Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-27 | 641 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При внезапном расширении трубы (рис. 8.2) поток расширяется не сразу. Жидкость выходит из меньшего сечения S1 (обозначено 3 - 4) в виде струи. Эта струя отделена поверхностью раздела от жидкости, находящейся вокруг ее.
Поверхность раздела неустойчива, в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри. Струя постепенно расширяется и на некотором расстоянии l от начала расширения заполняет все сечение S2 (обозначено 2-2).
В пространстве между струей и стенками жидкость находится в застойной зоне, из-за трения жидкость в этой зоне вовлекается в вихревое движение, затухающее по мере приближения к стенкам. Жидкость из этой зоны вовлекается в центральную струю, а жидкость из струи попадает в вихревую зону. Из-за отрыва потока и вихреобразования при расширении теряется энергия.
Давление, скорость и площадь потока:
в сечении 1 – 1: Р1, V1, S1, в сечении 2 – 2: Р2, V2, S2.
Допущения при выводе формулы для коэффициента сопротивления:
1) Гидростатическое давление распределяется по рассматриваемым сечениям по закону гидростатики: ;
2) Распределение скоростей в сечениях соответствует турбулентному режиму движения α1 = α2 = 1;
3) Трение жидкости о стенки на участке 1-2 не учитывается из-за небольшой длины участка;
8.3. Внезапное расширение потока
4) Движение жидкости является установившимся, напор истечения постоянен, средние скорости в сечениях S1 и S2 имеют определенное значение и не меняются;
Уравнение Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 - 2 с учетом потерь напора на внезапное расширение .
Выразим потери на расширение
Используем теорему механики: " изменение количества движения (потока) за единицу времени равно импульсу сил (действующих на поток) ".
|
Выразим приращение количества движения потока через объемный расход и скорость
= | |||
Изменение количества движения потока | масса*ΔV | масса*ΔV | импульс |
q – количество движения потока, – приращение количества движения потока или массы ρQδt, где Qδt - объем жидкости "1-1-2-2", Fδt - проекция на ту же ось импульса внешних сил, действующих на этот объем.
За время δt объем "3-4-2-2", состоящий из элементарных струек, переместится в положение: 3'-4' -2'-2'. Произойдет изменение количества движения массы жидкости, заключенной в объеме "1-1-2-2".
Жидкость в застойной зоне не участвует в главном движении, поэтому приращение количества движения в объеме "1-1-2-2" за время δt будет равно разности количеств движения в объемах: 3-4-2-2 и 3'-4' -2'-2'. Внутренняя часть объема при вычитании сократится.
Обозначив скорости u1 и u2 в живых сечениях элементарных струек δs1, δs2, можно записать приращение количества движения δq’ массы элементарной струйки
,
в скобках изменение массы струйки в сечениях δs1 и δs2 за время δt.
Перейдя к дифференциалу и проинтегрировав по площади, получим количество движения потока, протекающего через живые сечения S1 и S2 в единицу времени
.
Эти интегралы можно выразить через средние скорости V1 и V2 в этих сечениях
,
Выразив количества движения в сечениях через средние скорости, получим приращение количества движения потока при внезапном расширении за время dt
(8.2)
Внешние силы, действующие на рассматриваемый объем:
- сила тяжести G = ρS2l, где l – длина рассматриваемого объема 1-1-2-2;
- силы давления жидкости на поверхность сечения 1-1 - S1, имея ввиду, что давление Р1 действует по всей площади 1-1 - S1, так как на кольцевую площадь "1-3 и 4-1" действует реакция стенки трубы, а на поверхность сечения 2-2 - S2 действует давление Р2.
Так как давления в сечениях действуют по гидростатическому закону, для определения сил на плоские стенки надо умножить давления в центре тяжести площадей S1 = S2 на их величину. Для проекции импульса получим
|
Приращение количества движения будет равно импульсу
(8.3)
Используя значение синуса, и уравнение неразрывности
и, поделив (8.3) на ρgS2, получим
. (8.4)
Подставляя из (8.4) выражение в выражение (8.1) для ранее определенных потерь на расширение
получим
Потеря напора при внезапном расширении равна разности скоростных напоров в сечениях для турбулентного режима движения при α1=α2.
Эту формулу называют формулой Борда в честь французского ученого, который вывел ее в 1766 г. Потери, определенные по этой аналитической зависимости, подтверждаются экспериментально.
8.4 Внезапное расширение
Коэффициент сопротивления определяем относительно скорости V1 в узком сечении, площадь которого S2. Уравнение неразрывности
Потери при внезапном расширении, относительно скорости в узком сечении
где
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!