Методы анализа осн. тенденции в рядах дин-ки.

Пост-но действующие фак-ры оказ-ют на изучаемое явл-ия опр-щее влияние и формир-ют в рядах дин-ки осн. тенденцию развития (тренд).

Осн. тенденцией развития (трендом) наз-ся плавное и устойчивое измен-ие ур-ней явл-ия во времени, свободное от случ. колебаний. Для появл-ия тренда исп-ся различ. сп-бы сглаживания (выравнивания) ряда:

1. М-д углубления интерв-ов. Заключ., в том, что первонач. ряд дин-ки преобраз-ся в ряд более продолж-ых явл-ий. (Напр., ряд, содержащий данные о месячном выпуске пр-ции преобраз-ся в ряд квартальных данных).

2. М-д скользящей средней. Заключ. в том, что исход. ур-ни ряда замен-ся сред. велич-ми, кот. получают из данного ур-ня и неск-их симметрично его окруж-щих. Расчет средних вед-ся сп-бом скольжения, т.е. постеп-ым исключ-ем из принятого пер-да скольжения 1го ур-ня и включ-ем следующего.

Месяцы Объем продаж, млн. руб. 3х месячная скользящая средняя

Январь 20

Февраль 22 У1 (с ч.)

Март 25 У2 (с ч.)

Апрель 27 У3 (с ч.)

Май 24 …

3. Аналитич. выравнивание. Заключ. в подборе матем. ф-ии, кот. наилучш. образом харак-ет исход. ур-ни ряда дин-ки:

А) линейная Уt = a₀ + a₁t Уt – знач. выравненного ряда (теоретич. ур-ни)

a₀ и a₁ – параметры прямой, t – показ-ль времени

Для нахожд-ия пар-ров a₀ и a₁ необх. решить сис-му норм-ых уравнений

a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑yt

Для упрощения расчетов время обознач. т.о., чтобы начало его отсчета приход-сь на середину рассм-мого пер-да; т.к. в эт. сл. ∑t=0, то сис-ма уравнений примет вид:

a₀n = ∑y a₀ = ∑y / n a₁ = ∑yt / ∑t²

a₁∑t² = ∑yt

Б) параболич. y_t = a₀ + a₁t + a₂t²

Изучение сезонных колебаний

Сезон. колеб-ми наз-ся более или менее устойч. внутригод. колеб-ия ур-ней развития соц-эк явл-ий.

Методика расчета индексов сезон-ти различна. Она зависит от хар-ра осн. тенденции ряда дин-ки:

1. Для рядов внутригод. дин-ки, не содержащей ярко выраженной тенденции в развитии расчет произв-ся по фактич. данным без их предварит-го выравнивания. Для кажд. месяца рассчит-ся сред. велич. ур-ня (напр., за 3 года), затем из них вычисл-ся среднемесяч. ур-нь для всего ряда и в заключ. опр-ся процентное отнош. средних для кажд. месяца к общему среднемесяч. ур-ню ряда. Ин-сы сезон-ти в эт. сл. рассчит. по ф-ле:

JS = Уi (с ч.) / У (с ч.) * 100

2. Для рядов внутригод. дин-ки с ярко выраж-ной осн. тенденцией развития; прежде чем вычисл. сезон. волну фактич. данные д.б. обработаны, чтобы была выявлена общая тенденция (обычно произв-ся аналитич. выравн-ие), затем фактич. данные выраж-ся в %ах к выравненным. Ин-сы сезон-ти в эт. сл. рассчит. по ф-ле:

JS = ∑Уi/Уt*100 / n

Уi – фактич. ур-ни ряда дин-ки за отд-ые внутригод. пер-ды

Уt – выравнен. (теоретич.) ур-ни за отд-ые пер-ды

n – число лет

Сов-ть рассчит-ых ин-сов сезон-ти харак-ет сезонную волну. Для её нагляд. представ-ия рассчит-ые ин-сы сезон-ти изображ. в виде графика.