Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-11-27 | 255 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Точечная оценка параметра масштаба закона Вейбулла - Гнеденко, тыс. км:
где – гамма-функция, выбранная из таб. 4 в зависимости от коэффициента вариации V. Получим 0,8992
Подставив полученные значения, получаем
Граничные значения интервальной оценки, тыс. км:
Получаем
Прежде чем перейти к оценке остальных показателей надежности, необходимо проверить принятую в п.1 нулевую гипотезу о соответствии экспериментального распределения отказов распределению Вейбулла-Гнеденко.
Проверка нулевой гипотезы
Соответствие закона Вейбулла-Гнеденко экспериментальному распределению проверяем по - распределения согласия Пирсона. Нет оснований для отклонения нулевой гипотезы при соблюдении условия:
где
значение критерия, вычисленное по экспериментальным данным;
критическая точка (табличное значение) критерия при уровне значимости и числе степени свободы k.(Берем из табл. 2 в приложении а)
Уровень значимости принимаем β = 0,05
Число степеней свободы
где
S – количество частичных интервалов выборки;
r – количество параметров предполагаемого распределения.
При двухпараметрическом законе Вейбулла-Гнеденко .
Нулевая гипотеза проверяется по следующему алгоритму:
Количество интервалов S по правилу Штюргеса с округлением до целого значения
Количество интервалов
Получим
Число степеней свободы
Исходя из того что k = 3, принимаем 2табл=6,3.
Найдем отношение размаха вариационного ряда на число интервалов т.е. разность между наибольшим и наименьшим значениями вариационного ряда:
Получим
Определим границы интервалов
Получим
|
Таблица 1 – Расчет эмпирических частот
j | Lj | Lj+1 | nj |
∞ | |||
∑ nj=25 |
Теоретические частоты
Функция распределения отказов
где
L - средняя наработка на отказ (тыс.км);
а - точная оценка параметра закона Вейбулла – Гнеденко в тыс. км.
Получим
Рассчитаем ∆F(Lj), результаты занесем в таблицу 2.
∆F(L1) = - 0 =
∆F(L2) = - = 0,155
∆F(L3) = - = 0,18
∆F(L4) = - = 0,174
∆F(L5) = – = 0,184
∆F(L6) = 1- = 0,099
Найдем j, результаты занесем в таблицу 2
Таблица 2 – Расчет 𝜒2-критерия согласия Пирсона
j | Lj-1 | Lj+1 | nj | nj2 | ∆F(Lj) | j | |
138,167 | 0,20381 | 5,09 | 9,6168 | ||||
138,167 | 170,334 | 0,17113 | 4,27 | 3,73985 | |||
170,334 | 202,501 | 0,19957 | 4,98 | 3,20689 | |||
202,501 | 234,668 | 0,18438 | 4,60 | 3,47109 | |||
234,668 | 266,835 | 0,13225 | 3,30 | 0,30246 | |||
266,835 | 0,07148 | 1,78 | 13,98993 | ||||
итого: | ∑ nj = 25 | ∑ΔF(Lj)=1,000 | ∑ j =25 | ∑ = 30,32 |
Определение расчетного значения критерия
Получим
Из таблицы 2, при и , принимаем
В результате получим
условия выполнены.
Нулевая гипотеза о распределении Вейбулла-Гнеденко принимается
Оценка количественных характеристик безотказности и долговечности
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!