Кафедра прикладной механики, физики и инженерной графики

Министерство сельского хозяйства РФ

Кафедра прикладной механики, физики и инженерной графики

 

 

РАСЧЁТНО – ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

 

Методические указания для выполнения курсовой работы

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

обучающихся по направлению подготовки бакалавра 23.03.03

«Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

УДК 539.3/6

Долгушин В.А. Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по теории механизмов и машин. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория механизмов и машин» обучающихся по на- правлению подготовки бакалавра 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». – СПб. – СПбГАУ. – 2017. – 27 с.

 

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

доктор технических наук, профессор кафедры «Технические системы в агробизнесе» СПбГАУ М.А. Новиков;

кандидат технических наук, доцент кафедры «Автомобили, тракторы и технический сервис» СПбГАУ А.И. Фомичёв.

 

 

Методические указания предназначены для обучающихся по дисциплине «Теория механизмов и машин» по направлению подготовки бакалавра 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», профилю подготовки «Сервис транспортных и транспортно-технологических машин и комплексов (сельское хозяйство)». Они составлены в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки бакалавра по указанному направлению, учебным планом и рабочей программой дисциплины.

В методических указаниях приведены основные теоретические сведения, расчетные формулы и справочная литература, необходимые для проведения структурного, кинематического и динамического анализа механизмов, и показан пример оформления расчетно-пояснительной записки к курсовой работе по теории механизмов и машин в соответствии с требованиями ЕСКД. Состав и содержание материала, помещенного в методических указаниях, учитывают специфику подготовки обучающихся по указанному направлению и будут способствовать закреплению и углублению знаний студентов по общим научным основам исследования и проектирования механизмов и машин и оформлению конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.

 

 

Рекомендованы к изданию и публикации на электронном носителе для последующего размещения в электронной сети СПбГАУ согласно соответствующему договору Учебно-методическим советом ФГБОУ ВО СПбГАУ, протокол № __ от __ _______ 2017 года.

 

© В.А. Долгушин, 2017

© ФГБОУ ВО СПбГАУ, 2017

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение и общие указания………………………………………………………... 2

1. Структурный анализ механизма………………………………………………. 5

1.1. Схема заданного механизма ……………………………………………….. 5

1.2. Определение степени подвижности механизма ………………………….. 6

1.3. Разложение механизма на структурные группы Ассура, определение

их класса, порядка и вида ……………………………………………………. 6

1.4. Определение формулы строения механизма, его класса и порядка …….. 6

2. Кинематическое исследование механизма…………………………………...6

2.1. Построение планов положений механизма………………………………… 6

2.2. Построение планов скоростей механизма………………………………...... 7

2.3. Построение планов ускорений механизма………………………………... 9

2.4. Построение диаграмм перемещений, скоростей и ускорений ползуна… 12

3. Силовой расчёт механизма…………………………………............................. 14 3.1. Определение силы сопротивления Р_с по индикаторной диаграмме …….. 14 3.2. Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 2-го вида……………………… 15

3.3. Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 1-го вида…………………….. 17

3.4. Силовой расчёт ведущего звена…………………………………………….. 18

3.5. Определение уравновешивающей силы Р_у методом Н.Е. Жуковского…. 19

4. Расчёт маховика…………………………………………………………………. 20

4.1. Построение графика приведенных моментов инерции ……… 20

4.2. Построение графика приведенных моментов сил …………... 21

4.3. Построение графиков работ , , ………… 23

4.4. Построение диаграммы энергомасс ………………… 25

4.5. Определение размеров маховика …………………………………………... 25

Литература ……………………………………………………………………...26

Приложение……………………………………………………………………… 27

 

ВВЕДЕНИЕ И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Курсовая работа выполняется с целью углубления и обобщения знаний, полученных студентами при изучении курса теории механизмов и машин. Она является первой большой самостоятельной работой студентов, обучающимися по направлению подготовки бакалавра 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», и способствует закреплению и углублению знаний студентов по общим научным основам исследования и проектирования механизмов и машин и оформлению конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.

В состав курсовой работы входят 3 листа формата А1 графических построений и расчётно-пояснительная записка, выполняемая на листах формата А4.

На титульном листе расчетно-пояснительной записки указывается название университета и кафедры, тема курсовой работы, фамилия, имя, отчество и номер учебной группы студента (см. приложение). После титульного листа приводится оглавление, затем задание на курсовую работу в соответствии с вариантом, выданным преподавателем, и с новой страницы начинается расчетная часть записки. В конце записки указывается список используемой литературы, ставится дата выполнения работы и подпись студента.

Расчетно-пояснительная записка пишется чернилами, шариковой ручкой или (предпочтительнее) печатается на компьютере на одной стороне листа писчей бумаги, по периметру которого оставляют поля: слева - 30 мм, справа – 15 мм, сверху и снизу – по 20 мм. Содержание записки должно включать все выполняемые при проектировании расчеты и пояснения со ссылками на чертежи, схемы, таблицы и используемую литературу. Описание делается к каждому разделу курсовой работы и содержит:

1. Условие задачи;

2. Полное численное решение задачи для указанных положений механизма;

3. Сводные таблицы результатов расчетов по каждому разделу.

Все расчеты в записке должны сопровождаться необходимыми схемами, вычерченными в произвольном масштабе, но с применением чертежного инструмента. Все уравнения и формулы, используемые при расчётах, сначала записываются в буквенных выражениях, а затем в них подставляются численные значения и вычисляется результат с указанием единицы измерения.

При выполнении курсовой работы должна использоваться Международная система единиц (СИ). В системе СИ за основные приняты следующие единицы измерения: длина – метр (м); масса – килограмм (кг); время – секунда (с).

В качестве единицы измерения силы принят ньютон (Н), представляющий

собой силу, которая массе тела в 1 кг сообщает ускорение в 1 . Момент пары сил имеет размерность ньютон-метр (Н·м). Момент инерции имеет размерность килограмм-метр в квадрате ().

По окончании расчета листы пояснительной записки нумеруются и скрепляются в общую обложку с титульным листом. Общий объем расчетно-пояснительной записки составляет 20 – 25 страниц машинописного текста.

Студенты с правильно выполненными и проверенными преподавателем курсовыми работами допускаются к защите. При оценке курсовой работы основное внимание обращается на понимание студентом теории и обоснование выполненных им расчетов и графических построений. При этом учитывается качество выполнения графической части работы и грамотность оформления расчетно-пояснительной записки.

К экзамену по курсу “Теория механизмов и машин” допускаются студенты, успешно защитившие курсовую работу.

 

Силовой расчёт механизма.

3.1. Определение силы сопротивления Р_с по индикаторной диаграмме.

 

Изображаем механизм в положении, заданном для силового расчёта (см. лист 2). Отсоединяем от механизма группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5 и вычисляем по индикаторной диаграмме силу Р_С, действующую на ползун. Для этого:

1. Строим индикаторную диаграмму под схемой механизма так, чтобы по оси абсцисс величина H_С на индикаторной диаграмме совпадала с полным ходом ползуна H_С на схеме механизма, а по оси ординат диаграммы изображалась сила Р_mах, действующее на ползун, в масштабе равном

,

где - длина отрезка ОD в мм.

 

 

2. Определяем на индикаторной диаграмме абсциссу ОВ, соответствующую положению механиза, указанному в задании для силового расчёта.

3. Ордината СВ (мм), соответствует силе сопротивления Р_С.

4. Вычисляем величину силы сопротивления по формуле

.

Определяем силы тяжести звеньев по формуле . Результаты сводим в таблицу 5.

Таблица 5. Значения силы тяжести звеньев механизма

 

Номер звена
Масса звена (кг)	т 2 =	т 3 =	т 4 =	т 5 =
Сила тяжести (Н)	G 2 =	G 3 =	G 4 =	G 5 =

 

Определяем силы инерции и моменты инерционных сил звеньев в положении, заданном для силового расчёта. Согласно принципу Даламбера:

Результаты вычислений сводим в таблицу 6.

 

Таблица 6. Значения масс, сил инерции и моментов сил инерции звеньев.

 

Номер звена
Масса звена (кг)	т 2 =	т 3 =	т 4 =	т 5 =
Сила инерции (н)	Ри ,2 =	Ри ,3 =	Ри ,4 =	Ри ,5 =
Момент инерции звена (кг.м2 )	JS 2 =	JS 3 =	JS 4 =
Момент инерци- онных сил (н.м )	Ми ,2 =	Ми ,3 =	Ми ,4 =

Переносим с листа №1 на лист №2 план ускорений в положении, заданном для силового расчёта.

Показываем все силы и моменты на плане механизма. В центрах масс звеньев (точки S ₂ , S ₃ , S ₄ , S ₅) вертикально вниз – силы тяжести. В этих же точках показываем силы инерции, направленные в сторону, противоположную вектору ускорения данного центра масс.

Силу сопротивления прикладываем к ползуну и направляем так, как показано на схеме задания.

Моменты инерционных сил направляем противоположно угловым ускорениям звеньев e_2, e_3, e_4.

 

3.2. Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 2-го вида.

 

Отсоединяем от механизма группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5. Заменяем действие и действием одной силы , но приложенной не в центре масс, а в точке Т ₄ (точке качания звена), положение которой определяем после нахождения плеча h ₄, равного

[мм].

Переносим силу параллельно самой себе в точку Т ₄.

Определяем реакции в кинематических парах.

Прикладываем к звеньям рассматриваемой группы все внешние силы, действующие на неё: . Действие отброшенных звеньев (кривошипа 1 и стойки 0) заменяем реакциями и . Реакцию разложим на 2 составляющие:

, направленную по оси звена 4;

, направленную перпендикулярно оси звена 4.

Реакция перпендикулярна направлению движения ползуна.

При определении реакций в кинематических парах используем уравнения равновесия всей структурной группы или её звеньев, представленных в виде:

 

, (1)

. (2)

 

Составим уравнение вида (2) для звена 4:

, то есть ,

 

откуда (н),

 

где и находим по чертежу: ;

Составляем уравнение (1) для структурной группы второго вида (звеньев 4 и 5):

, т.е. (3)

Строим план сил группы согласно уравнению (3) в выбранном масштабе .

В результате построения плана сил находим величины и по формулам:

(н); (н).

Полная реакция звена 1 на звено 4 равна геометрической сумме

; (н).

Для нахождения реакции напишем уравнение вида (1) для звена 4.

; (4)

Строим план сил звена 4, из которого находим величину (н).

Для определения точки приложения силы составим уравнение равновесия вида (2) для звена 5:

; , из этого выражения находим

(5)

Поскольку по условию центр масс звена 5 совпадает с точкой Е, то .

Из выражения (5) следует, что , то есть реакция приложена в точке Е.

 

3.3. Силовой расчёт группы Ассура 2-го класса 1-го вида.

 

Отсоединяем от механизма группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3. Заменяем действие и действием одной силы , но приложенной не в центре масс, а в точке Т ₂, положение которой определяем после нахождения плеча h ₂: [мм].

Переносим силу параллельно самой себе в точку Т ₂.

Аналогичные действия производим со звеном 3.

Заменяем действие и действием одной силы , но приложенной не в центре масс, а в точке Т ₃, положение которой определяем после нахождения плеча h ₃, равного [мм].

Переносим силу параллельно самой себе в точку Т ₃.

Определяем реакции в кинематических парах.

Прикладываем к звеньям рассматриваемой группы все внешние силы, действующие на неё: . Действие звена 1 и стойки 0 заменяем реакциями и . Реакцию разложим на 2 составляющие:

- по оси звена 2;

- перпендикулярно оси звена 2.

Составим уравнение равновесия вида (2) для звена 2:

; , (6)

где плечи и находим по чертежу:

;

 

Из уравнения (6) находим: (н),

 

Аналогично поступаем со звеном 3.

Реакцию разложим на 2 составляющие:

- по оси звена 3;

- перпендикулярно оси звена 3.

Составим уравнение равновесия вида (2) для звена 3:

; , (7)

где плечи и находим по чертежу:

;

 

Из уравнения (7) находим: (н)

Составляем уравнение вида (1) для группы:

 

; (8)

Строим план сил группы согласно уравнению (8) в выбранном масштабе .

В результате построения плана сил находим величины и .

; .

Полная реакция звена 1 на звено 2 равна геометрической сумме:

; (н).

 

Полная реакция стойки на звено 3 равна:

; (н).

 

Определяем реакцию между звеньями 2 и 3. Для этого напишем уравнение вида (1) для звена 2.

; (9)

Строим план сил звена 2 согласно этому уравнению, из которого находим силу взаимодействия между звеньями 2 и 3.

(Н).

 

3.4. Силовой расчёт ведущего звена.

 

Изображаем звено 1 в положении, заданном для силового расчёта со всеми силами, действующими на него:

в точке В действует сила (реакция от отброшенного звена 2, известная по величине и направлению из предыдущего расчёта);

в точке В действует сила (реакция от отброшенного звена 4, известная по величине и направлению из предыдущего расчёта);

в точке В действует уравновешивающая сила , направленная перпендикулярно звену 1 (пока неизвестной величины);

в точке А действует реакция , неизвестная по величине и направлению.

Из уравнения вида (2), составленного для звена 1, находим по формуле

, т.е. ,

откуда (н),

 

где и (плечи сил и ) находятся по чертежу с учётом масштабного коэффициента:

 

(м), (м).

 

Составляем уравнение равновесия вида (1) для звена 1

 

, т.е.

 

Строим план сил согласно этому уравнению и находим из него величину и направление реакции по формуле

 

(н).

 

3.5. Определение уравновешивающей силы Р_у методом Н.Е. Жуковского.

 

Переносим с листа № 1 на лист № 2 план скоростей механизма в положении, заданном для силового расчёта.

Находим на плане скоростей точки , соответствующие местам приложения внешних сил .

Переносим эти силы с плана механизма в соответствующие точки плана скоростей, предварительно повернув каждую сил в одну и ту же сторону на 90º.

Принимаем план скоростей за жёсткий рычаг с опорой в полюсе “ р ”, и записываем уравнение равновесия этого рычага . При этом длины плеч берём с плана скоростей прямо в мм. Учитывая, что момент от силы равен нулю (т.к. его плечо равно нулю), имеем:

 

Откуда находим величину :

 

(Н).

 

Определяем погрешность определения Р_у методом планов сил и методом рычага Н.Е. Жуковского:

 

Расхождение не должно превышать (5 – 8) %.

 

 

Расчёт маховика.

На листе №3 изображаются:

 

1. График приведенных моментов инерции ;

2. График приведенных моментов сил ;

3. График работ сил сопротивления и движущих сил и ;

4. График избыточной работы ;

5. График приращения кинетической энергии в функции от приведенного момента инерции (диаграмма энергомасс) .

6. Эскиз маховика.

 

4.1. Построение графика приведенных моментов инерции .

Из теории известно, что все реальные массы и моменты инерции звеньев механизма можно заменить эквивалентным моментом инерции , которым как бы обладает звено приведения (кривошип).

(10)

где: - масса звена i;

- скорость центра масс звена i;

- момент инерции звена i относительно оси, проходящей через его центр масс;

- угловая скорость звена i;

- угловая скорость звена приведения;

п – число подвижных звеньев;

Используя данные кинематического анализа (лист №1), вычисляем величину для 12 положений механизма. Для этого:

1. вычисляем постоянные величины, входящие в формулу (1):

, …, , …

2. Составляем таблицу для будущего графика :

Таблица 7. Данные для построения графика .

Положения механизма					…
…
…
…
…

 

3. По полученным данным строим график , повёрнутый на 90º по часовой стрелке относительно обычного положения и размещаем его в левом верхнем углу листа №3. Масштабы графика и вычисляем по формулам:

;

Здесь - максимальное значение приведенного момента;

- отрезок (в мм), отражающий величину на графике;

- отрезок (в мм) по оси j, соответствующий одному полному циклу механизма.

 

4.2. Построение графика приведенных моментов сил .

Вычисляем величину приведенного момента по формуле

, (11)

где P_i и M_i - силы и моменты, действующие на звенья механизма;

- скорость точки, в которой приложена сила P_i;

- угол между направлением вектора силы и направлением скорости точки приложения силы;

- угловая скорость звена, к которому приложен момент М_i;

- угловая скорость звена приведения (кривошипа);

n – число подвижных звеньев механизма.

 

Поскольку в задании отсутствуют внешние активные моменты М_i формула (11) упрощается и принимает вид

(12)

где P_i - есть активные силы. Силы инерции звеньев не должны входить в число сил P_i.

 

Составляем таблицу для будущего графика .

Используя данные кинематического анализа (лист №1), вычисляем величину углов для 12 положений механизма. Для этого на каждом из 12 планов скоростей отыскиваем точки, соответствующие местам приложения внешних сил, прикладываем в этих точках векторы внешних сил и измеряем угол между векторами и . Результаты заносим в таблицу 8.

Таблица 8. Данные для построения графика .

Положения механизма					…
…..

 

По данным таблицы 8 строим график и размещаем его справа от графика . Масштабы графика и вычисляем по формулам:

- масштаб по оси ординат;

- масштаб по оси абсцисс.

Здесь: - максимальное значение приведенного момента;

- отрезок (в мм), отражающий величину на графике;

l - отрезок (в мм) по оси j, соответствующий одному полному циклу механизма (один полный оборот кривошипа).

 

4.3. Построение графиков работ , , .

 

Если графически проинтегрировать кривую , получим график работ для рабочей машины. Для этого через точки 1, 2, 3, … на оси абсцисс графика проводим вертикальные прямые. В результате получим трапеции с криволинейными верхними границами. Эти трапеции превращаем в равновеликие прямоугольники с высотой , , … Вершины прямоугольников сносим на ось и из полюса Р, взятого на произвольном расстоянии Н, проводим в снесённые точки лучи Р 1, Р 2, Р 3 …

Под графиком проводим оси будущего графика . От начала координат при помощи лучей Р 1, Р 2, Р 3 … строим верёвочную кривую, проводя отрезки 0- а, a-b, b-c …, параллельные лучам Р 1, Р 2, Р 3 … Полученная ломаная линия представляет собой приближённый искомый график .

Масштаб полученного графика будет равен

 

,

 

где - масштаб по оси работ;

- масштаб по оси приведенных моментов;

- масштаб по оси j в ;

Н – полюсное расстояние на графике приведенных моментов сил в мм.

 

Учитывая, что за цикл установившегося движения , соединим прямой линией начало и конец полученной кривой . Тогда получим график для рабочей машины.

Если теперь графически продифференцировать полученный график прямой линии, то получим зависимость . Для этого из полюса Р проводим прямую, параллельную графику прямой линии до пересечения её с осью , а затем из полученной точки проводим линию, параллельную оси абсцисс. Это и будет искомый график.

 

Эту зависимость получаем, вычитая из ординат графика ординаты графика для каждого положения механизма: . Соединив полученные точки плавной кривой, получаем требуе