Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2018-01-03 | 341 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Согласно теореме о скоростях точки в сложном движении, абсолютная скорость точки M (из данного примера) определяется как геометрическая сумма скоростей переносного и относительного движений
νa = νe + νr (1)
Рис. 2
Смысл и значение теоремы о скоростях заключается в том, что относительную и переносную скорости можно определять независимо друг от друга. Абсолютная скорость определяется как геометрическая сумма относительной и переносной скоростей (рис. 2).
Относительное движение точки M происходит вдоль радиуса в соответствии с уравнением OM = s(t). Следовательно, относительная скорость точки M будет равна производной от OM по времени νr = dOM / dt.
Поскольку относительное движение происходит по прямой, относительная скорость направлена вдоль этой прямой.
Переносная скорость точки M определится выражением
νe = ω × OM, т.к. ω ⊥ νe
и направлена перпендикулярно OM в сторону вращениядиска.
Угол между νe и νr равен, в данном случае, 90° и модуль абсолютного ускорения определится формулой
Ускорение точки в сложном движении.
Ускорение Кориолиса
Согласно теореме Кориолиса, абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма относительного, переносного и кориолисова ускорений (рис. 3)
aa = ar + ae + aC
Рис. 3
Поскольку, в данном случае, относительное движение происходит по прямой линии, относительное ускорение ar направлено вдоль этой прямой и определяется выражением
Переносным ускорением точки M является ускорение точки M диска. Диск совершает вращательное движение, следовательно, переносное ускорение определяется выражением
ae = aeвр + aeцс
где aeвр= ε ⋅ OM - вращательное ускорение точки M, направленное перпендикулярно отрезку OM;
aeцс= ω2⋅ OM - центростремительное ускорение точки M, направленное к центру диска.
|
Ускорение Кориолиса или поворотное ускорение определяется по формуле
aC = 2 ωe × νr
где ωe - переносная угловая скорость,
νr - относительная скорость точки.
Направление ускорения Кориолиса определяется по правилу векторного произведения или по правилу Жуковского.
Величина ускорения Кориолиса определяется выражением
aC = 2 ωe νr sinα
где α – угол между векторами ωe и νr.
Рассмотрим, какой физический смысл заложен в ускорение Кориолиса. Для простоты будем считать, что диск вращается с постоянной угловой скоростью, а точка M движется относительно диска с постоянной относительной скоростью (рис.4).
Рис. 4
Пусть в момент времени t1 точка M занимала положение M1 и имела относительную скорость νr1. За промежуток времени Δt точка M переместится в положение M2, при этом направление скорости νr изменится вследствие вращения диска. Вектор νr получит приращение Δνr. Отношение Δνr/Δt определяет среднее ускорение точки за промежуток времени Δt. Предел отношения Δνr / Δt при Δt→ 0 есть производная dνr /dt, как производная от вектора постоянного по величине.
Рассмотрим, как изменяется переносная скорость в зависимости от относительного движения. В моменты времени t1 и t2 переносная скорость определяется выражениями νe1= ω × OM1 и νe2= ω × OM2. Тогда приращение вектора νe за счет относительного движения будет равно
Δνe = ω × OM2 - ω × OM1 =
= ω ×(OM2 - OM1) = ω × νr⋅ Δt
Отношение Δνe/ Δt в пределе при Δt→ 0 дает производную dνe / dt = ω × νr.
Таким образом, ускорение Кориолиса с одной стороны характеризует изменение относительной скорости по направлению за счет переносного вращения и, с другой стороны, изменение величины переносной скорости за счет относительного движения.
Рис. 5
Абсолютное ускорение точки в сложном движении в общем случае определяется геометрической суммой пяти слагаемых
|
Для определения величины абсолютного ускорения удобнее пользоваться аналитическим методом сложения векторов:
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!