Если соприкасающиеся детали сделаны из разных материалов, то на смятие проверяют более мягкий материал.

При контакте двух деталей по цилиндрической поверхности (например, заклепочное соединение) в расчетную формулу подставляют условную площадь смятия:

где d — диаметр отверстия; d — толщина соединяемой детали.

 

СДВИГ (СРЕЗ)

Сдвигом называется такой вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила Q. Сдвиг, доведенный до разрушения – срез.

, Q = F.

При сдвиге в поперечном сечении бруса действуют только касательные напряжения t = Q/A.

Деформации при сдвиге. Закон Гука

Деформация сдвига характеризуется углом g и называется углом сдвига, [рад].

Напряжения и деформации при сдвиге связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука при сдвиге.

Закон Гука при сдвиге формулируется так: касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу: t = Gg.

Коэффициент пропорциональности G характеризует жесткость материала (т.е способность сопротивляться упругим деформациям) при сдвиге и называется модулем сдвига; [G] = [t]/[g], [МПа]; G для стали – 8 • 10⁴ МПа

Расчет на прочность при сдвиге

Расчетная формула при сдвиге: t = Q/A£ [t]

читается следующим образом: касательное напряжение при сдвиге, вычисленное по формуле t = Q/A, не должно превышать допускаемое.

Допускаемое напряжение на срез для штифтов, болтов, шпонок и т.п. принимают

[t_ср] ≈ 0,3 s_т.

 

ТЕМА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

1. ПОЛЯРНЫЙ МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

Эта характеристика понадобится нам при изучении деформаций кручения круглыхвалов.

Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса (рис. 1).

Полярный момент инерции обозначим J_p; ; [м⁴, мм⁴]

Если за полюс принять центр фигуры, то формула для определения полярного момента инерции круглого сплошного сечения диаметром d следующая:

ОСЕВОЙ МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

Понятие об осевых моментах инерции понадобится нам в дальнейшем при изучении теории изгиба.

Осевым моментом инерции плоской фигуры относительно оси называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат их расстояний до этой оси (рис.1).

Осевой момент инерции обозначим I с индексом, соответствующим оси:

; [м⁴, мм⁴].

Сложим моменты инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей х и у (рис. 1.):

, т.е.

Момент инерции сложной фигуры можно вычислить как сумму моментов инерции простых фигур, на которые разбивают сложную фигуру.

Осевые моменты инерции некоторых простых фигур:

· Прямоугольник b´ h (рис. 2). ,

Рис.2

· Круг диаметром d относительно осей х и у. В силу симметрии для круга I_Х = I_У.Так как , то .

· Осевые моменты для стандартных профилей определяются по справочным таблицам.

3. ГЛАВНЫЕ ОСИ И ГЛАВНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ

Оси, проходящие через центр тяжести фигуры, называются центральными. Момент инерции относительно центральной оси называется центральным моментом инерции.

Оси, относительно которых моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения, называются главными осями инерции.

Момент инерции относительной главной оси называется главным моментом инерции.

Если главная ось проходит через центр тяжести фигуры, то она называется главной центральной осью, а момент инерции относительно этой оси — главным центральным моментом инерции. Если фигура имеет ось симметрии, то эта ось всегда будет одной из главных центральных осей.