменно) по отношению к выбору начала отсчета пространственных координат, поэтому его можно выбирать в качестве объективной характеристики пространственных отношений вдоль оси Х. В этом отражается важнейшее свойство пространства — его однородность. Это означает физическое равноправие всех точек в пространстве.

В трехмерном пространстве помимо того, что для каждого объекта необходимо задавать не одну, а три координаты, для описания пространственных отношений двух материальных объектов необходимо указывать направление от одного материального объекта к другому. Для этих целей служит вектор , длина которого равна расстоянию между объектами, а его направление в заданной системе координат характеризуется направляющими углами с осями координат.

Разности пространственных координат двух объектов зависят от выбора направлений осей координат. А расстояние между объектами и углы между двумя прямыми не изменяются при повороте координатных осей. В этом находит отражение еще одно важнейшее свойство пространства — его изотропность (физическое равноправие всех направлений в пространстве).

пространство однородно и изотропно. время однородно. Следовательно, ни в пространстве, ни во времени нет особых (выделенных, заметных глазу) точек и направлений. Для описания любых изменений в природе (в том числе и механического движения) необходимо построить искусственную систему, относительно которой определяется положение и время протекания процесса – систему отсчета (СО). Система отсчета состоит из: тела отсчета, связанной с ним системы координат и указания о начале отсчета времени (часов).

Принцип относительности Галилея-Ньютона:

- во всех инерциальных системах отсчета (ИСО) механические процессы протекают одинаково;

- никакой механический эксперимент не позволяет нам выделить из совокупности ИСО какую-либо одну преимущественную систему отсчета;

- все законы природы одинаковы во всех ИСО (инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую ИСО).

Отсюда следует:

- все ИСО равноправны; не бывает абсолютного покоя и абсолютного движения

- Экспериментально установлено, что в природе возможны не любые процессы и движения, а только те, которые не нарушают так называемые законы сохранения. Законы сохранения связаны с фундаментальными свойствами симметрии в природе.

Видов симметрии много, простейшие связаны с геометрическими операциями, которые приводят к совпадению тела самим с собой (сфера симметрична относительно любого поворота). В более общем случае симметрия проявляется в неизменности (инвариантности) тела или системы по отношению к какой-либо операции.

В 1918 году немецкий математик Амали Нётер сформулировал теорему, согласно которой каждому виду симметрии должен соответствовать определенный закон сохранения.

Так установлено, что с однородностью времени (инвариантность относительно операции сдвига) связан закон сохранения энергии; с однородностью пространства связан закон сохранения импульса; с изотропностью пространства (инвариантность относительно операции поворота) – закон сохранения момента импульса.

Любой процесс, при котором нарушился хотя бы один из законов сохранения невозможен, т.е. эти законы работают как принципы запрета. В этом качестве законы сохранения играют важную методологическую роль в естествознании.