Указания к решению задач 33-43

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка 4-5

Содержательная часть 6-10

Задания для контрольной работы 11-32

Указания к решению задач 33-43

5. Вопросы для подготовки к экзамену 44-45

Перечень литературы, интернет-ресурсов 46

-3-

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целью изучения предмета «Электротехника» в системе среднего профессионального образования является теоретическая и практическая подготовка работников электротехнических и не электротехнических специальностей в области электротехники и электроники в такой степени, чтобы они могли выбирать необходимые электротехнические, электронные, электроизмерительные устройства. Уметь их правильно эксплуатировать и составлять совместно с инженерами-электриками технические задания на разработку электрических частей автоматизированных установок для управления производственными процессами. Данный предмет является общетехнической дисциплиной.

Программа дисциплины "Электротехника" предусматривает изучение физических процессов, происходящих в цепях постоянного и переменного тока, законов, которым подчинены эти процессы, методов расчета электрических цепей, устройства электроизмерительных приборов, автоматики и телемеханики, которые широко применяются в настоящее время. Большое значение для развития современной науки и техники имеет электроника. Автоматизация любого производства немыслима без широкого применения полупроводниковых, газоразрядных фотоэлектронных и других приборов. Электротехнические устройства для получения, передачи и обработки информации с использованием средств автоматики и ЭВМ являются важнейшими элементами технических средств автоматизированных систем управления (АСУ), которые широко применяются в промышленности. Особое значение приобрело применение промышленной вычислительной техники, основанной на микропроцессорах. Поэтому специалисту необходимо прочно овладеть знаниями основ электротехники и электроники.

В процессе преподавания особое внимание уделено самостоятельной работе учащегося, которая организована на аудиторных занятиях и во внеурочное время. Планирование самостоятельной работы предполагает постепенный переход от относительно простых к более сложным видам занятий, что способствует систематическому освоению учащимися новых знаний и умений.

-4-

Основными задачами изучения предмета «Электротехника» являются:

формирование у студентов:

- необходимых знаний основных электротехнических законов и методов анализа электрических, магнитных и электронных цепей;

‑ принципов действия, свойств, областей применения и потенциальных возможностей основных электротехнических, электронных устройств и электроизмерительных приборов;

‑ основ электробезопасности; умения экспериментальным способом и на основе паспортных и каталожных данных определять параметры и характеристики типовых электротехнических и электронных устройств; использовать современные вычислительные средства для анализа состояния и управления электротехническими элементами, устройствами и системами.

Рабочая программа дисциплины «Электротехника» состоит из трех разделов: Раздел № 1. Электрические и магнитные цепи.

Раздел № 2. Электрические измерения, машины и аппараты

Раздел №3. Основы электроники.

К итоговому экзамену допускаются студенты, которые выполнили задания получили положительные отметки по контрольной работе.

При подготовке к экзамену рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в приложении к данной программе.

 

Номера заданий:

Для четного номера задач 1,2,3,4

Для нечетного номера задач 1,2,3,5

 

 

-5-

 

 

Содержательная часть.

РАЗДЕЛ № 1.Электрические и магнитные цепи.

Тема 2. Электромагнетизм.

Магнитное поле. Магнитная индукция: направление магнитного поля. Магнитный поток. Напряженность магнитного поля. Магнитная постоянная и магнитная проницаемость вещества. Взаимодействие магнитного поля и проводника с током. Электромагнитная сила.

Явление электромагнитной индукции. Электродвижущая сила индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле. Правило правой руки и правило Ленца. Преобразование механической энергии в электрическую; принцип

-6-

работы электрического генератора. Преобразование электрической энергии в механическую; принцип работы электродвигателя. ЭДС самоиндукции. Индуктивность. Взаимная индуктивность. Вихревые токи и их практическое значение.

Тема 4. Трехфазные цепи.

Получение трехфазной системы токов.

Четырехпроводная трехфазная система при соединении обмоток генератора и потребителей в звезду. Фазные и линейные напряжения генератора и потребителя. Соотношение между фазными и линейными напряжениями. Равномерная и неравномерная нагрузки. Фазные и линейные токи. Векторная диаграмма напряжений и токов. Нейтральный (нулевой) провод и его назначение.

 

 

-7-

Соединение обмоток генератора в треугольник; недостатки этого соединения. Соединение потребителей в треугольник. Зависимость между фазными и линейными токами. Векторная диаграмма напряжений и токов. Мощность трехфазной цепи при соединении потребителей в звезду и треугольник.

Тема 7. Трансформаторы

Назначение трансформаторов и их применение. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора. Режим холостого хода. Коэффициент трансформации. Определение потерь в стали по данным опыта холостого хода. Работа трансформаторов под нагрузкой. Зависимость тока в первичной обмотке от тока во вторичной обмотке. Внешняя характеристика. Понятие о процентном изменении напряжения; номинальные токи и напряжения трансформатора. Номинальная мощность трансформатора. Потери энергии и КПД трансформаторов.

Трехфазные трансформаторы, их конструкция, виды и коэффициент трансформации. Соединение обмоток трехфазного трансформатора.

 

-8-

Выпрямители.

Основные сведения о выпрямителях. Структурная схема выпрямителя. Однополупериодное выпрямление. Двухполупериодное выпрямление; трехфазные выпрямители (мост Ларионова). Постоянная и переменная составляющие выпрямленного напряжения. Соотношения между переменными и выпрямленными токами и напряжениями для различных схем выпрямления. Сглаживающие фильтры. Стабилизаторы напряжения. Параллельное и последовательное соединение диодов в схемах вентилей.

Тема 12. Основы микроэлектроники.

Общие сведения. Цифровые и аналоговые микросхемы. Логические элементы. Понятие о монолитных, пленочных, полупроводниковых и гибридных интегральных схемах. Компо­ненты интегральных схем. Маркировка интегральных схем. Применение интегральных схем.

 

-10-

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Каждый студент выполняет вариант контрольной работы в зависимости от номера по списку в журнале.

 

номер по списку
Вариант
номер по списку
Вариант

Задача 1.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U – напряжение, В (вольт);

R – активное сопротивление участка цепи (резистора), Ом.

 

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи Rэкв. относительно зажимов АВ;

2) Ток или напряжение (U или I по варианту)

3) мощность, потребляемую всей цепью Р;

4) расход электрической энергии W цепи за 8 ч. работы.

Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приве­дены в табл.1.

Индекс тока или напряжения совпадает с индексом, резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение.Например, через резистор R_З проходит ток I_З и на нем действует напряжение U₃

Таблица 1

Номер варианта
Номер рисунка
Задаваемая вели­чина	I=12 A	I=15 A	U=30 B	U=24 B	I=10 A	U=100 B	I=4 A	I=12 A	I=5 A	U=24 B
Номер варианта
Номер рисунка
Задаваемая вели­чина	I=15 A	I= 12 A	U= 24 B	U= 30 B	I= 6 А	U= 40 B	I= 10 A	I= 5 A	I= 12 A	U=108 B

 

Задача 2. Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктив­ности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответ­ствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 2.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U – напряжение, В (вольт);

R – активное сопротивление участка цепи (резистора), Ом;

X_L – реактивное индуктивное сопротивление участка цепи (катушки), Ом;

X_С – реактивное емкостное сопротивление участка цепи (конденсатора), Ом;

P – активная мощность цепи;

Q – реактивная мощность цепи;

S – полная мощность цепи.

 

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

1. полное, сопротивление цепи Z;

2. напряжение U, приложенное к цепи;

3. ток I;

4. угол сдвига фаз cosφ (по величине и знаку);

5. активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Начер­тить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.

Таблица 2

Номер вар.	Номер рис.	R1, Ом	R2, Ом	ХL1, Ом	XL2, Ом	ХC1, Ом	XC2, Ом	Дополнитель­ный параметр
			—		—			U= 40 B
					—	—	—	I = 5 А
					—			U= 40 B
4			—		—		—	I = 5 А
					—		—	U= 60 B
			—	—	—			I = 10 А
						—	—	U= 30 B
			—				—	I = 3 А
			—					U= 50 B
				—			—	I =2 А
			-	-				U= 40 B.
			-			-		I= 5 A.
		-						U= 50 B.
		-				-		I = 5 А
		-				-		U= 60 B
		-		-				I = 10 А
		-			-			U= 100 B
		-		-	-			I = 3А
				-		-	-	U= 50 B
		-			-		-	I = 5 А

Рис. 1

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом,
X_С2 = 8 Ом, U = 40 В

Рис. 2

R₁ = 12 Ом, X_С1 = 12 Ом, X_С2 = 8 Ом, I = 5 А

Рис. 3

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, U = 40 В

Рис. 4

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом,
X_L2 = 4 Ом, I = 5 А

Рис. 5

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом,
X_С1 = 12 Ом, X_С2 = 8 Ом, U = 60 В

Рис. 6

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,
X_С1 = 12 Ом, I = 10 А

 

Рис. 7

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом, U = 30 В

Рис. 8

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом,
X_С2 = 8 Ом, I = 3 А

Рис. 9

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом,
X_С1 = 12 Ом, U = 50 В

Рис. 10

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L2 = 4 Ом,
X_С1 = 12 Ом, I = 2 А

Рис. 11

 

R₁ = 12 Ом, X_L2 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом,
X_С2 = 8 Ом, U = 40 В

Рис. 12

R₁ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,
X_С2 = 8 Ом, I = 5 А

 

 

Рис. 13

R₂ = 8 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,

X_С1 = 6 Ом, X_С2 = 8 Ом, U = 50 В

Рис. 14

R₂ = 6 Ом, X_L1 = 6 Ом, X_L2 = 6 Ом,
X_С2 = 4 Ом, I = 5 А

Рис. 15

R₂ = 12 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 4 Ом,
X_С1 = 24 Ом, U = 60 В

Рис. 16

R₂ = 4 Ом, X_L2 = 16 Ом, X_С1 = 9 Ом, X_С2 = 4 Ом, I = 10 А

Рис. 17

R₂ = 8 Ом, X_L1 = 5 Ом, X_С1 = 9 Ом,
X_С2 = 2 Ом, U = 100 В

Рис. 18

R₂ = 12 Ом, X_С1 = 10 Ом, X_С2 = 6 Ом, I = 3 А

 

Рис. 19

R₁ = 12 Ом, R₂ = 12 Ом, X_L2 = 4 Ом, U = 50 В

Рис. 20

R₂ = 6 Ом, X_L1 = 4 Ом, X_С1 = 12 Ом, I = 5 А

 

 

Задача 3. Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, ндуктивности, емкости).

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U – напряжение, В (вольт);

R – активное сопротивление участка цепи (резистора), Ом;

X_L – реактивное индуктивное сопротивление участка цепи (катушки), Ом;

X_С – реактивное емкостное сопротивление участка цепи (конденсатора), Ом;

Z – полное сопротивление цепи, Ом;

cosφ – коэффициент мощности;

φ – угол отклонения вектора тока или напряжения от оси, находится по таблице Брадиса;

P – активная мощность цепи, Вт (ватт);

Q – реактивная мощность цепи, Вар;

S – полная мощность цепи, В∙А (вольт-ампер).

Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 3. Индекс "1" у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви; и индекс "2" - ко второй.

 

Начертить, схему цепи и определить следующие величины:

1. Полные сопротивления Z₁, Z₂ в обеих ветвях.

2. Токи I₁, и I₂ в обеих ветвях;

3. Ток I в неразветвленной части цепи;

4. Напряжение U, приложенное к цепи;

5. Активную Р, реактивную Q и полную мощности S для всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

 

 

-21-

 

Таблица 3

№ вар	№ рис.	R1, Ом	R2, Ом	XL1, Ом	XL2, Ом	XC1, Ом	XC2, Ом	дополнительный параметр
				-	-	-		U=60 В.
			-		-		-
						-
				-		-	-
			-	-	-	-
						-	-
				-			-
				-		-	-
			-	-	-	-
						-	-
				-	-	-
			-		-	-
						-
				-		-	-
			-	-	-	-
						-	-
				-			-
				-	-		-
			-		-	-

 

 

Рис. № 1 Рис. № 2 Рис. № 3

R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₁ = 6 Ом, R₁= 2 Ом, R₂=3 Ом,

X_C2=6 Ом X_C2 = 4 Ом, X_L1 = 6 Ом, X_L2=3 Ом,

X_L1= 4 Ом, X_C2 = 6 Ом

 

Рис. № 4 Рис. № 5 Рис. № 6

R₁= 4 Ом, R₂=4 Ом, R₁= 2 Ом, R₁= 16 Ом, R₂=32 Ом,

X_L2= 3 Ом X_C2 = 4 Ом X_L1= 12 Ом, X_L2=24 Ом

Рис. № 7 Рис. № 8 Рис. № 9

R₁= 8 Ом, R₂=6 Ом, R₁ = 4 Ом, R₂ = 3 Ом, R₁ = 4 Ом, X_C2 = 6 Ом

X_C1 = 6 Ом, X_L2=8 Ом X_L2 = 4 Ом

 

Рис. 10 Рис. № 11 Рис. № 12

R₁ = 4 Ом, R₂ = 3 Ом, R₁= 8 Ом, R₂=6 Ом, R₁= 8 Ом,

X_L1=8 Ом, X_L2= 3 Ом X_C2 = 6 Ом X_C2 = 6 Ом,

X_L1=8 Ом

Рис. № 13 Рис. № 14 Рис. № 15

R₁= 8 Ом, R₂=6 Ом, R₁= 4 Ом, R₂=4 Ом, R₁= 2 Ом, X_C2 = 4 Ом

X_C2 = 6 Ом, X_L1= 3 Ом, X_L2= 3 Ом

X_L2=8 Ом

 

Рис. № 16 Рис. № 17

R₁= 16 Ом, R₂=32 Ом R₁= 8 Ом, R₂=6 Ом

X_L1= 12 Ом, X_L2=24 Ом X_C1 = 6 Ом, X_L2=8 Ом

Рис. № 18 Рис. № 19 Рис. № 20

R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом R₁ =48 Ом R₁= 20 Ом, R₂=32 Ом

X_C1 = 4 Ом X_L1 = 64 Ом X_L1= 4 Ом, X_L2=3 Ом

X_C2 = 60 Ом X_C2=6 Ом

Задача 4.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U_Н – номинальное напряжение сети, В (вольт);

R_А – активное сопротивление участка цепи по фазе А, Ом;

R_В – активное сопротивление участка цепи по фазе В, Ом;

R_С – активное сопротивление участка цепи по фазе С, Ом;

X_А – реактивное сопротивление участка цепи по фазе А, Ом;

X_В – реактивное сопротивление участка цепи по фазе В, Ом;

X_С – реактивное сопротивление участка цепи по фазе С, Ом.

Z – полное сопротивление цепи, Ом;

cosφ – коэффициент мощности;

φ – угол отклонения вектора тока или напряжения от оси, находится по таблице Брадиса;

P – активная мощность цепи;

Q – реактивная мощность цепи;

S – полная мощность цепи.

A – фаза А;

B – фаза В;

C – фаза С;

N – нулевой провод.

 

В трёхфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением U_н включили звездой разные по характеру сопротивления» Определить линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовое значение тока в нулевом проводе.

Таблица 4

 

№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В	№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В	№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В	№№ варианта	№№ рисунков	Uн, В

 

Определить: активную P, реактивную Q и полную S мощности потребляемые всей цепью.

 

 

Ra= 10 Ом; Xb= 4 Ом; Ra= 10 Ом; Rb= 8 Ом;

Rb= 3 Ом; Xc= 10 Ом Xb= 6 Ом; Rc= 12 Ом

Xa= 20 Ом; Xb= 38 Ом; Ra= 16 Ом; Xa= 12 Ом;

Rc= 38 Ом Rb= 12 Ом; Xb= 16 Ом

Xc= 20 Ом

Xa= 8 Ом; Rb= 6 Ом; Xa= 10 Ом; Xb= 8 Ом;

Xb= 4 Ом; Rc= 10 Ом Xc= 4 Ом; Rc= 8 Ом

 

Xa= 2 Ом; Rb= 2 Ом; Xa= 4 Ом; Rb= 6 Ом;

Xb= 6 Ом; Xc= 6 Ом Xb= 4 Ом; Xc= 6 Ом

Xa= 6 Ом; Rb= 6 Ом; Ra= 6 Ом; Rb= 10 Ом;

Xb= 2 Ом; Rc= 8 Ом; Xb= 6 Ом; Xc= 12 Ом

Xc= 6 Ом

Ra= 10 Ом; Rb= 10 Ом; Ra= 10 Ом; Rb= 4 Ом;

Xb= 2 Ом; Xc= 10 Ом Xb= 2 Ом; Rc= 8 Ом

Xa= 2 Ом; Xb= 4 Ом; Ra= 8 Ом; Xa= 6 Ом;

Rc= 4 Ом Rb= 6 Ом; Xb= 2 Ом;

Xc= 4 Ом

Xa= 10 Ом; Rb= 8 Ом; Xa= 6 Ом; Xb= 6 Ом;

Xb= 4 Ом; Rc= 8 Ом Rc= 8 Ом; Xc= 10 Ом

Xa= 8 Ом; Rb= 6 Ом; Xa= 10 Ом; Rb= 8 Ом;

Xb= 4 Ом; Xc= 10 Ом Xb= 4 Ом; Xc= 8 Ом

 

Xa= 6 Ом; Rb= 6 Ом; Ra= 8 Ом; Rb= 6 Ом;
Xb= 8 Ом; Rc= 10 Ом; Xb= 4 Ом; Xc= 10 Ом

Xc= 6 Ом

 

Задача 5.

Условные обозначения:

I – сила тока, А (ампер);

U_НОМ – номинальное напряжение сети, В (вольт);

R_АВ – активное сопротивление участка цепи между фазами А и В, Ом;

R_ВС – активное сопротивление участка цепи между фазами В и С, Ом;

R_СА – активное сопротивление участка цепи между фазами С и А, Ом;

X_АВ – реактивное сопротивление участка цепи между фазами А и В, Ом;

X_ВС – реактивное сопротивление участка цепи между фазами В и С, Ом;

X_СА – реактивное сопротивление участка цепи между фазами С и А, Ом.

Z – полное сопротивление цепи, Ом;

cosφ – коэффициент мощности;

φ – угол отклонения вектора тока или напряжения от оси, находится по таблице Брадиса;

P – активная мощность цепи;

Q – реактивная мощность цепи;

S – полная мощность цепи.

A – фаза А;

B – фаза В;

C – фаза С.

 

В трёхфазную трёхпроводную сеть с линейным напряжением Uном включены треугольником разные по характеру сопротивления. Определить фазные и линей­ные токи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности потребляемой всей цепью. Начертить векторную диаграмму цепи и по ней определить число­вые значения линейных токов.

№ варианта	№ рисунка	Uном	№ варианта	№ рисунка	Uном	№ варианта	№ рисунка	Uном	№ варианта	№ рисунка	Uном

Таблица 5

 

 

Xab= 10 Ом; Rbc= 4 Ом; Rab= 10 Ом; Rbc= 8 Ом; Xab= 20 Ом; Xbc= 38 Ом;

Xca= 10 Ом Xbc= 6 Ом; Rca= 12 Ом Rca= 38 Ом; Xca= 12 Ом

Rab= 16 Ом; Xab= 12 Ом; Xab= 8 Ом; Rbc= 6 Ом; Xab= 10 Ом; Rbc= 8 Ом;

Xbc= 12 Ом; Rca= 16 Ом Xca= 4 Ом; Rca= 10 Ом Xca= 4 Ом

Rab= 2 Ом; Rbc= 2 Ом; Xab= 4 Ом; Xbc= 6 Ом; Xab= 2 Ом; Rab= 6 Ом;

Xbc= 6 Ом; Rca= 6 Ом Rca= 4 Ом; Xca= 6 Ом Xbc= 2 Ом; Rca= 8 Ом

 

Xab= 6 Ом; Rbc= 10 Ом; Xab= 10 Ом; Rbc= 6 Ом; Rab= 10 Ом; Rbc= 4 Ом;

Rca= 6 Ом; Xca= 12 Ом Xca= 10 Ом Xbc= 2 Ом; Rca= 8 Ом

Xab= 6 Ом; Xbc= 4 Ом; Rab= 8 Ом; Xab= 6 Ом; Xab= 10 Ом; Rbc= 8 Ом;

Rca= 10 Ом; Xca= 4 Ом Xbc= 6 Ом; Rca= 2 Ом Xca= 4 Ом; Rca= 8 Ом;

Xab= 6 Ом; Rbc= 6 Ом; Rab= 8 Ом; Rbc= 6 Ом; Xab= 10 Ом; Xbc= 8 Ом;

Xca= 10 Ом Xbc= 4 Ом; Rca= 10 Ом Xca= 4 Ом; Rca= 8 Ом

Xab= 6 Ом; Rab= 6 Ом; Xab= 8 Ом; Rbc= 6 Ом;
Xbc= 8 Ом; Rca= 10 Ом Xca= 4 Ом; Rca= 10 Ом

 

Указания к решению задачи 1

 

Перед выполнением контрольной работы ознакомьтесь с общими методическими указаниями. Решение задач сопровождайте краткими пояснениями.

Решение задач этой группы требует знания законов Ома, для всей цепи и её участков, первого и второго законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов, а также умения вычислять мощность и работу электрического тока.

Пример 1.

Для схемы, приведенной на рис.. 41 а, определить эквивалентное сопротивление цепи R_АВ и токи в каждом резисторе, а также расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.

Рис. 41

 

Решение.

Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока. Проводим поэтапное решение, предварительно обозначив ток в каждом резисторе. Индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления CD, учитывая, что резисторы R₃ и R₄ соединены между собой последовательно, а с резистором R₅ параллельно.

2. Определяем общее сопротивление цепи относительно зажимов CЕ. Так как резисторы R_СD и R₂ включены параллельно, то:

3. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

4. Определяем токи в сопротивлениях цепи. Так как напряжение U_АВ приложено ко всей цепи, а R_АВ = 10 Ом, то, согласно закону Ома:

так как U_АВ приложено ко всей цепи, а не к участку R₁. Для определения тока I₂нужно найти напряжение на резисторе R₂, т.е. U_СЕ. Очевидно, U_СЕ меньше U_АВна величину потери напряжения

врезисторе R₁, т.е. U_СЕ = U_АВ - I₁R₁ = 300 -30 ∙ 8 = 60 В. Тогда

Так как U_СЕ = U_АВ, то можно определить токи I_3,4 и I₅:

;

С помощью первого закона Кирхгофа, записанного для узла С, проверим правильность определения токов:

I₁= I₂ + I_3,4 + I₅; 30 = 20 + 4 + 6

5.Расход энергии цепью за 8 ч работы:

W = P_t = U_AB * I₁*t = 300*30*8= 72000 Вт*ч= 72 кВт*ч

 

Указания к решению задач 2, 3 и 4

Эти задачи относятся к неразветвленным и разветвленным цепям и трёхфазным цепям переменного тока. Перед их решением изучить соответствующие разделы. Ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм.

 

Указания к решению задачи 2

 

В неразветвленной цепи переменного тока R₁ = 20 Ом, R₂ =4 Ом,
X_L1 = 4 Ом, X_L2 = 6 Ом, X_C1 = 2 Ом

Подведенное напряжение U = 40 В.

Определить:

полное сопротивление Z,

ток I,

коэффициент мощности

cos φ полную мощность S,

активную мощность Р,

реактивную мощность Q.

Построить в масштабе векторную диаграмму.

Решение.

1. Полное сопротивление цепи определяется по формуле:

где R = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 Ом - суммарное активное сопротивление цепи.

- сумма индуктивных и емкостных сопротивлений.

Тогда:
2. По закону Ома для цепи переменного тока находим ток в цепи:

3. Коэффициент мощности cos φ:

4. Определяем полную мощность:

5. Активная мощность:

Р = U*I*cosφ = 40*4*0,6 = 96 Вт

6. Реактивная мощность:

Q= U*I*cosφ = 40x4x0,8 = 128 вар

Для построения векторной диаграммы определим падение напряжения на сопротивлениях:

U_R1= I * R₁ = 4 * 2 = 8 В

U_R2 = I * R₂ = 4 * 4 = 16 В
U_XL1 = I * X_L1 = 4 * 4 = 16 В
U_XL2 = I * X_L2 = 4 * 6 = 24 В
U_XC1 = I * X_C1 = 4 * 2 = 3 В

Для рассматриваемого примера задаемся масштабом:
по току:

m_I = 1 А/см

по напряжению:

m_U = 4 В/см
Тогда длина вектора тока:

Длина векторов напряжений:

; ; ; ;

Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, диа­грамму строим относительно вектора тока.

1. Горизонтально в масштабе откладываем вектор тока.

2. Вдоль вектора тока откладываем векторы U_R1 и U_R2.

3. Под углом 90⁰ откладываем вектора напряжения U_XL1 и U_XL2 в сторону опережения вектора тока (вверх), т.к. положительное вращение векторов приня­то против часовой стрелки.

4. Под углом 90° к вектору тока откладываем вниз вектор напряжения на емкостном сопротивлении.

5. Векторы U_R1, U_R2, U_XL1, U_XL2, U_XС1, складываем по правилу сложения векторов в результате чего получаем вектор приложенного напряжения:

Угол φ между векторами общего напряжения U и тока I называется углом сдвига фаз между током и напряжением.

По виду векторной диаграммы необходимо научиться определять характер на­грузки.

В нашем случае напряжение опережает ток: нагрузка имеет активно-индук­тивный характер.

 

\

 

Указания к решению задачи 3

 

Катушка с активным сопротивлением R₁ =4 Ом и индуктивным X_L1 = 3 Ом соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого X_C1 = 8 Ом и активным сопротивлением R₂ = 6 Ом, к цепи приложено напряжение U = 60 В. Определить:

1. Токи в ветвях и в неразветвленной части цепи;

2. Активные и реактивные мощности каждой ветви и всей цепи;

3. Полную мощность цепи;

4. Углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и во всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму.

Решение.

1. Определить токи в ветвях:

2. Углы сдвига фаз в ветвях:

по таблицам Брадиса находим φ₁ = 36°50', т.к. φ₁ > 0 то напряжение опережает ток:

т.е. напряжение отстает от тока, так как φ2 < 0.
По таблицам Брадиса находим:

;

3. Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

Ia1 = I1 ∙ cosφ1 = 12 ∙ 0,8 = 9,6 A

Ia2 = I2 ∙ cosφ2 = 6 ∙ (-0,6) = -3,6 A

Ip1 = I1 ∙ sinφ1 = 12 ∙ 0,6 = 7,2 A

Ip2 = I2 ∙ sinφ2 = 6 ∙ (-0,8) = -9,6 A

4. Определяем ток в неразветвленной части цепи:

5. Определяем коэффициент мощности всей цепи:

6. Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

P₁ = U ∙ I₁ ∙ cosφ₁ = 60 ∙ 12 ∙ 0,8 = 576 Bт

P₂ = U ∙ I₂ ∙ cosφ₂ = 60 ∙ 6 ∙ (-0,6) = -216 Bт

P = P₁ + P₂ = 576 – 216 = 360 Вт

Q₁ = U ∙ I₁ ∙ sinφ1 = 60 ∙ 12 ∙ 0,6 = 432 Bар

Q₂ = U ∙ I₂ ∙ sinφ2 = 60 ∙ 6 ∙ (-0,8) = -288 Bар

Q = Q₁ + Q₂ = 432 – 288 = -144 Вар

7. Определяем полную мощность всей цепи:

8. Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току и напряжению:

I см - 2 А

U см - 5 В

Построение начинаем с вектора напряжения U.

Под углом φ₁ к нему (в сторону отставания) откладываем в масштабе век­тор тока I₁, под углом φ₂ (в сторону опережения) - вектор тока - I₂. Геомет­риче