Классификация методов статистического анализа данных

Методы, применяемые для статистической обработки и анализа земельно-кадастровой информации можно классифицировать следующим образом:

1 группа – абстрактные (интуитивные) методы, основанные на анализе результатов научных исследований, мнениях экспертов, а также на логических рассуждениях (аналитический метод, метод описания, метод экспертных оценок). Эта группа методов не сопровождается сложными математическими расчетами и на их результатах не может быть построена математическая модель анализируемого объекта. Методы применяются в случаях, если объект недостаточно изучен или при анализе невозможно учесть большое число разнообразных факторов. Эти методы могут быть использованы на начальных этапах определения анализа земельно-кадастровой информации, а также при определении социальной, экологической и другой эффективности ведения ГКН, когда их сложно выразить экономическими показателями.

2 группа – статистические методы, связанные с анализом исходных данных и факторов и их измерением, основанные на построении и анализе временных рядов (графический, балансовый, индексный, ранжирование, многомерный статистический анализ, эконометрия и пр.). Эти методы могут быть использованы при выявлении факторов, влияющих на эффективность землепользования, ведения ГКН, группировке объектов анализа, при отображении результатов анализа эффективности.

3 группа – математические методы, основанные на построении полного или частичного математического выражения исследуемого процесса. К этой группе методов относятся: факторные модели парной и множественной корреляции; методы математического моделирования (оптимизационные задачи линейного и динамического анализа); методы экстраполяции; кластерный анализ. При анализе землепользования, ведения ГКН могут применяться экономико-статистические модели, факторные модели (парной и множественной корреляционной зависимости), структурные (или компонентные) модели, оптимизационные модели. Эта группа методов позволяет математически описывать процессы и может применяться на третьем и четвертом этапах анализа (при сопоставлении вариантов решения и выборе оптимального варианта решения);

4 группа – методы интеллектуального моделирования (нейросетевой анализ, нечеткие системы, генетические алгоритмы, гибридные интеллектуальные системы). Эта группа методов позволяет математически описывать сложные процессы, показатели которых имеют качественное и количественное выражение, а также разную размерность. Отличительными особенностями методов четвертой группы являются свойства распознавания, обучения, гибкости обобщения, выявления новых закономерностей в массивах данных. Эти методы могут применяться на третьем и четвертом этапах анализа землепользования, ведения ГКН (при сопоставлении вариантов решения и выборе оптимального из них).

Метод экспертных оценок эффективен в тех случаях, когда отсутствует достаточный статистический материал о деятельности земельной службы за предыдущий период, а также при анализе качественных процессов ведения ГКН и внешних условий функционирования системы ГКН. При этом методе возможно быстрое изменение состава вопросов в зависимости от изменения условий и задач анализа. В то же время этот метод имеет такие недостатки, как возможные формальные ответы респондентов, сложность экономического описания результатов.

Метод сравнения позволяет оценить работу земельной службы (или ее организаций), определить величину отклонения от плановых показателей, установить их причины и выявить резервы. В качестве базы сравнения могут быть средние, максимальные или минимальные величины.

При сравнении обычно производятся сопоставления: отчетных показателей с плановыми показателями; плановых показателей с показателями предшествующего периода; отчетных показателей с показателями предшествующего периода; показателей работы за определенный период (месяц, квартал, год); сравнение со среднеотраслевыми данными; показателей эффективности деятельности данного предприятия с показателями аналогичных предприятий в других регионах.

При методе сравнения необходимо обеспечить сопоставимость сравниваемых показателей (одинаковые единицы измерения, сопоставимость календарных сроков, территориальных и географических условий и т.д.). При использовании этого метода следует применять прием динамических рядов. Распространенными показателями сравнения вариантов служат оценочные баллы. Оценочные баллы нормируют, т.е. ограничивают их значения в некотором диапазоне, например от 0 до 1 (или от 0 до 100). При этом должны быть установлены правила оценки: например сумма всех баллов должна быть равна 1 (или 100).

Абсолютные величины в большинстве случаев мало инфор­мативны, поэтому в качестве показателей могут быть использованы относительные величины (ранги, рентабельность, нормы прибыли и т.д.).

Балансовый методзаключается в сопоставлении уравновешенных показателей хозяйственной деятельности с целью выяснения и измерения их взаимного влияния, а также подсчета резервов повышения эффективности производства (например, доходов и расходов ГКН. Связь между отдельными показателями выражается в форме равенства итогов, полученных в результате различных сопоставлений. Могут быть использованы стоимостные и натуральные показатели.

Метод ранжирования целесообразно применять при проведении анализа эффективности системы ГКН в условиях сочетания размерных и безразмерных величин, а также показателей, которые не могут быть описаны количественно. Индексный метод применяется при изучении сложных явлений, отдельные элементы которых несоизмеримы. Как относительные показатели индексы необходимы для оценки выполнения плановых показателей (например, поступления земельных платежей в бюджеты всех уровней); для определения динамики затрат и доходов от деятельности земельной службы в субъектах РФ, которые всегда имеют отличия в экономических и иных условиях (например, различия в условиях финансирования).

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам относительных и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В последнем случае число факторов должно быть равно двум, а анализируемый показатель представлен как их произведение. Индексный метод может использоваться в сочетании с методом ранжирования.

Графический методявляется средством иллюстрации организационных, экономических и других процессов на основе рассчитанных показателей. Графическое изображение этих процессов различается по назначению (диаграммы и графики сравнения), по способу построения (линейные, столбчатые, круговые, объемные, координатные). Как правило, этот метод применяется в сочетании с методами факторного анализа, нейросетевого анализа, а также с методом сравнения.

Основой факторного анализа является системный подход к анализируемым процессам. Сущность этого метода состоит в установлении связей между результативными и факториальными показателями, степени влияния факторов на результативный признак с целью ранжирования факторов. Основными параметрами факторного анализа являются: объем выборки; коэффициент вариации; коэффициент парной и множественной корреляции; коэффициент множественной детерминации; коэффициент ассиметрии.

Основными требованиями, предъявляемыми к принимаемым управленческим решениям в области земельного кадастра являются: эффективность, экономичность, своевременность, обоснованность и реальность. Удовлетворение этих требований возможно при использовании в процессе принятия решений методов экономико-математического моделирования и интеллектуального моделирования.

Речь идет в основном о количественных методах. В основе этих методов лежит практический подход, предполагающий выбор оптимального решения с помощью ЭВМ и ЭММ с учетом реальных ситуаций и условий финансово-экономической деятельности земельно-кадастрового производства.

Экономико-математические методы (задачи линейного и динамического программирования) могут применяться для выбора оптимальных вариантов организации и функционирования системы ГКН.

Задачи линейного программирования включают симплексный метод и транспортные задачи. Симплексный метод может применяться при планировании видов земельно-кадастровых работ, определении оптимальных размеров материальных, финансовых и трудовых ресурсов. Транспортные задачи могут применяться при оптимизации распределении размеров финансирования ГКН, капитальных вложений, и инвестиций между предприятиями Роснедвижимости.

Динамическое программирование позволяет осуществить оптимальное планирование многоэтапных управляемых процессов, зависящих от фактора времени. Задача формулируется следующим образом: имеется управляемый процесс, задано его начальное и конечное состояние, требуется определить значение факторов его состояния, обеспечивающих получение оптимума процесса в целом. Типичными задачами динамического программирования являются:

- распределение федерального финансирования земельно-кадастровых работ между субъектами Российской Федерации;

- распределение капитальных вложений, инвестиций между возможными направлениями их использования (по объему и времени использования);

- составление календарных планов текущего и капитального ремонта с учетом затрат на ремонт;

- составления графиков внедрения программных средств, поставки оборудования и обучения специалистов.

Экономико-статистические методы (корреляционно-регрессионные модели, метод наименьших компонентов, метод наименьших квадратов) следует использовать для определения влияния многочисленных и разнообразных факторов на эффективность системы ГКН (выявления существенных и несущественных факторов, определения степени влияния факторов внешней и внутренней среды на организацию земельно-кадастрового производства), а также для составления модели зависимости результативного показателя от обуславливающих его факторов.

Решают такие задачи путем построения и исследования экономических функций. Эти функции представляют собой экономико-математическое выражение зависимости результатов деятельности предприятия, обусловивших эти результаты показателей-факторов. Факторы, включаемые в функции, неоднородны по структуре и часто проявляются неоднозначно, поэтому большинство функций относится к классу статистических моделей, исследуемых методами корреляции и регрессии. Например, многофакторная корреляционно-регрессионная модель расчетных поступлений платежей за землю. Корреляционно-регрессионные модели могут быть использовании при решении задач: планирования показателей финансово-экономической деятельности земельной службы; оценки влияния факторов на уровень финансово-экономических результатов земельно-кадастровых предприятий; оценки и планирования производственных, коммерческих и финансовых рисков.

Среди методов интеллектуального моделирования в настоящее время наиболее разработанным (в том числе обеспеченным автоматизированными программами) является нейросетевой анализ.

Нейронные сети – это класс аналитических методов, построенных на (гипотетических) принципах обучения мыслящих существ и функционирования мозга и позволяющих прогнозировать значения некоторых переменных в новых наблюдениях по данным других наблюдений (для этих же или других переменных) после прохождения этапа так называемого обучения на имеющихся данных.

При применении этих методов, прежде всего, встает вопрос выбора конкретной архитектуры сети (числа «слоев» и количества «нейронов» в каждом из них). Размер и структура сети должны соответствовать существу исследуемого явления. Поскольку на начальном этапе анализа природа явления обычно не бывает хорошо известна, построенная сеть подвергается процессу так называемого «обучения». На этом этапе нейроны сети итеративно обрабатывают входные данных и корректируют свои веса таким образом, чтобы сеть наилучшим образом прогнозировала (осуществляла подгонку) данные, на которых выполняется «обучение». После обучения на имеющихся данных сеть готова к работе и может использоваться для построения прогнозов. «Сеть», полученная в результате «обучения», выражает закономерности, присутствующие в данных. При таком подходе она оказывается функциональным эквивалентом некоторой модели зависимостей между переменными, подобной тем, которые строятся в традиционном моделировании. Однако, в отличие от традиционных моделей, в случае «сетей» эти зависимости не могут быть записаны в явном виде, подобно тому как это делается в статистике (например, «A положительно коррелировано с B для наблюдений, у которых величина C мала, а D – велика»).

Иногда нейронные сети выдают прогноз очень высокого качества; однако, они представляют собой типичный пример нетеоретического подхода к исследованию (иногда это называют «черным ящиком»). Методы нейронных сетей могут применяться в таких исследованиях, где целью является построение объясняющей модели явления, поскольку нейронные сети помогают изучать данные на предмет поиска значимых переменных или групп таких переменных, и полученные результаты могут облегчить процесс последующего построения модели. В настоящее время имеются нейросетевые программы, которые с помощью сложных алгоритмов могут находить наиболее важные входные переменные, что уже непосредственно помогает строить модель. Одно из главных преимуществ нейронные сетей состоит в том, что они теоретически, могут аппроксимировать любую непрерывную функцию, и поэтому исследователю нет необходимости заранее принимать какие-либо гипотезы относительно модели, и даже – в ряде случаев – о том, какие переменные действительно важны.

Нейронные сети могут быть использованы при определении затрат и доходов земельного кадастра на основе учета количественных и качественных факторов, на заключительном этапе анализа: при выборе варианта расчетов, а также при прогнозировании отдельных показателей.

При анализе эффективности использования земель должно быть учтено, что исходные данные могут быть получены из разнородных источников и имеют разную разрядность. Поэтому возможны два подхода к анализу. Первый подход основан на определении влияния природных, экономических и других факторов на результативный показатель с помощью нейросетевого анализа с учетом различий показателей, включаемых в расчеты (разная разрядность, наличие размерных и безразмерных показателей). Второй подход основан на использовании кластерного анализа для учета различий объектов анализа (площади, экономических и иных условий землепользования).

Нейросетевой этот метод не позволяет выделять в отдельные группы объекты анализа, что нередко необходимо для проведения исследований. Поэтому для одновременного выбора значимых факторов и объединения объектов в группы может быть последовательно применен кластерный анализ.

Кластерный анализ данных – это метод, позволяющий предсказывать принадлежность наблюдений или объектов к тому или иному классу категориальной зависимой переменной в зависимости от соответствующих значений одной или нескольких переменных. Построение деревьев классификации - один из наиболее важных методов, используемых при проведении "добычи данных".

Широкая сфера применимости деревьев классификации делает их весьма привлекательным инструментом анализа данных, но не следует поэтому полагать, что его рекомендуется использовать вместо традиционных методов статистики. Если выполнены более строгие теоретические предположения, налагаемые традиционными методами, и выборочное распределение обладает некоторыми специальными свойствами, то более результативным будет использование именно традиционных методов. Однако, как метод разведочного анализа, или как последнее средство, когда отказывают все традиционные методы, деревья классификации, по мнению многих исследователей, не знают себе равных.

Изучение деревьев классификации не слишком распространено в вероятностно-статистическом распознавании образов, однако они широко используются в таких прикладных областях, как медицина (диагностика), программирование (анализ структуры данных), ботаника (классификация) и психология (теория принятия решений). Деревья классификации идеально приспособлены для графического представления, и поэтому сделанные на их основе выводы гораздо легче интерпретировать, чем если бы они были представлены только в числовой форме.

Пример комбинированного использования методов статистического анализа при определении эффективности сельскохозяйственного землепользования

Расчет эффективности использования земель сельскохозяйственного назначения основан на использовании различных методов анализа: группировок, кластерного, расчетно-корреляционного, индексного, ранжирования и графического.

Предварительный анализ условий использования земель сельскохозяйственного назначения с использованием метода группировок показал значительные различия между муниципальными образованиями. Поэтому определение эффективности использования земель было проведено по группам муниципальных образований, выделенных на основе результатов кластерного анализа с использованием статистического пакета Statistica.

Объединение объектов по схожим признакам начинается с каждого объекта в классе. Постепенно (очень малыми шагами) понижается порог, относящийся к решению об объединении двух или более объектов в один кластер. В результате связываются вместе всё большее и большее число объектов и агрегируется (объединяется) все больше и больше кластеров, состоящих из все сильнее различающихся элементов. Окончательно, на последнем шаге все объекты объединяются вместе. На вертикальных древовидных диаграммах вертикальные оси представляют расстояние объединения. В результате успешного анализа методом объединения появляется возможность обнаружить кластеры (ветви) и интерпретировать их. Эти расстояния могут определяться в одномерном или многомерном пространстве.

Евклидово расстояние это наиболее общий тип расстояния, которое является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве и вычисляется по исходным, а не по стандартизованным данным. Это обычный способ его вычисления, который имеет определенные преимущества (например, расстояние между двумя объектами не изменяется при введении в анализ нового объекта, который может оказаться выбросом). В расчетах была использована древовидная диаграмма, дающая наиболее наглядное представление объединения объектов и метод одиночной связи (простое объединение).

В качестве показателей кластеризации были выбраны не только природные факторы, но и результативные показатели сельскохозяйственного производства. Это позволяет объединять районы по уровню сельскохозяйственного производства для дальнейшего анализа эффективности землепользования.

Кластеризация была проведена в два этапа, так как на первом этапе были выделены три района (Ленинский, Люберецкий, Раменский), объединяющиеся в одну группу, но по своим показателям значительно отличающиеся от других районов. Такое различие не позволяло графически наглядно показать результат кластеризации, так как расстояние объединения указанных трех районов значительно превышали расстояния других районов. Поэтому из дальнейших расчетов были исключены Ленинский и Люберецкий районы. На рис.4.1 представлена древовидная диаграмма объединения районов Московской области по территориально-экономическим условиям.

 

 

Рис.4.1. Результаты кластеризации муниципальных образований Московской области по условиям и уровню сельскохозяйственного производства

 

Видно, что на начальном этапе районы с близкими экономическими показателями объединяются попарно. Образуются следующие пары районов: Серпуховской-Клинский, Орехово-Зуевский-Коломенский, Талдомский-Красногорский, Озерский-Мытищинский, Павлово-Посадский-Зарайский, Ногиский-Истринский, Шаховской-Сергиево-Посадский, Чеховский-Можайский, Рузский-Луховицкий. Далее на втором этапе другие районы добавляются в кластеры. Например, образуются следующие промежуточные кластеры: Серпуховской-Клинский-Домодедовский, Одинцовский-Орехово-Зуевский-Коломенский и т.д. При образовании второго и третьего кластеров расстояние объединения менее 2000. Далее к выделенным двум кластерам присоединяется Раменский район. Так как на первом этапе кластеризации уже был выделен первый кластер, то в дальнейших расчетах в него входят три района (Ленинский, Люберецкий, Раменский).

Результаты кластеризации свидетельствуют о том, что значительные различия территориальных (площадь, численность населения, число земельных участков) и экономических (объем сельскохозяйственного производства, объем вносимых удобрений, кадастровая стоимость земель и пр.) условий не позволяют проводить анализ всех объектов в одной группе. Поэтому при проведении анализа следует проводить расчеты раздельно выделенных кластеров Московской области.

Для проведения последующего анализа были выделены три кластера, основные характеристики которых приведены в таблице 4.1. В первый кластер вошли Ленинский, Люберецкий, Раменский районы. Во второй кластер вошли Дмитровский, Домодедовский, Клинский, Коломенский, Наро-Фоминский, Одинцовский, Орехово-Зуевский, Серпуховский, Ступинский районы. В третий кластер вошли Балашихинский, Волоколамский, Воскресенский, Егорьевский, Зарайский, Истринский, Каширский, Красногорский, Лотошинский, Луховицкий, Можайский, Мытищинский, Ногинский, Озерский, Павлово-Посадский, Подольский, Пушкинский, Рузский, Сергиево-Посадский, Серебряно-Прудский, Солнечногорский, Талдомский, Химкинский, Чеховский, Шатурский, Шаховской, Щелковский районы.

Видны значительные различия в экономических показателях между кластерами, лучшие результаты сельскохозяйственного производства получены в первом кластере. Так, поступления платежей за землю в первом кластере равны 1464,23 тыс.руб./га, во втором кластере – 364,04, в третьем – 1219,91. Чистый доход сельскохозяйственных предприятий снижается от 31492 руб./га в первом кластере до 3221,34 руб./га в третьем кластере. Рентабельность сельского хозяйства снижается с 5,41% в первом кластере до -0,70% в третьем кластере. Число убыточных хозяйств больше в третьем кластере (57%).

Величины результативных показателей в кластерах находятся в зависимости от факторов, их определяющих. Непосредственное влияние оказывают производственные факторы. Так, нагрузка сельскохозяйственных угодий на одного работника в сельском хозяйстве составляет в первом кластере 6,25 га/чел., во втором – 13,87, в третьем – 21,42 га/чел.

Таблица 4.1

Характеристика выделенных кластеров Московской области

	1 кластер	2 кластер	3 кластер
Поступление платежей за землю, тыс.руб/га	1464,23	364,04	1219,91
Урожайность зерновых, ц/га	15,26	21,36	16,10
Чистый доход с.-х. предприятий, руб/га	31491,99	7301,25	3221,34
Чистый доход с.-х. предприятий к себестоимости производства, руб./руб.	1,09	1,06	0,91
Рентабельность сельского хозяйства средняя, %	5,41	-0,48	-1,70
Себестоимость производства зерновых средняя, руб./ц	220,14	271,44	258,75
Себестоимость производства молока средняя, руб./ц	690,78	582,37	606,96
Нагрузка с.-х. угодий на работника в сельском хозяйстве, га/чел	6,25	13,87	21,42
Процент сделок с земельными участками, %	9,27	7,36	4,27
Среднее число с.-х. предприятий
Процент убыточных хозяйств, %	27,77	51,43	56,78
Средняя площадь КФХ, га	3,53	7,29	10,96
Окупаемость затрат ГЗК, руб./руб.	1,39	1,01	0,55
Выбросы в атмосферу, кг/га	52,97	10,29	45,76
% улавливания вредных веществ	46,83	59,42	35,91
Кадастровая стоимость сельскохозяйственных угодий, руб./га

 

На результативные показатели влияют и внешние факторы. Максимальная кадастровая стоимость в первом кластере (34810 руб./га). Во втором кластере она составляет 27084 руб./га, в третьем – 26105 руб./га. На результаты сельскохозяйственного производства влияет состояние рынка земли. В первом кластере число следок с земельными участками максимально и составляет 9,27%, в третьем – минимально (4,27%). Влияет и эффективность системы государственного земельного кадастра, которая выше в первом кластере. Меньшее различие видно в экологических факторах, но, тем не менее, выбросы вредных веществ минимальны в первом кластере.

Экономическая модель для определения расчетных величин результативных показателей может быть использована множественная линейная зависимость, так как проведенные экономические расчеты показали более тесную корреляционную зависимость между результативным показателем и факторами, чем при использовании степенной и экспоненциальной формами зависимости.

Экономические модели были составлены для каждого кластера. При этом были использованы наблюдения за период 2001-2006 гг. Для проведения анализа эффективности сельскохозяйственного землепользования были определены факторы, влияющие на результативный показатель использования земель сельскохозяйственного назначения. Для этого был применен корреляционно-регрессионный анализ и пакет Statistica.

В качестве результативного показателя была взята стоимость производства сельскохозяйственной продукции и объем поступления платежей за землю (земельный налог и арендная плата тыс.р/га).

В результате расчетов для первого кластера было получено следующие уравнения множественной корреляционной зависимости:

В_р1=51108+5,33∙Х₁-378,26Х₃+6,92∙Х₅-7,96∙Х₁₀+18,55∙Х₁₁, (43)

где В_рi– расчетная выручка от сельскохозяйственного производства в i-м кластере, руб./га; Х₁ – кадастровая стоимость сельскохозяйственных угодий, руб./га; Х₂ – процент сельского населения,%; Х₃ – нагрузка площади на работника, занятого в сельскохозяйственном производстве, га/чел; Х₄ – удельный вес пашни,%; Х₅ – число сделок с земельными участками, тыс.ед.; Х₆ – объем вносимых минеральных удобрений ц/га; Х₇ –средняя площадь КФХ, га; Х₈ – выбросы загрязняющих веществ, кг/га; Х₉- улавливание вредных выбросов,%; Х₁₀–объем сброса загрязненных вод (шахтных, рудничных, коллекторно-дренажных, млн.куб.м; Х₁₁ – удельный вес, внесенных в инвентаризационную ведомость ГЗК,%.

Коэффициент эффективности сельскохозяйственного землепользования в муниципальных образованиях (К_зем) может быть определен как отношение фактического значения чистого дохода сельскохозяйственного производства, полученной в среднем в 2001-2007 г. к расчетному значению, определенному по формуле 43. Величина коэффициента эффективности больше единицы свидетельствует об эффективном использовании земель в сельскохозяйственном производстве (табл.4.2).

В целом по Московской области оно неэффективно (коэффициент эффективности равен 0,66). Эффективно используется земля в пяти районах (коэффициент эффективности выше единицы). Наибольший коэффициент эффективности в Наро-Фоминском районе (К_зем =2,08). Минимальные коэффициенты эффективности получены в Химкинском (К_зем =0,04), Павлово-Посадском (К_зем =0,12) районах. Наибольшие различия фактических и расчетных величин получены в Домодедовском, Коломенском и Химкинском районах области.

Таблица 4.2

Анализ эффективности использования земель ссельскохозяйственного назначения в муниципальных образованиях Московской области

Наименование муниципального образования (района)	Чистый доход, руб./га	Коэффициент эффективности, Кзем	Ранг
фактическая	расчетная
1 кластер
Ленинский			1,16
Люберецкий			0,85
Раменский			0,31
2 кластер
Дмитровский			0,57
Домодедовский			0,47

 

Таблица 4.2 (продолжение)

Клинский			0,69
Коломенский			0,27
Наро-Фоминский			2,08
Одинцовский			0,72
Орехово-Зуевский			0,54
Серпуховский			0,25
Ступинский			0,84
3 кластер
Балашихинский			1,30
Волоколамский			0,42
Воскресенский			0,38
Егорьевский			0,93
Зарайский			0,61
Истринский			0,74
Каширский			0,58
Красногорский			0,88
Лотошинский			0,90
Луховицкий			0,41
Можайский			0,40
Мытищинский			0,42
Ногинский			0,65
Озерский			0,78
Павлово-Посадский			0,12
Подольский			0,51
Пушкинский			0,48
Рузский			0,54
Сергиево-Посадский			1,28
Серебряно-Прудский			0,33
Солнечногорский			0,59
Талдомский			0,37
Химкинский			0,04
Чеховский			0,25
Шатурский			1,29
Шаховской			0,21
Щелковский			0,76
По области			0,66

 

На рис 4.2. представлена картограмма эффективности использования земель сельскохозяйственного назначения в административных районах Московской области.

Рис 4.2. Картограмма эффективности использования земель сельскохозяйственного назначения в административных районах Московской области.

На основе результатов анализа были определены резервы в использовании земель сельскохозяйственного назначения по следующей формуле:

(44)

где – резерв увеличения чистого дохода в j-м муниципальном образовании, тыс.руб.; – разница между расчетным и фактическим чистым доходом в j-м муниципальном образовании, руб./га; – площадь j-го муниципального образования, га.

Результаты расчетов показали, что в целом по Московской области резерв увеличения производства сельскохозяйственной продукции может составить при оптимальном использовании природных и материальных ресурсов 13781,2 млн.рублей.