Понятие о фигуре и размерах земли. Система геогр. и полярных координат.

Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях науки и техники и прежде всего для правильного изображения земной поверхности в виде планов и карт.

Физическая поверхность Земли состоит из поверхности суши 24,4% и из водной поверхности, рассматриваемой, в спокойном состоянии 70,6%.

Представление о фигуре Земли в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии. Такая замкнутая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии, т. е. к направлению действия силы тяжести. Её называют уровенной поверхностью.

Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить множество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии (в момент полного равновесия всей массы находящейся в ней воды под влиянием силы тяжести), называется основной уровенной поверхностью, или поверхностью геоида.

За математическую поверхность Земли принято считать уровенную поверхность, в каждой точке которой направление отвесной линии (сила тяжести) и нормаль совпадают.

Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы и его поверхность не может быть выражена математически, поэтому для практических расчетов ее заменяют более простыми геометрическими моделями. Из них ближе всего к геоиду подходит сфероид или эллипсоид вращения, получаемый вращением эллипса вокруг его малой оси.

Задача определения фигуры и размеров Земли заключается в математическом описании небесного тела Земли и установлении разницы между математической моделью и истинным телом Земли (отступлений).

Математическая модель Земли, наиболее удачная, была предложена в 1946 г. проф. Красовским в виде референц - эллипсоида с большой полуосью a=6378245 м и малой - b=6356863 м, коэффициент сжатия у полюсов a = (a-b)/a = 1/298.3 ~ 1/300.

Эллипсоид Красовского - фигура, полученная вращением эллипса вокруг его малой оси. Земля сплюснута у полюсов под действием центробежной силы, возникающей при вращении земли вокруг своей оси.

В практических расчетах Землю принимают за шар со средним радиусом R=6371.11 км. Небольшой участок поверхности Земли практически можно считать горизонтальной плоскостью, более крупный участок - как часть сферы.

В России за уровенную поверхность принята Балтийская система высот, отсчитываемая от уровня Балтийского моря (Кронштадский футшток).

В инженерной геодезии за форму Земли принят сфероид вращения.

Координаты – это числа опред. положение точки на какой-либо пов-ти или в пространстве.

В геодезии под координатами понимают совокупность 3-х чисел определяющих положение точки Земной поверхности.

В инженерной геодезии применяют обобщённую сист. координат – географическую сист. координат. Географическая в системе географических координат местоположение точки на уровненную поверхность определяется двумя углами, которые называются широтой и долготой.

Широтой точки называется угол, образованный отвесной линией проходящей через эту точку и плоскостью экватора. Изменяется в пределах до 90' (рис.).

Долготой называется двугранный угол, образованный плоскостями, проведёнными через данную точку и начальный (гринвечиский) меридиан. Изменяется т 0' до 180'. Для определения географических координат на картах наносят параллели и меридианы.

Система полярных координат.

При выполнении геодезических работ для определения положения ряда точек относительно одной какой-либо точки, принятой за исходную, используют полярные координаты. Положение точки земной поверхности определяют относительно полярной оси.

 

3. Понятие о сист. Прямоуг. Координат. Проекция Гаусса. Система отсчёта высот…

Система прямоугольных координат зональна, т.е. каждая зона протяжённостью в 6 или 3 градуса имею свою систему координат. При решении задач на небольшие расстояния используют эту систему. В каждой зоне числовые значения координат повторяются. Чтобы определить в какой из зон точка, перед ординатой приписывается номер зоны. (для 7-й: Х_а=6000 км; У_а=7 650 км; Х_в=5000 км; У_в=7 350 км.)

Система высот. Для определения положения точки земной поверхности помимо координат нужно знать также расстояние этой точки по отвесной линии до основной уровненной поверхности, которая называется абсолютной высотой или отметкой точки. На топографических картах в качестве основной уровненной поверхности принята средняя поверхность Балтийского моря. Система высот от этого начала называется балтийской. Расстояние до любой другой уровненной поверхности называется относительной высотой точки.

Проекцию Гаусса - Крюгера получают, проецируя земной шар на поверхность цилиндра, касающегося Земли, по какому-либо меридиану. Чтобы искажения длины линий не превышали пределов точности масштаба карты, проецируемую часть земной поверхности ограничивают меридианами с разностью долгот 6⁰, а при составлении планов в масштабах 1:5000 и крупнее – 3⁰. Такой участок называется зоной. Средний меридиан 3 каждой зоны называется осевым. Счёт зон ведётся от Гринвичского меридиана на восток.

После развертывания цилиндра в плоскость осевой меридиан зоны и экватор 5 изобразятся взаимно перпендикулярными прямыми линиями 6 (проекция осевого меридиана) и 7 (проекция экватора). Изображение осевого меридиана и экватора принимают за оси зональной системы прямоугольных координат (рис.17 б) с началом в точке их пересечения. С изображением осевого меридиана совмещают ось абсцисс Х, а экватора – ось ординат У.