Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-12-12 | 221 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обратная матрица — такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
Свойства обратной матрицы:
,где обозначает определитель.
, для любых двух обратимых матриц.
где обозначает транспонированную матрицу.
для любого коэффициента .
Если необходимо решить систему линейных уравнений , (b — ненулевой вектор) где — искомый вектор, и если существует, то . В противном случае либо размерность пространства решений больше нуля, либо их нет вовсе.
В матричной форме записи эта система уравнений имеет вид ,
где - основная матрица системы, - матрица-столбец неизвестных переменных, - матрица-столбец свободных членов.
А11=+I…I=… A21=-I…I=… A31=+I…I=…
X=A-1*B
Определение векторов. Действия над ними.
Вектором называется направленный отрезок или упорядоченная пара чисел.
2 вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на II прямых. Коллинеарные вектора А и В называются сонаправленными, когда их направления совпадают и вектора противоположнонаправлены, если у них направления противоположны. Длиной вектора АВ называется число равное отрезку АВ. Два вектора считаются равными, если длины этих векторов одинаковы и они сонаправлены. Если длина вектора а равна 1, то а называется единичным. А1В1 называется проекцией вектора АВ на прямую l и находится по формуле: А1В1=IABIcosf. Если А имеет координаты Ха и Уа, а В (Хв Ув), то длина вектора АВ находится по формуле: IABI= , IaI=
Сложение векторов:
А) правило параллелограмма б) правило треугольника
Вычитание векторов:
Произведение на число k: k = - необходимое достаточное условие коллинеарности векторов.
|
Два вектора IIодной и той же плоскости и лежащие в ней называются компланарными.
Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением векторов называется произведение длин векторов на косинус угла между ними.
Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю.
Из формулы для скалярного произведения можно найти угол между векторами:
Свойства:
1) =
2) K( )=(k ) = (k )
3) ( ) = ( )= ( )
4) ( + ) = +
5) = 2
Векторное произведение векторов.
Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b, перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтоб наименьшее вращение от a к b вокруг вектора c осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора c.
a × b = i j k = i(aybz - azby) - j(axbz - azbx) + k(axby - aybx)
ax ay az
bx by bz
Sпарал = a × b
SΔ = 1 |a × b|
Свойства:
1) a × b = -b × a
2) (k a) × b = a × (k b) = k (a × b)
3) (a + b) × c = a × c + b × c
4) a×a=0
5) Для того чтобы два нулевых вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было =0
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!