Неизотермические свободные струи

Если температура выходящей горизонтальной приточной струи отличается от температуры окружающего воздуха, то ось ее искривляется. Ось нагретой струи изгибается вверх, а ось охлажденной струи –вниз.

В неизотермических струях действуют инерционные и гравитационные силы. Искривляют струю вверх или вниз гравитационные силы.

Рассмотрим струю, в которой температура в выходном сечении выше, чем температура окружающего воздуха, т.е. плотность воздуха струи меньше плотности окружающего воздуха (рисунок 2.9).

S

a0

y

x

Искривлённая ось струи

 

1 2 3

 

Рисунок 2.9 – Искривление неизотермической струи

В развитии неизотермической струи можно выделить три зоны:

– в первой зоне инерционные силы значительно больше гравитационных, поэтому развитие струи идет по оси S;

– во второй – переходной области – происходит перераспределение сил в воздушном потоке: инерционные силы убывают, а гравитационные возрастают. Ось струи постепенно переходит от оси S к вертикали;

– в третьей области преобладают гравитацинные силы. Ось потока направлена почти вертикально вверх.

Характеристикой неизотермической струи служит безразмерный комплекс, предложенный В.В.Батуриным и И.А.Шепелевым, и называемый критерием Архимеда Ar.

 

, (2.2)

 

где g – ускорение свободного падения;

R ₀ – радиус насадка; для щели принимается половина ширины щели В₀;

t₀ и t_окр – температура воздуха соответственно в начале струи и в

окружающем пространстве;

Т_окр – абсолютная температура воздуха в окружающем пространстве;

υ₀ – начальная скорость.

Этот комплекс характеризует соотношение инерционных и гравитационных сил. В слабо нагретых или слабо охлажденных струях, для которых критерий Архимеда по абсолютному значению меньше 0,0005, влияние гравитационных сил сказывается незначительно, и такие струи развиваются в пространстве без заметного искривления. Чем больше будет разность плотностей воздуха в струе и окружающем пространстве и чем меньше будет начальная скорость истечения, тем больше будет искривления струи и наоборот.

Неизотермические струи из-за их криволинейности называют «воздушными фонтанами» (рисунок 2.10).

Рисунок 2.10 – Схема воздушного фонтана

При расчете неизотермических струй приходится определять температуру на оси струй, уравнение траектории нагретых или холодных струй.

В результате исследований И.А.Шепелева двух видов струй – компактных и плоских, изотермических и слабоизотермических предлагаются формулы для определения осевой скорости воздуха V_x, м/с, на расстоянии x от приточного отверстия. Для компактных струй

где V₀ – начальная скорость истечения, м/с;

A₀– площадь отверстия истечения, м², (для плоского отверстия 2В₀);

m– скоростной коэффициент воздухораспределителя.

(2.4)

где Т_окр. – температура окружающего воздуха, ⁰К;

Т₀ – температура в начальном сечении струи, ⁰К;

𝞷 - коэффициент местного сопротивления воздухораспределителя.

Температура на оси струи определяется по формуле

– = n⋅(t₀– ) , (2.5)

где n – температурный коэффициент воздухораспределителя.

Для плоской струи отличие состоит лишь в определении m и n.

Конвективные струи

При соприкосновении с нагретой поверхностью воздух нагревается и становится легче. Вследствие разности плотностей нагретых и холод­ных частиц воздуха возникает подъемная сила, под действием которой нагретые частицы поднимаются; на их место поступают новые части­цы — холодные, которые также нагреваются и поднимаются. Таким об­разом, образуется восходящий тепловой поток, определяемый наличием теплообмена у нагретой поверхности.

Чем больше передается тепла, тем интенсивнее движение воздуха. Так как количество переданного тепла пропорционально разности тем­ператур и площади нагретой поверхности, то и свободное движение воздуха определяется именно этими факторами. Температурным напо­ром определяется разность плотностей и, следовательно, подъемная си­ла, а площадью поверхности — зона распространения процесса.

В результате подмешивания окружающего воздуха к тепловому потоку формируется распределение скорости и температуры.

Формирование конвективных струй зависит от расположения нагретых поверхностей (рисунок 2.11, 2.12, 2.14).

Движение воздуха на различных уровнях вертикальной нагретой стенки происходит по-разному (рисунок 2.11, 2.14а)

Рисунок 2.11 – Характер свободного движения воздуха около вертикальной нагретой поверхности

В нижней её части воздух стелется по поверхности утолщающим слоем – ламинарное движение, выше появляются завитки, бегущие вдоль поверхности –

локонообразное движение, и, наконец, в верхней части стенки «локоны» отрываются и в виде вихрей распространяются в окружающей среде – турбулентное движение.

Движение воздуха около горизонтальных нагретых поверхностей очень сложное и зависит от положения поверхности и ее размеров. Когда нагретая плита обращена вверх, движение происходит по схеме на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12 – Характер свободного движения около горизонтальных нагретых поверхностей

Если же плита при этом имеет большие размеры, то вследствие налипания с краев сплошного потока нагретого воздуха центральная часть плиты оказывается изолированной и воздух к ней будет подтекать только сверху (рисунок 2.12 б).

В соответствии с этим можно представить схему тепловой струи, возникающей над нагретым горизонтальным источником, обращенным вверх. (рисунок 2.13).

Рисунок 2.13 – Схема конвективной струи в неограниченном пространстве

 

В тепловой струе можно выделить четыре зоны: I – пограничный слой. Состоящий из ламинарного подслоя, расположенного непосредственно у поверхности нагретой пластины, и основного пограничного слоя; II – разгонный участок; III–переходный участок; IV–основной участок.

В пограничном ламинарном слое движение происходит вдоль поверхности, вертикальная составляющая скорости ничтожна. Тепло от нагретой пластины передается воздуху теплопроводностью, поэтому здесь имеется значительный перепад температур. В пределах основного пограничного слоя может быть ламинарное или турбулентное движение воздуха в зависимости от величины произ­ведения критериев Грасгофа и Прандтля. При Gr Pr≥l⋅10⁶ наблюдает­ся развитое турбулентное движение.

Нагретый воздух из пограничного слоя поднимается над горячей пластиной отдельными струйками, а на его место опускается холодный воздух. Толщина пограничного слоя равна примерно 0,2d. Интенсив­ность подтекания воздуха в пограничном слое больше, чем в вышеле­жащей части струи (на единицу высоты струи).

В разгонном участке в основном проявляются архимедовы силы, и под их действием скорость движения воздуха непрерывно возрастает, статическое давление уменьшается, что и приводит к уменьшению сечения струи. В конце разгонного участка струя имеет наименьшее сече­ние. Это сечение называют переходным или сжатым. Сжатое сечение на­ходится на расстоянии примерно 2d от полюса струи.

Максимальная осевая скорость струи наблюдается несколько выше конца разгонного участка. В пределах этой части струи, а также во всей последующей ее части происходит подмешивание к ней окружающего воздуха, оказывающего тормозящее действие на скорость ее подъема.

В переходном участке происходит преобразование начальных по­перечных профилей скоростей и избыточных температур в профили, ха­рактерные для основного участка.

Во всех сечениях основного участка наблюдается подобие попереч­ных профилей скоростей и избыточных температур.

В переходном и основном участках вместе с подъемными силами действуют и силы турбулентной вязкости, под действием которых струя непрерывно расширяется. Угол бокового расширения струи а может быть принят как и для приточных свободных струй без принудитель­ного расширения равным 12°25'.

Расчетные зависимости для тепловых струй по исследованиям В. М. Эльтермана и И. А. Шепелева приводятся в их работах.

Рисунок 2.14 – Схема формирования конвективных струй: а – у вертикальной нагретой поверхности; б – у вертикальной охлажденной поверхности; в – над компактной или осесимметричной нагретой поверхностью, заделанной заподлицо с плоскостью; д – Над объемной нагретой поверхностью источника; е – над нагретой поверхностью, расположенной в углублении; ж – над нагретой объемной поверхностью источника.