Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-11-27 | 215 |
5.00
из
|
Заказать работу |
1) совместные системы: число уравнений (m) равно числу неизвестных (n) n = m
2) несовместные (переопределенные): n < m
3) недоопределенные (несовместные): n > m
Переопределенные системы уравнений могут быть решены методом минимизации суммы квадратов уклонений:
R – неизвестных, m – уравнений.
Систему можно записать:
Решение системы уравнений методом минимизации суммы квадратов уклонений сводится к умножению слева обеих частей уравнения на транспонирующую матрицу коэффициентов:
Такое преобразование позволяет от переопределенной системы уравнений перейти к определенной системе уравнений. Т.е. из системы с m уравнениями мы получим систему с n уравнениями и n неизвестными.
При решении переопределенной системы речь идет о нахождении наилучшего приближения.
Пример:
Решаем методом минимизации:
В итоге имеем:
Запишем систему в развернутом виде:
Находим m:
m = (х1 + х2)2 + (х1 + 2х2 + 1)2 + (3х1 + х2 – 3)2 » 0,033
Меньшее значение m методом минимизации суммы квадратов отклонений получить нельзя.
Метод минимизации суммы квадратов уклонений при решении системы уравнений позволяет эффективно использовать исходную информацию, если она имеется в избытке.
Недоопределенная система: m < n
Имеется бесконечное множество решений, например можно задаться значениями m – n неизвестных и затем точно найти оставшиеся m неизвестных, решая m уравнений.
Возможно решение недоопределенной системы уравнений при введении новых неизвестных y:
Пример:
В итоге имеем такую систему уравнений
переходим к старым неизвестным:
х1 = 0; х2 = -2; х3 = -1
Применение методов теории вероятности
В расчетах электроэнергетики
Случайность – непознанная закономерность
Народная мудрость.
Случайные величины
Теория вероятности – это наука, изучающая закономерности случайных явлений. Невозможность учесть причины якобы случайных явлений (кз) приводит к необходимости использовать теорию вероятностей.
Случайное событие – это событие, которое в результате опыта может произойти или не произойти.
Достоверное событие – это событие, которое произойдет обязательно.
Невозможное событие – это событие, которое не может произойти.
Вероятность – численная степень возможности появления случайного события в данном опыте.
Р(А) – вероятность А
Р(А) = 1 достоверное событие
Р(А) = 0 невозможное событие
0 £ Р(В) £ 1
М – благоприятные случаи появления события А;
N – общее число случаев; (Это классическое определение вероятности)
- статистическое определение вероятности.
n – количество проведенных опытов
m – количество опытов в которых произошло событие А
Несколько событий называются несовместными, если никакие хотя бы 2 из них не могут произойти одновременно. В противном случае события – совместные.
Равновозможные события – это события, вероятность появления которых можно считать одинаковой.
Несколько событий, одно из которых наверняка произойдет образуют полную группу событий, причем эти события несовместны.
Если событие состоит в том, что событие А не происходит, то это противоположное событие
Зависимые события – если вероятность некоторого события зависит от того произошло или нет событие А, то эти события называются зависимыми. Если нет, то независимыми.
Вероятность события В после того, как произошло событие А – условная вероятность.
Р(В/А)
Умножение обозначает совметные события «и», плюс – обозначает «или».
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!