Понятие о моментах распределения

При использовании в каче­стве весов частот или частостей моменты называются эмпирически­ми, а при использовании вероятностей — теоретическими.

Эмпирический мо­мент k-го порядка:

1. Начальные моменты (М^) получаются, если постоянная вели­чина А равна нулю (Л = О):

2. Условные и начальные относительно Х0 моменты (тк) получа­ются при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х0 (начало отсчета):

С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик ряда распределения. При подстановке различных зна­чений k получаем начальные моменты относительно Хо. Так, напри­мер, если k = 1, то:

Из этой формулы вытекает, что х = х0+т1 т.е. средняя арифмети­ческая равна началу отсчета плюс начальный момент первого поряд­ка. Если отклонения (хi- х0) имеют общий множитель С, то на него можно разделить отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив на этот множитель в соответствующей степени, т.е.:

Отсюда следует, что при k = 1 x=x0+m1*C.

3. Центральные моменты (µ k) получаются, если за постоянную величину А взять среднюю арифметическую (А=х):

Статистические показатели делятся на однородные группы по различным признакам.

По степени охвата совокупности:

§ Индивидуальные;

§ Групповые;

§ Общие.

В зависимости от того, каким образом статистический показатель характеризует изучаемую совокупность:

§ Абсолютные;

§ Относительные;

§ Средние.

Абсолютные характеризуют масштабы, объем изучаемого явления, различают:

- Натуральные;

- Денежные;

- Трудовые.

Натуральные характеризуют объект в натуральных единицах измерения.

Денежные – показатели в денежном измерении.

Трудовые – показатели применяются для измерения затрат труда,

производительности труда, потерь рабочего времени.

Относительные показатели – представляют соотношение двух и более

статистических характеристик, измеряется в коэффициентах, процентах. Виды:

Относительные величины динамики (показывают изменение явления во времени)

– это частное отделение текущего отчетного показателя на значение аналогичного

показателя в прошлом:

- Базисные;

- Цепные.

Базисные в качестве базы сравнения один и тот же уровень показателя в

прошлом .

Цепные – отношение текущего показателя и показателя предыдущего периода .

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.