Модуляция и детектирование сигналов

Модуляция — изменение по заданному закону во времени некоторых параметров, характеризующих сигнал. Обычно такими параметрами являются его амплитуда, частота и фаза.

Так как информация в ЛС переносится волновыми процессами, то имеет место модуляция колебаний, т. е. вариация какого-либо параметра периодических колебаний, медленная по сравнению с самими колебаниями. Колебание, с помощью которого передается сигнал, называется несущим, а его частота f— несущей частотой. Несущее колебание имеет более высокую частоту, чем частота fм переносимого (модулирующею) сигнала, которая называется модулирующей частотой. При описании модуляции обычно используют понятие круговой частоты ω=2πf.

Разделяют непрерывную и импульсную модуляции. В первом случае модулирующий сигнал изменяет амплитуду, частоту или фазу несущего колебания, во втором — кроме указанных имеет место также вариация ширины импульсов, а также импульсно-кодовая модуляция.

Сложение сигналов с близкими частотами вызывает биение, которое можно рассматривать как модуляцию.

Способы непрерывной модуляции сигналов

1) Амплитудная модуля­ция

В общем случае амплитудно-модулированный сигнал определя­ется выражением

u(t)=u_m(t)cosωt

где u_m — амплитуда модулирующего сигнала.

Если изменение амплитуды несущего колебания и u(t) пропорционально модулирующему сигналу, то АМ является линейной. В этом случае

U(t)=u₀(1+mu_m(t)/u_мmax(t)),

где u₀— амплитуда несущего колебания, m — глубина модуляции, характеризующая степень изменения амплитуды:

m=(u_mmax – u_mmin )/(u_mmax +u_mmin )

0<m<1, u_mmax, u_mmin- максимальная и минимальная амплитуды модулирующего сигнала соответственно.

 

В простейшем случае, когда модулирующий сигнал является гармоническим:

U(t)=u₀(1+mcosω_mt)cos(ωt+φ),

где φ — начальная фаза несущего колебания.

 

Достоинством АМ является простота решений и малая ширина спектра сигнала, недостатком - время передача ам­плитудно-модулированного сигнала, требующая значительных энергетических затрат, причем мощность полезного сигнала зависит от глубины модуляции.

Частотная модуляция

При частотной модуляции модулирующий сигнал u_m(t) изменяет мгновенные значения частоты ω, не влияя на амплитуду колебаний.

Чаще всего используют линейную ЧМ, при которой изменение несу­щей частоты пропорционально амплитуде модулирующего сигнала.

В простейшем случае модуляции гармоническим сигналом u_m(t)= u_mmax(t)cos_mt несущая частота со изменяется по закону

ω(t)=ω₀+Δ_ωcosω_mt

Здесь представляет собой амплитуду отклонения несущей частоты ω от начальной ω₀, а cosω_mt определяет форму модулирующего сигнала. Пара­метр Δ_ω, называемый девиацией частоты, не зависит от частоты сигнала и соответствует глубине модуляции при АМ.

Ширина спектра Δω частотно-модулированного сигнала определяется значением индекса ЧМ: β= Δ_ω/ ω_m.При малых р ширина спектра практи­чески не зависит от его значения и равна 2 ω_m. В этом случае частотно-модулированный сигнал, как и амплитудно-модулированный, со­стоит из колебания с несущей частотой ω₀ и двух спутников с частотами ω₀ - ω_m и ω₀ + ω_m, т. е. при малых β спектры амплитудно- и частотно-модулированных сигналов одинаковы. Однако, как правило, β»1, и, следовательно, спектр частотно-модулированного сигнала значительно шире, чем амплитудно-модулированного.

В большинстве случаев модулирующий сигнал не является гармониче­ским, а представляет собой набор частот.

Достоинства: высокая помехоустойчивость, наличие дополнительных линий в спектре сигнала (повышает надежность связи).

Фазовая модуляция

Фазовой модуляцией (ФМ) называется способ модуляции, при котором фаза колебания с несущей частотой изменяется в зависимости от амплитуды модулирующего сигнала. Модулированный сигнал при ФМ колебания с несущей частотой ω₀ гармоническим сигналом имеет вид

где — индекс ФМ, характеризующий максимальное отклонение фазы модулированного сигнала от фазы исходного.

Несущая частота при ФМ, как и при ЧМ, непостоянна и определяется со­гласно выражению

Девиация частоты при ФМ зависит от частоты модулирующего сигна­ла . Если модулирующий сигнал мм гармонический, то спектры фазово- и частотно-модулированного сигналов практически одинаковы.

Рис 2. Фазово-модулированный сигнал

Импульсная модуляция сигналов

В случае импульсной модуляции переносчиком сигнала служит по­следовательность импульсов, каждый из которых обычно представляет со­бой цуг колебаний с высокой несущей частотой.

Частота посылок импульсов, называемая частотой дискретизации , определяется спектром передаваемого сигнала и должна по крайней мере в 2—3 раза превышать верхнюю частоту спектра модулирующего сигнала. В этом случае возможна демодуляция сигнала, т. е. выделение необходимой информации из импульсно-модулированного сигнала.

Кроме амплитуды, частоты и фазы различают длительность (или ширину) им­пульсов и их скважность Использование импульсов с большой скважностью позволяет в рамках одного частотного канала (т. е. при одной и той же частоте дискретизации) сформировать несколько информационных каналов.Наибольшее распространение получили амплитудно-, частотно-, широтно- и фазово-импульсный, а также импульсно-кодовый способы модуляции сигналов.

При фазово-импульсной модуляции импульсы, имеющие постоянную амплитуду и длительность, смещаются относительно некоторых фиксированных моментов времени в сторону опережения или отставания на временные интервалы, пропорциональные мгновенным значениям передаваемого сигнала.

Кодово-импульсная модуляция заключается в том, что в точках дискретизации модулирующего сигнала производится квантование его значений и кодирование квантованных значений, как правило, в двоичной системе исчисления. Кодированные значения затем передаются при помощи соответствующей кодовой последовательности стандартных символов.

 

Помехоустойчивость ЛС возрастает при использовании фазово- и кодово-импульсной модуляции сигналов.

К недостаткам ИМ по сравнению с непрерывной можно отнести большую ширину спектра сигнала и сложность технической реализации.