Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-21 | 175 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Динамическое программирование – это вычислительный метод для решения задач управления определенной структуры. Данная задача с n переменными представляется как многошаговый процесс принятия решений. На каждом шаге определяется экстремум функции только от одной переменной.
Предположим, что указано пунктов, где требуется построить или реконструировать предприятия одной отрасли, для чего выделено рублей. Обозначим через прирост мощности или прибыли на i-ом предприятии, если оно получит рублей капитальных вложений. Требуется найти такое распределение капитальных вложений между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост мощности или прибыли при ограничении по общей сумме капитальных вложений причем будем считать, что все переменные принимают только целые неотрицательные значения:
или или или
Пусть 4 фирмы образуют объединение. Рассмотрим задачу распределения инвестиций в размере 700 тыс. рублей по этим 4 фирмам. Размер инвестиций пусть будет кратен 100 тыс. рублей. Эффект от направления i-й фирме инвестиций в размере m (сотен тыс. рублей) выражается функцией fi(m). Приходим к задаче f1(x1)+f2(x2)+f3(x3)+f4(x4)-->max
x1+x2+x3+x4<=7; x1,x2,x3,x4=>0, где xi - пока еще неизвестный размер инвестиций i-й фирме. Эта задача решается методом динамического программирования: последовательно ищется оптимальное распределение для k=2,3 и 4 фирм. Пусть первым двум фирмам выделено m инвестиций, обозначим z2(m) величину инвестиций 2-й фирме, при которой сумма f2(z2(j))+f1(m-z2(j)), 0<=j<=m максимальна, саму эту максимальную величину обозначим F2(m). Далее действуем также: находим функции z3 и F3 и т.д. На k-ом шаге для нахождения Fk(m)) используем основное рекуррентное соотношение:
|
Fk(m)=max{fk(j)+F{k-1}(m-j): 0<=j<=7}.
X | ||||||||
F1(x) | ||||||||
F2(x) | ||||||||
F3(x) | ||||||||
F4(x) |
Таблица N 1
t | |||||||||
X2 | f1\F1 | ||||||||
Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 2 предприятиям.
T | ||||||||
F2 | ||||||||
z2 |
Таблица N 2
T | |||||||||
X3 | f2\F2 | ||||||||
Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 3 предприятиям.
T | ||||||||
F3 | ||||||||
z3 |
Таблица N 3
T | |||||||||
X4 | f3\F3 | ||||||||
|
Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 4 предприятиям.
T | ||||||||
F4 | ||||||||
z4 |
Сведем результаты в 4 таблицы. Теперь F4(700)=100 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, а z4(700)=200 - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. После этого на долю первых 3-х фирм осталось (700-200) и для достижения максимального суммарного эффекта по первым 3-м фирмам в 3-ю надо вложить 000 и т.д. Цветом отмечены оптимальные значения инвестиций по фирмам и значения эффектов от них.
T | ||||||||
F1=f1 | ||||||||
Z1=x1 | ||||||||
F2 | ||||||||
Z2 | ||||||||
F3 | ||||||||
Z3 | ||||||||
F4 | ||||||||
Z4 |
Ответ: Наилучшее распределение капитальных вложений по предприятиям: x1=100; x2=400; x3=0; x4=200
Анализ финансовых операций и инструментов.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!