Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-27 | 635 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Электрические цепи с распределенными параметрами.
Основные понятия.
В принципе параметры любой электрической цепи (R, L, C, M, g) в той или иной мере распределены вдоль участков цепи. Соответственно токи и напряжения в такой цепи для одного и того же момента времени изменяются при переходе от одной точки цепи к соседней (в любой момент времени ток и напряжение в различных точках имеют различные значения).
В большинстве практических случаев с распределением параметров вдоль электрической цепи можно не считаться и в анализе цепей предполагать, что параметры цепи сосредоточены на ее участках.
Критерием применимости такого подхода является соотношение между скоростью изменения во времени напряжений и токов в цепи и скоростью распространения электромагнитной энергии вдоль электрической цепи.
Если это соотношение мало, то электрическую цепь рассматривают как цепь с сосредоточенными параметрами.
Если же эти скорости сравнимы, то электрическую цепь необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами.
Примерами цепей с распределенными параметрами являются электрические линии с распределенными параметрами (длинные линии):
- линии передачи электрической энергии на большие расстояния;
- воздушные и кабельные линии телефонной и телеграфной связи;
- высокочастотные коаксиальные линии радиотехнических и телевизионных устройств.
Очевидно, что токи и напряжения в длинных линиях (линии с распределенными параметрами) являются функциями двух независимых переменных: времени t и координаты х, отсчитываемая как расстояние от рассматриваемой точки линии до ее начала (конца).
Соответственно процессы в длинных линиях описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.
|
Если параметры линии распределены равномерно, то эта линия однородная (например, линия передачи электрической энергии, в которой сечение проводов, их взаимное расположение и характеристикой среды не изменяются по длине линии).
Если параметры линии не зависят от величины протекающих через линию токов, то это линия линейная.
Бегущие волны
Выражение для напряжения в любой точке линии (как и для тока) состоит из двух составляющих
или
Итак,
Для перехода от комплекса напряжения к функции времени необходимо умножить правые части формул на и от произведений взять мнимую часть
Первая составляющая представляет собой синусоиду, амплитуда которой по мере продвижения вдоль линии от ее начала (линии) уменьшается (затухает) по экспоненциальному закону (), а аргумент этой синусоиды (фазы) является функцией времени и координаты.
Иначе говоря, с одной стороны, в данной точке линии напряжение un является синусоидальной функцией времени (x=const, t=var).
С другой стороны, в данный момент времени напряжение un будет распределено вдоль линии также по синусоидальному закону.
В целом же, это даст перемещение вдоль линии неизменного фазового состояния напряжения (бегущей волны напряжения) от ее начала к концу с постоянной скоростью называемой фазовой скоростью Uф.
Аналогично образуется бегущая волна тока.
Откуда
Электромагнитное состояние в любой точке линии определяется совокупностью электрического (волна напряжения) и магнитного (волна тока) полей.
Процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от источника энергии к приемнику, т. е. в нашем случае в сторону (направление) увеличения координаты х, от начала к концу линии называют падающей электромагнитной волной (прямая).
Уменьшение амплитуд падающих волн напряжения и тока по мере их продвижения вдоль линии объясняется наличием потерь в линии (х¹0).
|
Минимальное расстояние между двумя точками линии (имеющими одну и ту же фазу), фазы напряжения (тока) в которых отличаются на 2p, называется длина волны l.
Фазовая скорость
С другой стороны для линии без потерь в вакууме длина волны l равна расстоянию, на которое распространяется бегущая волна за период.
, где U=300000 км/с.
Вторая составляющая
представляет собой синусоиду, амплитуда которой возрастает по экспоненциальному закону при движении от ее начала или, иначе говоря, затухает по мере продвижения от конца к началу.
Процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от приемника к источнику энергии называется отраженной (обратной) электромагнитной волной.
Появление отраженных волн можно рассматривать как результат отражения падающих волн от конца линии.
Коэффициент отражения по напряжению qu – отношение напряжения отраженной волны в конце линии к напряжению падающей волны в конце линии.
По току
а) Если линия замкнута на конце на сопротивление, равное волновому (), то qu=qi=0, т. е. в линии будут отсутствовать отраженные (обратные) волны. Это согласованный режим работы линии.
б) Если линия на конце разомкнута, т. е. , то qu=1 и qi=-1. Следовательно, на конце линии падающая и отраженная волны напряжения равны, в результате напряжение на конце линии в два раза больше падающей волны. Т. к. qi=-1, то результирующий ток равен 0.
в) Если линия закорочена на конце линии, т. е. , то qu=-1 и qi=1. В результате ток в конце линии равен удвоенному значению тока падающей волны, а напряжение равно 0.
Электрические цепи с распределенными параметрами.
Основные понятия.
В принципе параметры любой электрической цепи (R, L, C, M, g) в той или иной мере распределены вдоль участков цепи. Соответственно токи и напряжения в такой цепи для одного и того же момента времени изменяются при переходе от одной точки цепи к соседней (в любой момент времени ток и напряжение в различных точках имеют различные значения).
В большинстве практических случаев с распределением параметров вдоль электрической цепи можно не считаться и в анализе цепей предполагать, что параметры цепи сосредоточены на ее участках.
Критерием применимости такого подхода является соотношение между скоростью изменения во времени напряжений и токов в цепи и скоростью распространения электромагнитной энергии вдоль электрической цепи.
|
Если это соотношение мало, то электрическую цепь рассматривают как цепь с сосредоточенными параметрами.
Если же эти скорости сравнимы, то электрическую цепь необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами.
Примерами цепей с распределенными параметрами являются электрические линии с распределенными параметрами (длинные линии):
- линии передачи электрической энергии на большие расстояния;
- воздушные и кабельные линии телефонной и телеграфной связи;
- высокочастотные коаксиальные линии радиотехнических и телевизионных устройств.
Очевидно, что токи и напряжения в длинных линиях (линии с распределенными параметрами) являются функциями двух независимых переменных: времени t и координаты х, отсчитываемая как расстояние от рассматриваемой точки линии до ее начала (конца).
Соответственно процессы в длинных линиях описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.
Если параметры линии распределены равномерно, то эта линия однородная (например, линия передачи электрической энергии, в которой сечение проводов, их взаимное расположение и характеристикой среды не изменяются по длине линии).
Если параметры линии не зависят от величины протекающих через линию токов, то это линия линейная.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!